Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

1. Tiết 58: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ

2. CHƯƠNG IV - HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN - HÌNH CẦU Tiết 58: Hình trụ - Diện tích xung quanh và thể tích của hình trụ Tháp tròn ở một lâu đài cổ cho ta hình ảnh hình trụ.

3. Quan sát hình chữ nhật ABCD Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD cố định. Ta được hình gì ? Hình trụ - AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ. - DA và CB quét nên hai đáy của hình trụ. - DA, CB là hai bán kính mặt đáy. A D E D • Mỗi vị trí của AB là một đường sinh.Độ dài đường sinh là chiều cao của hình trụ. - DC là trục của hình trụ. C B C F

4. CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN. TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: Quan sát hình sau: 1/AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ. 2/Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh. 3/Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/DC gọi là trục của hình trụ. ?1. Lọ gốm ở hình 74 có dạng một hình trụ. Quan sát hình và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình trụ đó? Geogebra

5. CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN. TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦAHÌNH TRỤ I L K I/ HÌNH TRỤ: Quan sát hình sau: 1/AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ. 2/Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh. 3/Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy IL không phải là đường sinh IK là đường sinh 4/ DC gọi là trục của hình trụ. Hãy cho biết IK và IL đâu là đường sinh, đâu không phải là đường sinh? Vì sao?

6. Quan sát các hình sau và cho biết mặt cắt là hình gì ? Mặt cắt là hình chữ nhật Mặt cắt là hình tròn Cắt hình trụ bới mặt phẳng song song với trục Cắt hình trụ bởi mặt phẳng song song với đáy

7. CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN. TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: Quan sát hình sau: 1/ AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ. 2/ Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh. 3/Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy 4/ DC gọi là trục của hình trụ. Mặt cắt song song với trục thì mặt cắt là một hình chữ nhật II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG (SGK) Mặt cắt song song với hai đáy thì mặt cắt là một hình tròn ?2. Chiếc cốc thủy tinh và ống nghiệm đều có dạng hình trụ, phải trăng mặt nước trong cốc và mặt nước trong ống nghiệm là những hình tròn ?

8. 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm 5 cm Diện tích xung quanh của hình trụ: Từ một hình trụ: - Cắt rời 2 đáy hình trụ ta được 2 hình tròn. - Cắt dọc theo đường sinh AB rồi trải phẳng ra. Ta được hình chữ nhật có: + Một cạnh bằng chiều cao của hình trụ. + Cạnh còn lại bằng chu vi hình tròn đáy. 5 cm A A 10 cm 10 cm B B

9. r 5cm  5cm 10cm r Diện tích xung quanh của hình trụ .  2..5cm 2. r h h 10cm  (Hình 77) r 5cm  Tổng quát : Hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h , ta có: ?.3 Quan sát (H.77 ) và điền số thích hợp vào các ô trống :  Chiều dài của hình chữ nhật bằng chu vi của đáy hình trụ và bằng:  Diện tích xung quanh : Sxq = 2. r. h 2.5 = 10 2. r (cm )  Diện tích hình chữ nhật : 10 10 100 x = (cm2) 2.r.h 2.r h  Diện tích một đáy của hình trụ : .r  Diện tích toàn phần : Stp = 2.r. h + 2.r2 2 (cm2) .r.r x 5 x 5 =  25  Tổng diện tích hình chữ nhật và diện tích hai hình tròn đáy ( diện tích toàn phần) của hình trụ : + x 2 = (cm2) 100 25 150

10. CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN. TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ . 2 x x r (cm) 2 x x 5 (cm) I/ HÌNH TRỤ: Quan sát hình sau: 1/AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ. r cm 5 cm 2/Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh. r cm 5 cm A A 10 cm h cm h cm 10 cm B B 3/Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy r cm 5 cm 4/ DC gọi là trục của hình trụ. H.77 II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG: (SGK) III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ: Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có * Diện tích xung quanh: * Diện tích toàn phần:

11. CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN. TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: Quan sát hình sau: 1/AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ. 2/ Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh. r 3/ Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy h 4/ DC gọi là trục của hình trụ. II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG (SGK) III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ S Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có Giả sử diện tích hình tròn là S, chiều cao của hình trụ là h. Vậy thể tích hình trụ bằng bao nhiêu? * Diện tích xung quanh: * Diện tích toàn phần: V= Sh = r2h IV/ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ * Công thức tính thể tích hình trụ: (S: Diện tích đáy, h: Chiều cao, r: Bán kính đáy) (S là diện tích đáy, h là chiều cao).

12. CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN. TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ I/ HÌNH TRỤ: Ví dụ: Các kích thước của một vòng bi cho trên hình 78. Hãy tính thể tích của vòng bi (phần giữa hai hình trụ) 1/AD và BC quét nên hai đáy của hình trụ. a b 2/ Cạnh AB quét nên mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AB được gọi là một đường sinh. Giải: Thể tính cần phải tính bằng hiệu các thể tích V2, V1 của hai hình trụ có cùng chiều cao h và bán kính các đường tròn đáy tương ứng là a, b. h 3/ Các đường sinh của hình trụ vuông góc với hai mặt đáy Ta có: 4/ DC gọi là trục của hình trụ. II/ CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG (SGK) III/ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ Hình trụ bán kính đáy r và chiều cao h, ta có * Diện tích xung quanh: * Diện tích toàn phần: IV/ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ * Công thức tính thể tích hình trụ: (S là diện tích đáy, h là chiều cao).

13. CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN. TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ V/Bài Tập Áp Dụng : Bài tập 1/ 110 sgk : Hãy điền thêm các tên gọi vào dấu “...” Bán kính Đáy ...... Mặt xung quanh ...... Chiều cao ...... ...... Đáy Đường kính ......

14. CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN. TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ 10 3 1 11 7 8 Bài tập áp dụng : Bài tập 3/ 110 SGK : Quan sát ba hình dưới đây và chỉ ra chiều cao, bán kính đáy của mỗi hình. (Tất cả các hình cùng đơn vị đo cm) b) c) a) H.81 Đáp án: a) h = 10 cm. r = 4 cm b) h = 11 cm. r = 0,5 cm c) h = 3 cm. r = 3,5 cm

15. CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN. TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ Bài tập áp dụng : Bài tập 4: Một hình trụ có bán kính đáy là 7 cm, diện tích xung quanh bằng 352 cm2. Khi đó, chiều cao của hình trụ là: (A) 3,2 cm (B) 4,6 cm (C) 1,8 cm (E) Một kết quả khác (D) 2,1 cm Hãy chọn kết quả đúng .

16. CHƯƠNG IV: HÌNH TRỤ - HÌNH CẦU - HÌNH NÓN. TIẾT 58: HÌNH TRỤ. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦAHÌNH TRỤ Hướng dẫn học ở nhà: • - Học thuộc các công thức trong bài vừa học. • Thực hiện lại các bài tập và ví dụ đã làm. • Làm bài tập 2/ 110, 6; 7/111 SGK. • Chuẩn bị phần Luyện tập cho tiết sau. • -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------

17. Xin chân thành cám ơn quý thầy cô, cùng các em học sinh đã tham dự tiết học.