Modelaci n de ecuaciones de segundo grado con una variable
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Modelación de ecuaciones de segundo grado con una variable. Problema 1.

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Modelación de ecuaciones de segundo grado con una variable

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Presentation Transcript


Modelaci n de ecuaciones de segundo grado con una variable

Modelación de ecuaciones de segundo grado con una variable


Problema 1

Problema 1

César compra una determinada cantidad de sillas, por un total de $450. Después de un tiempo regresa a comprar con la misma cantidad de dinero, pero se da con la sorpresa que cada silla ha subido $3, por lo que se vio obligado a comprar 5 sillas menos. Determinar la cantidad de sillas que compró al inicio


Modelaci n de ecuaciones de segundo grado con una variable

  • Sea x la cantidad de sillas.

¿Cuánto cuesta cada silla, si gastó $450?

Luego, nos dicen que cada silla ha subido $ 3, ahora cada silla cuesta:

Ahora, se ve obligado a comprar 5 sillas menor es decir:

(x - 5 ) sillas


Modelaci n de ecuaciones de segundo grado con una variable

  • El precio de cada silla ha subido por lo que tiene que comprar menos sillas, pero por los mismos $450.

Entonces:

(Precio de cada silla)(N° de sillas) = $450

Resolviendo la ecuación, x = 25

Respuesta: el número de sillas que compró al inicio fue 25.


Modelaci n de ecuaciones de segundo grado con una variable

Problema 2

Juan, un fotógrafo profesional, tiene una foto de 6 por 8 pulgadas. Desea reducir la foto la misma cantidad de cada lado, de modo que la foto resultante tenga la mitad del área de la foto original. ¿En cuánto tiene que reducir la longitud de cada lado?


Modelaci n de ecuaciones de segundo grado con una variable

x

x

8 - 2x

6 - 2x

6 pulg

8 pulg


Modelaci n de ecuaciones de segundo grado con una variable

  • Area Original= 6 pulg x 8 pulg= 48 pulg2

Nueva área = (8-2x). (6-2x)

La nueva área debe ser la mitad de la foto original, entonces:

(8-2x). (6-2x) = 24

Resolviendo la ecuación, x = 6 ; x = 1

Respuesta: la longitud a reducir es de una pulgada.


Problema 3

50 m

X

Jardín

Jardín

X

Jardín

Jardín

90 m

Problema 3

Se tiene un parque rectangular de 50 m de ancho y 90 m de largo con jardines en las esquinas y una acera de ancho constante que cruza el parque, como se muestra en la figura.Determine el ancho de las aceras si su área es un tercio del de los jardines.


Modelaci n de ecuaciones de segundo grado con una variable

50 m

X

Jardín

Jardín

X

Jardín

Jardín

90 m

x

Las longitudes son iguales

Area de cada jardín =


Modelaci n de ecuaciones de segundo grado con una variable

Ajardines

90 x 50 -4

Por dato:

  • Area de aceras = Atotal - Ajardines

=

Simplificando: (90-x).(50-x) = 3375

Resolviendo la ecuación, x = 131,44 ; x = 18,59 aproximadamente

Respuesta: el ancho de cad acera es aproximadamente 8,59 metros.


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