V ze nces genel tekrar sorulari
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 31

VİZE ÖNCESİ GENEL TEKRAR SORULARI PowerPoint PPT Presentation


  • 190 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

VİZE ÖNCESİ GENEL TEKRAR SORULARI. OLASILIK DAĞILIMLARI. Örnek 1. Öykü Turizm Şirketi, işe alacağı rehberlere test uygulamaktadır. Adayların %40’ı bu testte başarılı olmuştur. Bu adaylar arasından rasgele 10 kişi seçildiğinde,

Download Presentation

VİZE ÖNCESİ GENEL TEKRAR SORULARI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


VİZE ÖNCESİ GENEL TEKRAR SORULARI


OLASILIK DAĞILIMLARI


Örnek 1

  • Öykü Turizm Şirketi, işe alacağı rehberlere test uygulamaktadır. Adayların %40’ı bu testte başarılı olmuştur. Bu adaylar arasından rasgele 10 kişi seçildiğinde,

    • Seçilen 10 kişiden 4’ünün testten başarılı olmuş olma olasılığı nedir?

      p=0,40 n=10

    • Tablo 1’den

      p=0,40 ve n=10 için

      X≤4 değeri 0,6331; X≤3 değeri 0,3823


Örnek 1

  • Seçilen örneğin %30 ya da daha azının yapılan testte başarılı olmuş olma olasılığı nedir?

    p=0,40 n=1010*0,30=3

  • Tablo 1’den

    p=0,40 ve n=10 için X≤3 değeri 0,3823


Örnek 2

  • Forma üreten A&A A.Ş.’nin üretim sürecinde hatalı ürün oranı %20’dir. Buna göre hatalı formanın ilk iki denemede ortaya çıkmama olasılığı nedir?

  • p=0,20


Örnek 3

  • Üretim sürecinden çıkan 20 tanelik her partiden 5 parça hurdaya ayrılmaktadır. Bir partiden seçilen 4 parçalık bir örnekte 3 parçanın hurdaya ayrılma olasılığı nedir?

  • a=5 (hurdaya ayrılan parça sayısı) b=15

  • n=4 (örnek büyüklüğü) x=3


Örnek 4

  • Efepenfirmasının ürettiği bir kutu kalemin 1/4’ü tükenmez kalem, 1/5’i kırmızı kalem ve geri kalan kısmı da kurşun kalemdir. Alınan 20 tanelik bir örnekte; 5 tükenmez kalem, 8 kırmızı kalem olması olasılığı nedir?


Örnek 5

  • Ülkemizde E-5 karayolunun belirli bir kesiminde 1 yıl içinde toplam 720 trafik kazası olmuştur. Bu kesimde herhangi 1 günde 2 ya da daha fazla kaza olması olasılığı nedir?

    (1 yıl=360 gün)

    • Tablo 4’den λt=2 için X≤1 P(X≤1)=0,4060

    • P(X≥2)=1-P(X≤1)=1-0,4060=0,5940=%59,4


Örnek 6

  • Bir bankada vezneye gelen müşteriye hizmet verme süresi 30 saniyedir. Bir müşteriye verilen hizmet süresinin 2 dakikadan fazla olması olasılığı nedir?

  • Tablo 3’den e-y değerleri elde edilebilmektedir.


Örnek 7

  • GIDA A.Ş.’nin ürettiği diyet bisküvilerin ortalama raf ömrü 24 ay ve standart sapması 4 aydır. Bisküvilerin raf ömrünün;

    • 22 aydan daha az olma olasılığınedir?

    • 22 ile 25 ay arasında olma olasılığı nedir?

    • 28 aydan daha fazla olma olasılığı nedir?

  • Tablo 2


KARAR ÖLÇÜTLERİ


Örnek

  • Yatırım yapmak için $1000’ınız var ve bu parayı 3 alternatiften birine yatıracaksınız; Hisse senedi, yatırım fonu veya altın.

  • Yatırdığınız paranın 1 yıl sonra ne kadar olacağı ise ekonominin durumuna bağlıdır.


Maksimaks & Maksimin

Maksimaks:H.Senedi 1300

Y.Fonu 1200

Altın1600

Maksimin:H.Senedi 1000

Y.Fonu 1000

Altın 300


Gerçekçilik Ölçütü

Gerçekçilik Ölçütü: ( )

H.SenediGÖS=(1300*0,8) + (1000*0,2) = 1240

Y.FonuGÖS=(1200*0,8) + (1000*0,2) = 1160

AltınGÖS=(1600*0,8) + (300*0,2) = 1340


Minimaks Pişmanlık

H.Senedi 300

Y.Fonu 600

Altın 800


Rasyonellik Ölçütü

H.SenediEV(s1)=(1/3)1300+(1/3)1000+(1/3)1150=1150

Y.FonuEV(s2)=(1/3)1000+(1/3)1100+(1/3)1200=1100

Altın EV(s3)=(1/3)1600+(1/3)300+(1/3)1400=1100


En Büyük Olasılık Ölçütü

Durum 10,35

Durum 20,25

Durum 30,40


Beklenen En Büyük Ödeme

H.SenediEMV(s1)=(0,35)1300+(0,25)1000+(0,40)1150=1165

Y.FonuEMV(s2)=(0,35)1000+(0,25)1100+(0,40)1200=1105

Altın EMV(s3)=(0,35)1600+(0,25)300+(0,40)1400= 1195


Beklenen En Küçük Fırsat Zararı

H.SenediEOL(s1)=(0,35)300+(0,25)100+(0,40)250=230

Y.FonuEOL(s2)=(0,35)600+(0,25)0 +(0,40)200=290

Altın EOL(s3)=(0,35)0 +(0,25)800+(0,40)0 =200


Ek Bilginin Beklenen Değeri 1

Belirsizlik Altında Beklenen Değer

Altın EMV(s3)=(0,35)1600+(0,25)300+(0,40)1400= 1195

Belirlilik Altında Beklenen Değer

Durum 1 gerçekleşirse (Altın) 1600*0,35=560

Durum 2 gerçekleşirse (Y.Fonu) 1100*0,25=275

Durum 3 gerçekleşirse (Altın) 1400*0,40=560

1395

EVAI=1395-1195=$200


Ek Bilginin Beklenen Değeri 2

Belirsizlik Altında Beklenen Değer

Altın EMV(s3)=(0,35)1600+(0,25)300+(0,40)1400= 1195

Durum 1 gerçekleşirse (Altın s3) $1600

Durum 2 gerçekleşirse (Y.Fonu s2) $1100

(1100-300=$800 daha fazla kazanç )

Durum 3 gerçekleşirse (Altın s3) $1400

EVAI=(0,35)0+(0,25)800+(0,40)0=$200


Ek Bilginin Beklenen Değeri 3

H.SenediEOL(s1)=(0,35)300+(0,25)100+(0,40)250=230

Y.FonuEOL(s2)=(0,35)600+(0,25)0 +(0,40)200=290

Altın EOL(s3)=(0,35)0 +(0,25)800+(0,40)0 =200

EVAI=EOL(s3)=$200


KARAR AĞACI


  • Lastik üreten bir firma, Elazığ veya Konya’da fabrika kurma kararı verecektir.

  • Elazığ’da fabrika kurma maliyeti $10.000.000 ve Konya’da fabrika kurma maliyeti $20.000.000’dır.

  • Firma Elazığ’da fabrika kurarsa, gelecek yıllarda Elazığ’da deprem olma riski vardır. Bu durumda kurulan fabrika yıkılacak ve firma yatırdığı $10.000.000’ı kaybedecektir. Ve eğer fabrika yıkılırsa Konya’da fabrikayı yeniden kurması gerekmektedir.

  • Elazığ’da deprem olma olasılığı firmaya göre %20’dir.


  • Firma $1.000.000’a bir jeoloji mühendisinden arazinin yapısı hakkında bilgi alabilecektir.

  • Jeoloji mühendisinin geçmiş veriler ışığında yaptığı tahminlerin güvenirliği, Elazığ’da deprem olması durumunda %95’tir.Deprem olmaması durumunda ise mühendisin yaptığı tahminlerin güvenirliği %90’dır.

  • Firma jeoloji mühendisinin bilgisine başvurmalı mıdır?


Deprem Olması

Elazığ’da

Kur

f

Deprem Olmaması

Olumsuz

c

Konya’da Kur

Jeolojik

test

yaptır

Deprem Olması

Elazığ’da

Kur

b

g

Deprem Olmaması

Olumlu

d

Konya’da Kur

a

Q1Deprem Olması

Elazığ’da

Kur

h

Q2Deprem Olmaması

Jeolojik test

yaptırma

e

Konya’da Kur

Karar Ağacı

X1: Test Sonucu Olumsuz : Deprem olur

X2:Test SonucuOlumlu : Deprem olmaz


P(X1/Q1)=0,95 P(X2/Q1)=0,05

P(X2/Q2)=0,90 P(X1/Q2)=0,10

Olasılıklar

Q1: Deprem Olması P(Q1)=0,20

Q2: Deprem Olmaması P(Q2)=0,80

X1: Jeolojik Test Olumsuz P(X1)=?

X2: Jeolojik Test Olumlu P(X2)=?

JEOLOJİK TEST

OLUMSUZ

X1

P(X1)=0,27

JEOLOJİK TEST

OLUMLU

X2

P(X2)=0,73


P(Q1 / X1)=0,70

25

Deprem Olması

10+20+1=31

Elazığ’da

Kur

21

f

P(X1)=0,27

P(Q2 / X1)=0,30

X1 Olumsuz

Deprem Olmaması

c

10+1=11

Konya’da Kur

Jeolojik

test

yaptır

20+1=21

P(Q1 / X2)=0,01

11,2

Deprem Olması

10+20+1=31

b

Elazığ’da

Kur

11,2

g

P(Q2 / X2)=0,99

Deprem Olmaması

d

10+1=11

X2 Olumlu

Konya’da Kur

P(X2)=0,73

20+1=21

a

P(Q1)=0,20

14

Deprem Olması

10+20=30

Elazığ’da

Kur

14

h

Jeolojik test

yaptırma

P(Q2)=0,80

Deprem Olmaması

e

10

Konya’da Kur

20

Elazığ’da fabrika kurma $10.000.000

Konya’da fabrika kurma $20.000.000

Jeolojik Test $ 1.000.000

13,846

13,846

13,846-1=12,846

EVAI=14-12,846=1,154


DOĞRUSAL PROGRAMLAMA


Model Kurma & Grafik Çözüm Yöntemi

  • Koltuk takımı ve yemek masası üreten XYZ A.Ş., müşterisi olan İzmir Mobilya’dan sipariş almıştır. XYZ A.Ş.’nin üreteceği ürünlerden, koltuk takımının birim kazancı 15 YTL iken, yemek masasının birim kazancı 12 YTL’dir. Bir adet koltuk takımı için 8 m3, bir adet yemek masası içinse 4 m3 kereste gerekmektedir ve firmanın elinde 120 m3 kullanılabilir kereste mevcuttur. İzmir Mobilya bu iki üründen toplam tam 25 adet talep etmekte ve de yemek masasından enaz 5 adet olmasını istemektedir. XYZ A.Ş., İzmir Mobilya’nın siparişini maksimum kazançla yerine getirmek istemektedir. Sorunun doğrusal programlama modelini kurunuz ve grafik çözüm yöntemi ile çözünüz.

    Zenb=15x1+12x2

    8x1+4x2 ≤ 120

    x1+ x2 = 25

    x2 ≥5

    x1, x2 ≥ 0


x2

Zenb=15x1+12x2

8x1+4x2 ≤ 120

x1+ x2 = 25

x2 ≥5

x1, x2 ≥ 0

x1=5

x2=20

Zenb=315

20

x1


  • Login