1 / 9

Skriveni Markovljevi modeli

Skriveni Markovljevi modeli. Hidden Markov models (HMM). Problem: CpG ostrva. Tra ženje CpG ostrva u nukleotidnim sekvencama Za dati deo nukleotidne sekvence možemo na osnovu Markovljevog modela odrediti da li je u ostrvu ili van njega

effie
Download Presentation

Skriveni Markovljevi modeli

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Skriveni Markovljevi modeli Hidden Markov models (HMM)

  2. Problem: CpG ostrva • Traženje CpG ostrva u nukleotidnim sekvencama • Za dati deo nukleotidne sekvence možemo na osnovu Markovljevog modela odrediti da li je u ostrvu ili van njega • Problem: data je duga nukleotidna sekvenca; svakom nukleotidu treba pridružimo oznaku da li jeste (+)unutar ostrva ili nije (-)?

  3. Markovljevi lanci za CpG ostrva i ne-CpG ostrva • Na osnovu skupa uzoraka, izračunate su matrice prelaska u CpG regionima i ne-CpG regionima (plus.txt i minus.txt) • Pomoću njih izgradićemo skriveni Markovljev model = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 = 1

  4. Skriveni Markovljevi modeli M=(S, Q, A, e) S – azbuka {A,C,G,T} Q – skup stanja {A+,C+,G+,T+, A-,C-,G-,T-,pocetak,kraj} A – matrica prelaska (matrica verovatnoća prelaza iz jednog stanja u drugo e – matrica emisionih verovatnoća – sa kojom verovatnoćom stanje q emituje karakter s

  5. Emisione verovatnoće imaju vrednost 1 ili 0: stanje A+ može da emituje samo karakter A, pa je e(A+,A)=1, a e(A+,s)=0 za ostale karaktere azbuke • Verovatnoće prelaza se dobijaju iz pojedinačnih matrica prelaza i datih verovatnoća promene stanja: a(A+C+)=0.98*0.4255 a(A+C-)=0.02*0.4255 a(A-C+)=0.01*0.2845 a(A-C-)=0.99*0.2845

  6. Viterbi algoritam • Data je sekvenca CGCG. Na osnovu kreiranog skrivenog Markovljevog modela, odrediti najverovatniji niz stanja koji su emitovali dati niz nukleotida. • Jedan način: Viterbi algoritam Inicijalizacija:V0(0) = 1, Vk(0) = 0, za sve k > 0 Iteracija:Vl(i) = el(xi) maxkVk(i-1) akl Vl(i) = maxkVk(i-1) akl, ako je i tiho stanje Terminacija:P(x, *) = maxkVk(N)

  7. Primer: viterbi.pl

  8. Zadatak: odrediti verovatnoću da model M generiše sekvencu x Unazad: Inicijalizacija:bk(N) = ak0, for all k Iteracija:bl(i) = k ek(xi+1) akl bk(i+1) Terminacija: P(x) = k a0k ek(x1) bk(1) • dva načina: algoritam Unapred i algoritam Unazad • Unapred: • fk(i) = P(x1…xi, i = k) • (verovatnoćaunapred) • Inicijalizacija:f0(0) = 1, fk(0) = 0,for all k>0 • Iteracija:fl(i) = el(xi) k fk(i-1) akl • Terminacija:P(x) = k fk(N) ak0

  9. Zadatak: odrediti verovatnoću da je model bio u stanju s kada je generisao simbol xi Tražimo P(i = k | x), verovatnoću da je za datu sekvencu x karakter k emitovan iz stanja I P(i = k | x) = P(i = k, x) / P(x) Verovatnoću P(i = k, x) možemo izračunati: P(i = k, x) = P(x1…xi, i = k, xi+1…xN) = P(x1…xi, i = k) P(xi+1…xN | x1…xi, i = k) = P(x1…xi, i = k)P(xi+1…xN | i = k), jer xi+1…xNzavise samo od prethodnog stanja I, Forward, fk(i) Backward, bk(i)

More Related