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Instituto de Matemática y Estadística “Rafael Laguardia” (IMERL). Algunos apuntes sobre su historia y su situación actual. Indice. 1) Reseña histórica 2) Algunos números sobre la producción científica actual del IMERL y CMAT. 3) Una actitud. 1. Reseña histórica. Los antecedentes

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Instituto de Matemática y Estadística “Rafael Laguardia” (IMERL)

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Presentation Transcript


Instituto de matem tica y estad stica rafael laguardia imerl

Instituto de Matemtica y Estadstica Rafael Laguardia (IMERL)

Algunos apuntes sobre su historia y su situacin actual.


Indice

Indice

  • 1) Resea histrica

  • 2) Algunos nmeros sobre la produccin cientfica actual del IMERL y CMAT.

  • 3) Una actitud.


Instituto de matem tica y estad stica rafael laguardia imerl

1. Resea histrica

  • Los antecedentes

  • Los comienzos

  • La produccin cientfica antes de 1973

  • El renacimiento


Instituto de matem tica y estad stica rafael laguardia imerl

Rafael Laguardia

(Montevideo 1906- Montevideo 1980)


A los antecedentes

a. Los antecedentes.

  • El Ing. Eduardo Garca de Ziga (1867-1951) se dedic profesionalmente a la ingeniera civil, pero fue un slido profesor de matemtica , de vastsima cultura ( su biblioteca personal- hoy parte del acervo bibliogrfico de la Facultad- es un verdadero tesoro, con volmenes de enorme valor histrico). Fue Director de la Seccin Estudios de Matemtica en la Facultad de Ingeniera y Ramas Anexas. Es considerado un antepasado ilustre de la escuela matemtica uruguaya; por ejemplo, en una nota dirigida al Decano Vicente I. Garca, fechada el 8 de octubre de 1941, Rafael Laguardia solicit al Consejo de la Facultad que le permitiera continuar y terminar un trabajo de matemtica (sobre representaciones conformes) bajo la direccin del Profesor Ad Honorem Garca de Ziga, quien haba aceptado dicha supervisin. El de Garca de Ziga es sin duda el nombre a resaltar en la era previa a Rafael Laguardia.


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Rafael Laguardia en la inauguracin del busto de

Eduardo Garca de Ziga (1951).


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  • En su trabajo de 1995 sobre la historia del IMERL (ver referencias al final de esta seccin) Marta Inchausti divide la historia del IMERL previa a 1973 en cuatro etapas:

    Gestacin (1929-1942)

    Construccin (1942-1951)

    Consolidacin (1951-1966)

    1966-1973 (los aos pre-dictadura)

  • En 1929 Rafael Laguardia vuelve al pas luego de realizar estudios en La Sorbonne, donde obtuvo un Crtificat d Etudes Suprieures el 10 de noviembre de 1928. Fue alumno de Goursat, Picard, Borel, Julia, Denjoy y Montel. El Consejo de la Facultad de Ingeniera (de aqu en ms, FING) autoriz el 27 de mayo de 1929 a Laguardia a dictar un curso libre sobre funciones analticas. A partir de alli se conforma un ncleo de jvenes interesados en la Matemtica que, de manera bastante informal, autodidacta y algo catica, reunindose en distintos mbitos (entre otros, en la casa de Laguardia) y con algunos apoyos externos (cursos de Julio Rey Pastor, por ejemplo) va realizando un proceso de acumulacin de conocimientos matemticos.Integraban aquel grupo, entre otros, Misha Cotlar y Jos Luis Massera, quien se incorpor al mismo siendo an estudiante de Preparatorios.


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  • Mischa Cotlar, nacido en Ucrania, lleg a Montevideo en 1928. Su padre era descrito por Massera como un culto emigrante judo ruso que atraves, en su llegada a Montevideo, una situacin econmica muy difcil. Para ganarse la vida, Mischa - que ya tena una clara vocacin por la matemtica- tocaba el piano en un local nocturno del puerto, mientras su padre venda diarios y cigarillos en una esquina cercana a la casa de Laguardia. El padre de Mischa era muy buen jugador de ajedrez y en 1930 gan un campeonato cuyo resultado apareci en la prensa. La aficin de Laguardia por el ajedrez lo llev a conocerlo y, al descubrir las condiciones de Mischa para la Matemtica, lo impuls a estudiar y a unirse a su grupo.

    Un par de aos ms tarde, Mischa dictaba un curso sobre teora de nmeros en FING. 70 aos ms tarde, Mischa goza de un importante prestigio en temas de Anlisis Funcional, Teora de Operadores y Anlisis Armnico, luego de una larga y fecunda carrera que desarroll en distintos lugares (Buenos Aires, Chicago, Caracas).


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  • Massera recordaba con particular afecto, por ejemplo, los estudios que, a comienzo de los 30 hizo, a do con Laguardia, sobre el clsico texto de H. Lebesgue sobre integracin. La actividad creca: hacia 1938 y a travs de las visitas de Rey Pastor, el pequeo grupo de vidos aficionados se abra camino en, por ejemplo, temas de Topologa General. A su vez, se entablaban fuertes lazos entre dicho ncleo y las comunidad matemtica argentina:se particip en los encuentros ms importantes de la Unin Matemtica Argentina (UMA), se public algunos trabajos en su boletn y se entablaron vnculos personales con muchos matemticos argentinos (Gonzlez Domnguez, Babini, Zarantonello) y matemticos emigrantes europeos que se instalaron en Argentina (Santal, Pi Calleja, Balanzat, Beppo Levi, Terraccini, Monteiro). Hacia 1942,George Birkhoff (nombre eminente en Teora Ergdica) visitaba Buenos Aires y tambin Montevideo, dando una conferencia en el Paraninfo de la Universidad.


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  • Las reuniones peridicas de estudio y discusin entre el joven grupo que lideraba Laguardia (cuyos integrantes eran estudiantes de Ingeniera), va buscando un mbito donde institucionalizarse (entre otros, hubo un frustrado proyecto de creacin de una Seccin de Ciencias Matemticas y Fsicas en el Institutode Estudios Superiores cuya directiva integr Laguardia entre 1930 y 1936; las circunstancias del momento hicieron inviable una Facultad de Ciencias). La apertura que mostr (no sin polmicas) la FING, llev a Laguardia a visualizar a FING como el mbito donde concretar su proyecto y, paralelamente- punto nada menor- Laguardia fue consolidando una opcin opcin profesional y de vida- de hacer de la consolidacin de ese proyecto su objetivo principal (sacrificando otros intereses y vocaciones personales).


B los comienzos acta de creaci n del ime 16 7 42

b) Los comienzos.Acta de creacin del IME, 16/7/42

  • Art 1o. Crase en la Facultad de Ingeniera el Instituto de Matemtica y Estadstica con el objeto de:

  • a) realizar estudios e investigaciones en el campo de la Matemtica pura y aplicada.

  • b) Asesorar a los otros Institutos de la Facultad y a los Profesores de la misma cuando fuere consultado sobre problema cientficos o tcnicos que requieran la aplicacin de alguna rama elavada de la matemtica.

  • c) contribur por cualquier otro medio al desarrollo, a la elevacin y a la difusin de la cultura matemtica en el pas.


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  • Art 2o. Los cometidos del Instituto de Matemtica y Estadstica sern:

  • a) emprender estudios e investigaciones con intervencin de su personal y de aquellas personas, que por poseer aptitudes relevantes, hayan sido autorizadas a concurrir al Instituto y a participar honorariamente en sus trabajos.

  • b) Efectuar trabajos de Estadstica matemtica especialmente orientados hacia las aplicaciones a la Ingeniera.

  • c) Organizar cursos especiales y reuniones de seminario.

  • d) Organizar un seminario elemental con el objeto de encauzar hacia la investigacin la vocacin de los jvenes mejor dotados para ella.

  • e) Publicar trabajos, estableciendo el servicio de canje y clasificando y archivando el material recibido.

  • f) Mantener una bibllioteca especializada.

  • g) Establecer vinculaciones de carcter cultural con otras instituciones pblicas o privadas del pas y del extranjero.


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  • Art 3o. El Instituto sin desmedro de sus tareas de investigacin, podr realizar clculos numricos para completar la asesora a que se refiere el art 1, inciso b).

  • Art 4o. La Direccin del Instituto proyectar la reglamentacin interna y lo elevar al Decano para su aprobacin.

    Desde su local inicial en el viejo edificio de FING en la Aduana (Cerrito 73), en pauprrimas condiciones materiales (las instalaciones del IME eran un saln de clase dividido por tabiques madera y poco ms!) , trasladado luego al edificio actual de de FING, el IME fue trazando una trayectoria muy singularmente destacada.

    La relevancia otorgada, desde los inicios, a la investigacin matemtica (integrada armnicamente a la enseanza y a la extensin) es una de las facetas sobresalientes del IME. Una cita de palabras de Laguardia en la Segunda Conferencia Interamericana sobre Educacin Matemtica (Lima, 1966) es ms que elocuente al respecto:


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  • Ya que he mencionado a los investigadores, permtaseme destacar su importancia en la docencia. Me refiero no slo a los investigadores en materia de enseanza, sino especficamente a los investigadores en matemtica. A diferencia del erudito, los investigadores, en virtud de su vocacin y sus hbitos profesionales, aportan en foma ejemplar a las enseanza, tenacidad, imaginacin, espritu de iniciativa, capacidad y facilidad para enfrentar nuevas situaciones, adquirir y transmitir nuevas ideas y conocimientos, adoptar nuevos puntos de vista e impartir una enseanza ms viva y atrayente, en la que los estudiantes realizan un aporte personal ms formativo.

  • Si algn mensaje debiera emanar de mis palabras, sera este: debemos luchar tenazmente contra la concepcin equivocada y negativa de que debemos desarrollar nuestra enseanza media y despus atender la investigacin. Con ello no haramos sino acentuar nuestra dependencia y nuestro retraso


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  • Todas las referencias a Laguardia y al clima de ese IME que paso a paso se fue gestando, apuntan muy claramente a una constante apuesta a la gente, a las personas, a su capacidad, a la inventiva, al valor de un clima fraternal, distendido, comprometido con sus objetivos y culto. Todo apunta a sealar una clara y decidida apuesta a lo mejor de cada integrante y a construr el instituto a travs del crecimiento profesional y personal de cada uno.

  • Una mencin explcita ineludible (por su trayectoria cientfica y por su trascendencia social), es la de Jos Luis Massera.


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Jos Luis Massera

(Genova 8/6/1915 -Montevideo 8/9/2002)


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Indudablemente, el nombre de Jos Luis Massera tuvo nucho que ver con el prestigio que alcanz el IME a nivel internacional.

Los primeros trabajos de Massera trataban de la aplicacin de ecuaciones en diferencias finitas a la resolucin aproximada de ecuaciones diferenciales, publicados hacia 1943. Luego seguira una etapa fundamental en su carrera, la de su visita a USA. Rafael Laguardia haba usufructuado un par de becas de la Fundacin Rockefeller, la primera de ellas en Rosario de Santa Fe (marzo-diciembre de 1943, junto a Beppo Levi y C. Dieulefait) y en USA (1944-1945, en Harvard, Princeton y Brown; entabl contacto entre otros con Birkhoff y S. Lefschetz). A su vez, Massera obtuvo una beca de la misma fundacin que usfructu en 1947 y 1948, en Stanford, Nueva York y Princeton. Entre otros temas, trabaj en problemas de teora cualitativa de ecuaciones diferenciales y entre otros colegas, con Lefschetz y Hurewicz. En 1949 aparece su famoso trabajo sobre el recproco del Teorema de Lyapunov y posteriormente, en la dcada de los 50 y primera mitad de los 60, desarrolla una impresionante produccin cientfica (desarrolla en particular una serie de trabajos sobre ecuaciones diferenciales lineales y anlisis funcional en coautora con J.J. Schffer que son sistematizados en su libro conjunto aparecido en 1966). En las referencias puede hallarse una descripcin ms minuciosa de la produccin de Massera y el grado de reconocimiento que obtuvo a nivel mundial.


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Un parntesis: el valor de lo que vemos todos los das en los corredores, la importancia de las tradiciones.

  • Junto a Massera se form Jorge Lewowicz (mas all de otras influencias: se doctor en 1966 en Brown, previamente a ello- y an a la obtencin de una beca Fullbright en 1964 para estudiar en USA- ya tena resultados propios publicados). Junto a Jorge se formaron los restantes dinamistas que actualmente ocupan cargos de gr 4 y 5 en el IME (de nuevo, ms all de otros aportes; varios de ellos se doctoraron en el Instituto de Matemtica Pura y Aplicada -IMPA- de Rio de Janeiro). Hay distintas lneas de trabajo dentro de nuestros dinamistas, pero una tradicin y dinmica grupal comunes. Miembros de esa tercera generacin han codirigido tesis doctorales terminadas (ejemplo: Jos Vieitez codirigi la tesis de Alejandra Rodrguez Hertz ) o estn dirigiendo tesis en desarrollo (ejemplo: Ral Ures- Nancy Guelman). Si trazamos entonces esa lnea sucesoria desde Massera, estamos hablando ya de cuatro generaciones de matemticos.

  • En la actualidad, el grupo de Sistemas Dinmicos de Montevideo es un referente internacional en su rea, muy probablemente de los mejores grupos de investigacin en Matemtica en Amrica Latina.


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  • Sin entrar en chauvinismo absurdos, ni en la postulacin de ninuna suerte de milagro, hay fenmenos difciles de equiparar a nivel internacional que se han gestado en este ambiente acadmico y humano. Un ejemplo muy elocuente: Roberto Markarin sale de prisin, a finales de la dictadura militar, para reemprender su carrera matemtica, estudiando en Brasil desde la Licenciatura (1985), Maestra (1987), hasta el doctorado (1990), para a partir de all consolidar una relevante produccin como investigador en Teora Ergdica permanentemente acompaada de responsabilidades de organizacin y direccin, a nivel local e internacional. Pero hay otros casos que tambin son, en trminos internacionales, excepcionales: no es frecuente, en otros mbitos, estimular y apostar a la capacidad productiva como investigador de las personas una vez que han superado cierta edad. En el grupo de Sistemas Dinmicos (SD) se ha credo, apostado y estimulado a varios compaeros de la generacin intermedia (los que normalmente se deberan haber formado en los aos de la dictadura), que hoy son compaeros muy destacados y cuyo aporte es valiossimo en distintos planos. Esa apuesta a la gente, leda desde afuera por un compaero como yo, que nunca form parte del grupo de SD, suena a profundamente laguardiana.

  • Cunto pesa y vale una tradicin debidamente alimentada!!!!


C la producci n cient fica antes de 1973

c) La produccin cientfica antes de 1973.

  • Si bien es evidente que el nombre de Massera, figura estelar de la Ciencia en Amrica Latina, acapara la atencin cuando se mira a esos aos, no menos cierto es que en el IMERL se form un ncleo muy relevante de investigadores que cubran un interesante espectro temtico. Haba un volumen y calidad muy importante de publicaciones, se participaba y organizaba eventos matemticos, se reciban como visitantes figuras de mucho peso (slo para dar una idea, Laurent Schwartz, ganador en 1950 de la medalla Fields, visit el IME en 1952). Referimos al trabajo de Inchausti por una descripcin ms cuidadosa que aqu resultara imposible. Como panormica global presentamos a continuacin la lista de referenciasencontradas en MathSciNet (base de datos de referencias matemticas de la American Mathematical Society), correspondientes a investigadores del IMERL antes de 1973 (como puede constatarse en la lista de referencias de Inchausti, no todos los trabajos estn citados en MatSciNet, por lo que referimos nuevamente a dicho trabajo para mayores detalles). La ltima columna indica el MSC, cdigo de clasificacin que permite identificar a grandes rasgos los temas sobre los que trata el trabajo.


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  • A continuacin mostramos la lista de distintos temas cubiertos por los trabajos realizados en el IME (sin analizar volumen y calidad de cada trabajo; esto pretende simplemente ser una descripcin somera de los temas que se tocaron en aquellas pocas en el IME). Se observa que predominan los temas ms clsicos, pero se nota un despliegue temtico muy interesante.

  • Aclaracin tcnica: los cdigos MSC han cambiado varias veces (en 1958, 1972, 1984, 1991, 2000...), conforme evoluciona nuestra disciplina. Consecuentemente, hay cdigos que aparecen en la lista antes observada que ya no existen ms y otros que se transformaron, por lo que la recodificacin e identificacin temtica de trabajos de unas dcadas atrs no es tarea trivial. Consecuentemente, la clasificacin temtica que hicimos a los efectos de mostrar la lista siguiente puede contener errores, pero entendemos que es difcil que altere los grandes rasgos de cul era el panorama de nuestro instituto en esa poca.


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1. Historia de la Matemtica.

11. Teora de Nmeros.

14. Geometra Algebraica

15. Algebra Lineal

16. Anillos Asociativos y Algebras.

20. Teora de Grupos.

28. Medida e Integracin.

30. Funciones de Variable Compleja

31. Teora del Potencial.

32. Funciones de Varias Variables Complejas.

34. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

35. Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.

39. Ecuaciones Funcionales y en Diferencias.

42. Anlisis de Fourier.

43. Anlisis Armnico Abstracto.

44. Transformaciones Integrales, Clculo Operacional.

45. Ecuaciones Integrales.

46. Anlisis Funcional.

47. Teora de Operadores.

52. Geometra Discreta y Convexa.

54. Topologa General.

55. Topologa Algebraica.

57. Variedades, Topologa Diferencial.

58. Anlisis Global, Anlisis en Variedades.

60. Probabilidad y Procesos Estocsticos.

62. Estadstica.

65. Anlisis Numrico.

70. Mecnica de Partculas y Sistemas.

78. Optica, Electromagnetismo.

80. Termodinmica Clsica.


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  • El IMERL constituy una muy buena biblioteca, destinando para ello entre el 45 y 60% de su presupuesto de gastos. En 1957, el IME estaba suscrito a 29 publicaciones pero reciba por canje con las publicaciones del IME 148 publicaciones ms.

  • Dentro de ese esfuerzo se incluye la adquisicin de revistas de Estadstica y reas aplicadas. Es notorio que ese punto formaba parte importante de la agenda de Laguardia: de hecho, la visita de Paul Halmos (reconocido analista, autor de algunos textos muy difundidos, autor de algunos papers en Estadstica) al IME (ao 1951) obedeci a la bsqueda de un estadstico para apuntalar el desarrollo de esa rea. El primer estadstico del IME fue Cesreo Villegas Ma (bsicamente, haca Estadstica Bayesiana; emigr a Canad en la segunda mitad de los aos 60, donde tuvo una muy respetada trayectoria y falleci el ao pasado). Posteriormente, se incorpor Enrique Cabaa, muy destacado probabilista y estadstico, actualmente docente del Centro de Matemtica de la Facultad de Ciencias (CMAT), de la Facultad de Ciencias Econmicas y pro-rector de investigacin de la Universidad. A partir de all, comienza a concatenarse el armado de un pequeo grupo, que goza de prestigio internacional: Mario Wschebor, luego Ricardo Fraiman, Gonzalo Prez y otras generaciones.


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  • En 1970, la direccin del Instituto pasa a Enrique Cabaa. Por ese entonces integraban el instituto, muchos de nuestros actuales compaeros, otros compaeros que actualmente trabajan en CMAT y otros que han permanecido en el exterior.

  • A partir de 1973, y en sucesivos cimbronazos, el IME es devastado por la dictadura militar que se instala en el pas. Algunos de los miembros del IME sufriran un largo perodo de prisin (Accinelli, Markarin, Massera), otros debieron abandonar el pas en distintas etapas y condiciones. Casi nada de lo que en 30 aos de historia (y al menos 15 de prehistoria!) se construy, qued en pie. 45 aos de esfuerzos y sueos destrudos en muy poco tiempo....


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  • Laguardia fallece en 1980, con su obra pulverizada. En los aos de dictadura, el diario El Pas, publica artculos en los que reproduca ataques directos a lo que haba sido el IME, y , en particular, Laguardia, con manifestaciones del estilo de:

    al fin se terminaron las locuras de un grupo de pseudogenios que le arruinaban la vida a sus estudiantes con su nivel de exigencia!

    (ver, por ejemplo, El Pas, 3 de mayo de 1977, pgina 8)

    Adems, ante la importante campaa internacional por la libertad de Massera, se publican artculos en los que pone en duda que el sedicioso que era objeto de una abundante campaa de agitacin internacional, fuera efectivamente un matemtico.


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  • En cartas personales a Mischa Cotlar, en 1976, Laguardia manifiesta (aludiendo a publicaciones del estilo de las antes mencionadas y a la situacin del Instituto)

  • El panorama cientfico es tan desolado como la superficie de Marte: slo rocas. El Instituto que fund y al que consagr mi vida desde que lo fund hasta que me retir, sigue en ruinas. Slo se dictan cursos de rutina, ya no se investiga ni hay seminarios, no hay coloquios, ni cursos especiales; no se mantiene al da la biblioteca, ni funcionan los mecanismos para descubrir y cultivar el talento precozmente, slo me cabe mirar las cosas filosficamente y trabajar.

  • Su miopa no les deja ver que la recuperacin del medio cientfico llevar por lo menos dos decenios.


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  • Paul Halmos, en su autobiografa, dedica un captulo a Montevideo, y, en la pgina 188 del mismo sostiene (subrayados nuestros)

    Thats how 11 people struck me the, way back then in 1951. Laguardia has die since. Massera became a communist member of parliament and, when the governement changed from a Swiss-type of committee-presidency to repressive extreme rightism, he was jailed and tortured, and kept in jail for eight years. Jones is a respected algebraist in Brazil, and Villegas a respected statistician in Canada. Lumer is doing hard Hardy spaces in Belgium and Schffer (partially still under the impetus of Massera) has done a lor of work on differential equations in Pittsburgh. Mathematics in Uruguay is dead now, as dead as it was before Laguardia; perhaps it will come alive again some day.


D el renacimiento

d) El renacimiento.

  • Por encima de las expectativas del ms optimista de los pronsticos, la Matemtica comenz a renacer en el pas, a partir de 1984. Nuevamente, aparece un fenmeno milagroso y difcil de explicar a alguien ajeno a nuestra comunidad. Nuevamente, me parece que el milagro es la consecuencia de un grupo de gente identificado y consustanciado con un objetivo comn y superior, regado por una rica tradicin en la que se abrev durante muchos aos.

  • Gradualmente, a partir de 1984, vuelven al Uruguay un conjunto de antiguos integrantes del IME (que para ese entonces haban consolidado una importante carrera como matemticos en el exterior), dejando de lado la estabilidad y comodidad que podan haber alcanzado en todo ese tiempo: Arocena, Cabaa, Ferrer, Fraiman, Jones, Lewowicz, Prez Iribarren, Wschebor se unen a los compaeros que salan de prisin o que haban comenzado a hacer estudios en el pas (de manera bastante autodidacta) para retomar el camino abruptamente interrumpido por la dictadura.


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  • Se conforma el PEDECIBA (Programa para el Desarrollo de las Ciencias Bsicas, en el que Enrique Cabaa actuara como sub-director y luego director). Se regenera el IME y se establece como carrera en serio la Licenciatura en Matemtica, primero en la Facultad de Humanidades y Ciencias (FHC)- donde Laguardia y Massera en su momento haban apoyado su desarrollo, pero donde nunca se haba despegado del aura dilettante que impregnaba a dicha facultad- y luego en Facultad de Ciencias. A travs de un importante trabajo de reorganizacin y captacin de nuevos adeptos realizado -entre otros, pero de manera muy relevante- por Walter Ferrer como director del Dpto. de Matemtica de FHC y por Gonzalo Prez Iribarren en la direccin del IME, y con el aporte de compaeros muy talentosos que no haban podido realizar estudios en mayor profundidad por la ausencia de referentes, se reinicia el proceso de formacin matemtica.

  • Una breve mencin ineludible: Gonzalo Prez Iribarren, fallecido en 1998, fue estadstico y nos llev a varios de nosotros a estudiar Matemtica; una vez logrado ese objetivo ms de una vez nos empuj a crecer ms rpido de lo que sospechbamos y adems nos inici en el respeto y la prctica del trabajo estadstico aplicado, tarea que haca con enorme talento y dedicacin, apoyado en una impresionante cultura.


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Gonzalo Prez Iribarren

(en la foto, con Mariel Etchemendy, durante muchos aos secretaria del Instituto y gran apoyo de quienes por ese entonces ramos estudiantes y Gr.1)


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  • Hoy en da hay varios grupos de investigacin activos y de nivel internacional, hay una veintena de Doctores en Matemtica (algunos doctorados en Uruguay), se investiga y publica regularmente, se dirigen tesis a estudiantes de otros pases (de la regin y de fuera de ella), hay cursos de grado y posgrado en diversos temas y trabajos de asesoramiento de relevancia. En 1987, el IME recibe el nombre de Prof. Ing. Rafael Laguardia, transformndose as en el IMERL que es hoy.

  • No me extender en adjetivar el tiempo que vivimos y del que somos actores- en todo caso prefiero sealar algunos datos ms adelante- pero es una realidad incontrastable que hoy la Matemtica est viva en el Uruguay, pese a todos los huracanes y ciclones que la han afectado. Consecuentemente, es un hecho comprobado que es posible- si se cultivan las tradiciones que solidifican los compromisos con los objetivos comunes- sobrevivir a las condiciones ms adversas imaginables. Nuevamente no se trata de un milagro, se trata de valorar y cuidar lo que se ha conseguido, y recrear el espritu de empuje, audacia, inventiva, inconformismo y capacidad autocrtica que lo hizo posible.


Referencias de esta secci n

Referencias de esta seccin:

  • Chiancone, Adriana . Los matemticos uruguayos: una historia de migraciones: Redes, Vol. IV, No. 10 (1997).

  • Halmos, Paul. I want to be a mathematician, MAA Spectrum (1985).

  • Inchausti, Martha. El IME en la Facultad de Ingeniera. Su dimensin cientfica. PMU 7 (1995).

  • Pgina web sobre Massera (creada y mantenida por Ernesto Mordecki):

    http://www.cmat.edu.uy/massera/

  • Pgina web sobre Gonzalo Prez Iribarren (creada y mantenida por Ernesto Mordecki):

    http://www.cmat.edu.uy/gperezi

  • Papeles varios archivados en el IMERL.

  • La memoria colectiva!!!


2 algunos n meros sobre la producci n cient fica actual en imerl y cmat

2) Algunos nmeros sobre la produccin cientfica actual en IMERL y CMAT.


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  • Veamos, primero en el IMERL, y luego en CMAT (los dos socios continuadores del viejo IME), cul es hoy la lista de items MSC cuyos integrantes han tocado en sus trabajos citados en MathSciNet


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5. Combinatoria

6. Ordenes, Reticulados, Estrcuturas Algebraicas Ordenadas.

11. Teora de Nmeros.

16. Anillos Asociativos y Algebras.

20. Teora de Grupos.

28. Medida e Integracin.

34. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias.

35. Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.

37. Sistemas Dinmicos y Teora Ergdica.

39. Ecuaciones Funcionales y en Diferencias.

57. Variedades, Topologa Diferencial.

58. Anlisis Global, Anlisis en Variedades.

60. Probabilidad y Procesos Estocsticos.

62. Estadstica.

65. Anlisis Numrico.

70. Mecnica de Partculas y Sistemas.

82. Mecnica Estadstica

90. Investigacin Operativa, Programacin Matemtica.

92. Biologa, otras Ciencias Naturales.


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1. Historia de la Matemtica.

3. Lgica Matemtica.

5. Combinatoria.

6. Ordenes, Reticulados, Estrcuturas Algebraicas Ordenadas.

13. Anillos Conmutativos y Algebras

14. Geometra Algebraica

16. Anillos Asociativos y Algebras.

19. K- Teora

20. Teora de Grupos.

22. Grupos Topolgicos, Grupos de Lie.

35. Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales.

37. Sistemas Dinmicos y Teora Ergdica.

39. Ecuaciones Funcionales y en Diferencias.

42. Anlisis de Fourier.

46. Anlisis Funcional.

47. Teora de Operadores.

53. Geometra Diferencial

57. Variedades, Topologa Diferencial.

58. Anlisis Global, Anlisis en Variedades.

68. Ciencias de la Computacin.

60. Probabilidad y Procesos Estocsticos.

62. Estadstica.

65. Anlisis Numrico.

81. Teora Cuntica.

91. Teora de Juegos, Ciencias Sociales, Econmicas y del Comportamiento.


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Algunos comentarios sobre rankings y otros ndices relativos a

la creacin cientfica.

A nivel internacional existen distintos (muchos) rankings de clasificacin de las publicaciones cientficas, muchos de ellos basados en la medicin de factores de impacto (esencialmente nmero medio de citas que reciben los artculos aparecidos en una publicacin durante cierto perodo)

Diversos organismos e instituciones internacionales emplean estos indicadores para medir la actividad cientfica y en no pocos casos como sinnimo de calidad. Esa prctica me parece absolutamente cuestionable, por varias razones:


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La calidad de una creacin es algo completamente no-paramtrico, no creo que haya absolutamente ningn ndice, ni ningn conjunto de ndices, que refleje medianamente bien la calidad relativa de distintos trabajos creativos.

Qu necesidad hay de estar comparando y ordenando en un ranking el trabajo creativo de las personas. Qu le agrega o qu le quita a las obras de Bach ubicarlo en determinado lugar en un ranking de msicos?

La medicin de impacto reflejara en todo caso popularidad, no calidad.

Volviendo a la metfora anterior, no parece sensato criticar a Bach por no figurar en la lista de 10 Top Hits de Bilboard!!!

Las citas a las referencias bibliogrficas son fcilmente manipulables

con fines espreos (actitudes del estilo yo te cito a ti, t a m, ninguno de los dos a fulano,

o del estilo a Mengano hay que citarlo porque es editor o puede ser el referee)

Cuestiones ms concretas: los mecanismos especficos de medicin no siempre son muy felices. En el caso de Estadstica, por ejemplo, muchos de los rankings son- desde la ptica de un estadstico- francamente delirantes, pues en la medicin de impacto se considera una gran cantidad de publicaciones economtricas, quimiomtricas, etc., que en considerable grado funcionan como islas (la gran cantidad de trabajos que all aparecen en general slo citan trabajos que aparecieron antes all o en otras pocas publicaciones similares), lo cual provoca enormes sesgos.


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  • Resumiendo, no me gustan nada los rankings de impacto, pero asumiendo el

  • papel de abogado del diablo, imaginemos que alguien quisiera aplicar esos rankings sobre los nmeros de nuestra comunidad matemtica y veamos qu le dara.

  • A continuacin, presentamos el resumen de los resultados, para el IMERL

  • y el CMAT, de calcular para cada trabajo su ranking, de acuerdo a tres rankings distintos de clasificacin por impacto (rankings de ISI, 1998):

  • Un ranking para Matemtica Pura (137 items)

  • Un ranking para Matemtica Aplicada (127 items; Nonlinearity est all, y es la nmero 5)

  • Un ranking para Estadstica (56 items; Econometrica es la nmero 1 y el Annals of Statistics no figura!!)


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Son cifras absolutamente internacionales, iguales o mejores que la de muchos centros ubicados en contextos socio-econmicos mucho ms favorables. Ms an, si se toma la cantidad de artculos publicados en las revistas ms prestigiosas (Annals of Mathematics, Annals of Probability, Annals of Statistics) por monstruos como la Universit Paris 11, o el IMPA, y , por otro lado, por el conjunto IMERL-CMAT, se comprende que los resultados de nuestra pequea comunidad estn por encima de lo que sus posibilidades materiales facilitan (datos disponibles under request).


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Sin embargo: la edad promedio de investigadores del IMERL ingresados al instituto despus de la dictadura, en el momento de aparicin de su primera publicacin es: 31 aos( en relacin a centros del primer mundo, es un comienzo tardo)y el ritmo de produccin promedio por investigador apenas llega a un trabajo por ao.No es esto ninguna sorpresa: aqu no tenemos posibilidades (falta de becas, situacin econmica general) de ser estudiantes full-time, debemos empezar a dar clases an antes de terminar una licenciatura, retrasndose as el comienzo de la actividad de investigacin en relacin al primer mundo. De similar modo, la gran cantidad de clases y otras ocupaciones que todos debemos asumir para vivir, resienten el ritmo de produccin,el que es ms que aceptable (ms si se tiene en cuenta la calidad de la produccin), pero inferior a lo que podramos aspirar.Podremos ingeniarnos para mejorar estos aspectos de nuestra tarea?


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3. Una actitud.

En el IMERL- en al absoluto respeto a las distintas opiniones y preferencias personales -se ha cultivado una rica tradicin de apertura ante los distintos requerimientos del desarrollo de la Ciencia y del pas, y se ha practicado la identificacin y compromiso con su gente y sus problemas. Quiero culminar con dos postales de esa actitud, en la que vemos gente muy querida y muy respetada por nosotros participando protagnicamente en hitos tecnolgicos y sociales de nuestro pas.


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Llegada a Carrasco, en 1968, de la primera computadora cientfica de nuestro pas

(una IBM 360-44, que corresponde a las inmensas cajas que se aprecian en segundo plano!!!) Se ven en la foto Manuel Sadosky, Gaston Gonnet, Cora Sadosky, Rafael Laguardia, Aurea de Laguardia, Luis Osn y Jorge Vidart.


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Postal de una actitud ante la vida:

Jos Luis Massera, calles de Montevideo, junio de 1973.


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