Bab iv
Download
1 / 31

BAB IV - PowerPoint PPT Presentation


  • 120 Views
  • Uploaded on

BAB IV. Diferensiasi. l. A. A. B l. Garis singgung Garis singgung adalah garis yang menyinggung suatu titik tertentu pada suatu kurva.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' BAB IV' - efrem


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Bab iv

BAB IV

Diferensiasi


l

A

A

B

l

Garis singgung

Garis singgung adalah garis yang menyinggung suatu titik tertentu pada suatu kurva.


Definisikan kemiringan garis singgung lpada titik A(x1,f(x1)) yang terletak pada grafik fungsi. Selanjutnya pada grafik fungsi tersebut dipilih suatu titik B(x,f(x)). Jika dihubungkan titik A dan B maka akan terbentuk garis l1 yang mempunyai kemiringan :

m1 =


f(x)

f’(x)

Differensiasi

Turunan

Turunan adalah hasil dari proses differensiasi suatu fungsi.

Notasi turunan

y = f(x), maka : dy/dx = f’(x).


Turunan bilangan konstan

y = f(x) = c maka

Jika n adalah sembarang bilangan bulat, k adalah sembarang bilangan ril dan jika y didefinisikan sebagai :

y = f(x) = kxn maka


Aturan penjumlahan

y = h(x) = f(x) + g(x)

maka

Aturan perkalian

y = h(x) = f(x).g(x)

maka


Aturan pembagian

y = h(x) =

maka

Turunan fungsi komposisi

Jika y = f(u) dan u = g(x)

maka


Turunan fungsi-fungsi trigonometri

Jika y = f(x) = sin x

maka

Jika y = sin u dan u = f(x)

maka

Jika y = f(x) = cos x

maka


Jika y = cos u dan u = f(x)

maka

Jika y = f(x) = tan x

maka

Jika y = tan u

maka


Jika y = f(x) = cot x

maka

Jika y = cot u

maka

Jika y = f(x) = sec x

maka


Jika y = sec u

maka

Jika y = f(x) = csc x

maka

Jika y = csc u

maka


Turunan fungsi fungsi trigonometri invers
Turunan Fungsi-fungsi trigonometri invers

Jika y = f(x) =arcsin x

maka

Jika y = arcsec u dan u = f(x)

maka

Jika y = f(x) = arccos x

maka


Jika y = arccos u dan u = f(x)

maka

Jika y = f(x) = arctan x

maka

Jika y = arctan u dan u = f(x)

maka


Jika y = f(x) = arccot x

maka

Jika y = arccot u dan u = f(x)

maka

Jika y = f(x) = arcsec x

maka


Jika y = arcsec u dan u = f(x)

maka

Jika y = f(x) = arccsc x

maka

Jika y = arcsec u dan u = f(x)

maka


Turunan fungsi eksponen
Turunan Fungsi Eksponen

Jika y = f(x) = ex

maka

Jika y = eu dan u = f(x)

maka


Turunan fungsi logaritma
Turunan Fungsi Logaritma

Jika y = f(x) = ln x

maka

Jika y = ln u dan u = f(x)

maka


Jika y = f(x) = alog x

maka

Jika y = alog u dan u = f(x)

maka


Turunan fungsi hiperbolik
Turunan fungsi hiperbolik

Jika y = f(x) = sinh x

maka

Jika y = sinh u dan u = f(x)

maka

Jika y = f(x) = cosh x

maka


Jika y = cosh u dan u = f(x)

maka

Jika y = f(x) = tanh x

maka

Jika y = tanh u dan u = f(x)

maka


Jika y = f(x) = coth x

maka

Jika y = coth u dan u = f(x)

maka

Jika y = f(x) = sech x

maka


Jika y = sech u dan u = f(x)

maka

Jika y = f(x) = csch x

maka

Jika y = csch u dan u = f(x)

maka


Turunan fungsi hiperbolik invers
Turunan fungsi hiperbolik invers

Jika y = f(x) = sinh-1x maka

Jika y = f(x) = cosh-1x maka


Jika y = f(x) = tanh-1x maka

Jika y = f(x) = coth-1x maka


Jika y = f(x) = sech-1x maka

Jika y = f(x) = csch-1x maka


Turunan tingkat tinggi
Turunan tingkat tinggi

Jika terdapat suatu fungsi f(x) yang differensiable, maka kita dapat mencari turunan pertamanya yaitu f’(x). Jika turunan pertama tersebut juga differensiable maka kita dapat menentukan turunan kedua dari fungsi tersebut.



Turunan fungsi implisit
Turunan fungsi implisit

1. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku g(x), maka :


2. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku h(y), maka :

3. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku u(x) dan v(y), maka :


Turunan fungsi parameter
Turunan fungsi parameter

x = f(t) dan y = g(t) , dengan t adalah parameter


ad