K- najbli ži sused Algoritam

1. Data Mining K-najbliži susedAlgoritam u bežičnim senzorskim mrežama Student: Filip Petrović Profesor: VeljkoMilutinović 1/12

2. Bežične senzorske mreže: • Šta čini jednu BSM? • Skup bežičnih senzora postavljenih u odredjenoj oblasti u cilju posmatranja, ispitivanja i prikljupljanja podataka od važnosti. 2/12 Slika br.1 – Primer bežične senzorske mreže

3. Primena BSM-a: • Sprečavanje šumskih požara • Merenje temperature, vlažnosti vazduha... Procena rizika • Praćenje zagadjenja vazduha • Zastupljeno u Londonu i Stokholmu • Prirodne nepogode i klizišta • Preventivno dejstvo, praćenje raznih parametara • Kvalitetvode • Postavlja se nareke, jezera, moraiokeane • Zdravstvo • praćenje raznih parametara, puls, otkucajisrca… 3/12

4. Zajednički problem: • Gubljenje podataka jednog ili više senzora • Usled raznih uzroka • Mogući uzroci gubljenja podataka: • Preprekeširenju signala (planine, gradjevine...) • Prirodne nepogode (grom, kiša, oluja) • Nestanak napajanja (mogu da nestanu i keširani podaci) • Fizička oštećenja • Zaključak: • Gubljenjepodataka je neizbežno 4/12

5. Rešenje problema? • Aproksimiranjeizgubljenihpodataka • Izgubljenipodaci se ne smejuzanemariti • Izboralgoritmazaaproksimiranje • Neki se oslanjaju na vremensku a neki na prostornu korelaciju • K – najbliži sused algoritam • Pored vremenske, oslanja se i na prostornu korelaciju 5/12

6. K – najbliži sused Ni – Izgubljeni senzorski podaci senzora i. m –broj senzora. Nb(i) = {N1, N2 … Nm-1, Nm} –Skupsvihsusedasenzorai. ∀ Nj ∈ Nb(i), Ni iNjsuprostornorelativnoblizu(imaće sličan odziv) Šta ova činjenica omogućava? - primena modela linearne regresije Slika br.2 – Primer odzivadvasenzora 6/12

7. Model linearne regresije Koristi se za predikciju nepoznate, zavisne varijable (kada je poznata varijabla sa kojom je nepoznata varijabla u linearnoj vezi) Yit = α + β*Yjt + μjt Yit - podacisenzora Ni u trenutku t Yjt - podacisenzora Nj u trenutku t α,β– koeficijenti modela μjt– slučajna greška u trenutku t U skladu sa modelom linearne regresije, uzimamo podatke poznatih senzora, kako bismo izračunali približne koeficijente α’ iβ’. 7/12

8. Model linearne regresije Tražena formula postaje: Yit’ = α’ + β’*Yjt Yit’ – procenjenavrednostpodatakasenzora Kako bi rezultat bio što precizniji, Za sve susede senzora Ni iz skupa Nb(i) možemo izračunati Yit’ , zatimizračunati njihovu srednju ponderisanu vrednost. Wj– Potrebno je još odrediti težinski koeficijent 8/12

9. Težinski koeficijent • Zašto težinski koeficijent? • Preciznijeutvrdjenavrednost senzora • mora imati veći uticaj na rezultat. U tu svrhu se uvodi Koeficijent determinacije R2 - R2 (0 <= R2 <= 1) - veća vrednost, bolja procena. Prema pomenutom modelu linearne regresije, traženi težinski koeficijent postaje: Čime su ispunjeni svi uslovi za procenu izgubljenih podataka senzora Ni. Metoda K–najbliži sused je u praksi pokazala izuzetno dobre rezultate. 9/12

10. Nepotpunipodaci Potpunipodaci Potpunipodaci Izgubljenisenzorskipodaci Rešenje? K-najbliži sused algoritam 10/12

11. Slika br.3 – Primer bežične senzorske mreže 11/12

12. Student: Filip Petrović br. indeksa: 3029/2013 e-mail: 62filip@gmail.com 12/12