Vz jemn poloha dvou p mek rovnob nost
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 19

Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost PowerPoint PPT Presentation


  • 84 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

2 . února 2013 VY_32_INOVACE_110320_Vzajemna_poloha_dvou_primek_-_rovnobeznost_DUM. Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín.

Download Presentation

Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


2. února 2013VY_32_INOVACE_110320_Vzajemna_poloha_dvou_primek_-_rovnobeznost_DUM

Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Jan Kryšpín.

Obchodní akademie a Střední odborná škola logistická, Opava, příspěvková organizace.

Materiál byl vytvořen v rámci projektu OP VK 1.5 – EU peníze středním školám,

registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/34.0809.


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Dvě přímky ležící v téže rovině jsou:

  • RŮZNOBĚŽNÉ- společný právě jeden bod, tzv. průsečík

  • ROVNOBĚŽNÉ RŮZNÉ- nemají společný žádný bod

  • TOTOŽNÉ- nekonečně mnoho společných bodů (rovnoběžné shodné)


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Vzájemnou polohu dvou přímek je možné určit pomocí jejich směrových a normálových vektorů.

Kdy jsou dva vektory navzájem rovnoběžné?

Pokud je jeden vektor nenulovým násobkem druhého vektoru!


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Jak zjistíme, že jsou dva vektory rovnoběžné?

Nechť vektory jsou rovnoběžné, potom existuje nenulové reálné číslo k, takové, že platí:


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Jsou vektory rovnoběžné?

Pokud ANO, kolikaterými násobky jsou?

Vektory jsou rovnoběžné.


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Nechť jsou přímky p, qrovnoběžné, označme po řadě jejich směrové vektory

směrové vektory přímek jsou rovnoběžné


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Nechť jsou přímky p, qrovnoběžné, označme po řadě jejich normálové vektory

normálové vektory přímek jsou rovnoběžné


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Jsou-li směrové, popřípadě normálové vektory přímek p, q rovnoběžné (kolineární, nenulové násobky), jsou tyto přímky rovnoběžné


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Pokud jsou přímky v různém tvaru (parametrickém, obecném), je možné jejich vzájemnou polohu určit pomocí směrového a normálového vektoru.

Kdy jsou dva vektory navzájem kolmé?

Pokud se jejich skalární součin rovná 0.


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Jsou vektory

navzájem kolmé?

0

Vektory nejsou kolmé.


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Nechť jsou přímky p, qrovnoběžné, označme po řadě jejich směrový a normálový vektor

směrový a normálový vektor jsou navzájem kolmé


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Příklad 1:

Rozhodněte, zda přímky p, q jsou rovnoběžné, když:

;

;


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Příklad 1:

Rozhodněte, zda přímky p, q jsou rovnoběžné, když:

;

;

Přímky jsou dány parametrickým vyjádřením.

Směrový vektor přímky p: .

Směrový vektor přímky q: .

Jsou vektory rovnoběžné?

Přímky p, q jsou rovnoběžné.


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Příklad 2:

Rozhodněte, zda přímky p, q jsou rovnoběžné, když:


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Příklad 2:

Rozhodněte, zda přímky p, q jsou rovnoběžné, když:

Přímky jsou dány obecným vyjádřením.

Normálový vektor přímky p: .

Normálový vektor přímky q: .

Jsou vektory rovnoběžné?

Přímky p, q nejsou rovnoběžné.


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Příklad 3:

Rozhodněte, zda přímky p, q jsou rovnoběžné, když:


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Příklad 3:

Rozhodněte, zda přímky p, q jsou rovnoběžné, když:

Přímky jsou dány obecným a parametrickým vyjádřením.

Normálový vektor přímky p: .

Směrový vektor přímky q: .

Jsou vektory kolmé?

Přímky p, q nejsou rovnoběžné.


Vzájemná poloha dvou přímek - rovnoběžnost

Klikněte na následující odkaz a ověřte své znalosti. KVÍZ


CITACE ZDROJů

Všechny objekty byly nakresleny v programu GeoNext verze 1.74

http://www.geonext.de

Kvíz byl vytvořen v programu HotPotatoes.


  • Login