信息学奥林匹克竞赛计算机基础知识
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二进制数转换成十进制数 PowerPoint PPT Presentation


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信息学奥林匹克竞赛计算机基础知识. 二进制数转换成十进制数. 主讲:王秀萍 单位:赣榆县城头小学. 二进制数转换成十进制数. ( 1 )整数部分的转换. 设二进制整数共有 n 位,转换的方法是:. 将它的最高位乘以 2 n-1 ,次高位乘以 2 n-2 , …… ,最后一位乘以 2 0 ,这些乘积相加的和就是所求的十进制数。. 二进制数转换成十进制数. 例:将二进制数 1010101 转换成十进制数。. 2 5. 2 6. 2 4. 2 3. 2 2. 2 1. 2 0. (1 0 1 0 1 0 1) 2.

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二进制数转换成十进制数

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Presentation Transcript


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信息学奥林匹克竞赛计算机基础知识

二进制数转换成十进制数

主讲:王秀萍 单位:赣榆县城头小学


6462050

二进制数转换成十进制数

(1)整数部分的转换

设二进制整数共有n位,转换的方法是:

将它的最高位乘以2n-1,次高位乘以2n-2,……,最后一位乘以20,这些乘积相加的和就是所求的十进制数。


6462050

二进制数转换成十进制数

例:将二进制数1010101转换成十进制数。

25

26

24

23

22

21

20

(1 0 1 0 1 0 1)2

=1x26+0x25+1x24+0x23+1x22+0x21+1x20

=64+0+16+0+4+4+1

=(85)10


6462050

二进制数转换成十进制数

(1)小数部分的转换

设二进制小数共有n位,转换的方法是:

将它的最高小数位乘以2-1,次高位乘以2-2, ……, 最后一位乘以2-n,将所有的乘积加到一起,其和就是所求的十进制小数。


6462050

二进制数转换成十进制数

例:将二进制数0.101转换成十进制数。

2-1

2-2

2-3

( 0 . 1 0 1 )2

=1x2-1 +0x2-2 +1x2-3

=0.5+0+0.125

=(0.625)10


6462050

二进制数转换成十进制数

对于同时含有整数和小数部分的二进制数,可以按照下例的方法进行转换。

例:将(11001.1101)2转换成十进制数。

24

23

22

21

20

2-1

2-2

2-3

2-4

( 1 1 0 0 1 . 1 1 0 1)2

=1x24+1x23+0x22+0x21+1x20+1x2-1+1x2-2+0x2-3+1x2-4

=16+8+1+0.5+0.25+0.0625

=(25.8125)10


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问题:有没有更简洁的方法?

20=1 21=2 22=4 23=8

24=16 25=32 26=64 ……

2-1=0.5 2-2 =0.25 2-3 =0.125 2-4 =0.0625

2-5 =0.0125 ……

24

23

22

21

20

2-1

0.25

2-2

2-3

2-4

0.125

16

8

4

1

0.5

0.0625

2

(1 1 0 0 1 . 1 1 0 1)2

=16+8+1+0.5+0.25+0.0625

=(25.8125)10


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