Iperbole

1. Iperbole L’iperbole è racchiusa tra due rette aventi intersezione nel centro, dette ASINTOTI

2. Iperbole Ciascuno dei rami della curva si avvicina indefinitamente al rispettivo asintoto senza toccarlo mai

3. Iperbole Le equazioni degli asintoti sono:

4. Iperbole Se si prende un rettangolo di centro in O e base 2a, allora l’altezza è 2b e le diagonali sono i due asintoti. Il segmento 2b si dice ASSE NON TRASVERSO

5. Iperbole Se a=b le equazioni dei due asintoti diventano:

6. Iperbole In questo caso l’iperbole si dice EQUILATERA

7. Iperbole Graficamente, nell’iperbole equilatera gli asintoti sono perpendicolari e il rettangolo che ha per lati i due assi diventa un quadrato

8. Iperbole traslata L’iperbole traslata ha equazione: Il centro è K(xo,yo) Yo K O Xo

9. Iperbole traslata L’equazione degli asintoti sarà: Yo K O Xo

10. Iperbole equilatera riferita agli asintoti Anche questa equazione è quella di una iperbole equilatera di semiasse maggiore a

11. Iperbole equilatera riferita agli asintoti In questo caso, però, gli asintoti coincidono con gli assi cartesiani anziché, come nel caso precedente, con le bisettrici dei quadranti

12. Iperbole equilatera riferita agli asintoti Potremo poi avere anche in questo caso una traslata Yo K O Xo

13. Iperbole equilatera riferita agli asintoti Gli asintoti avranno in questo caso equazione: Yo K O Xo

14. Iperbole equilatera riferita agli asintoti A volte però si preferisce scrivere l’equazione in questa forma Yo K O Xo

15. Iperbole equilatera riferita agli asintoti Questa formula prende il nome di FUNZIONE OMOGRAFICA Yo K O Xo

16. Iperbole equilatera riferita agli asintoti Il suo grafico è comunque sempre un’iperbole traslata con asintoti paralleli agli assi cartesiani Yo K O Xo

17. Iperbole equilatera riferita agli asintoti Le equazioni dei due asintoti sono: Yo K O Xo