第四章     理想气体的热力过程
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第四章 理想气体的热力过程. 教学目标: 使学生熟练掌握气体的各种基本热力过程及多变过程的状态参数及过程参数的热力计算。 知识点: 分析热力过程的目的及一般方法;气体的基本热力过程及多变过程。 重 点 : 结合热力学第一定律,分析和导出各种基本热力过程及多变过程(包括压气过程)的相应计算式并进行计算,利用 p-v 、 T-s 图分析热力过程。 难 点 : 使学生掌握理想气体热力过程的热力学计算的特殊性,并能利用状态坐标图表示各种过程及过程中能量转换的特点。. 4-1 研究理想气体热力过程的目的与方法. 1 、研究热力过程的目的.

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第四章 理想气体的热力过程

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第四章 理想气体的热力过程

教学目标:使学生熟练掌握气体的各种基本热力过程及多变过程的状态参数及过程参数的热力计算。

知识点:分析热力过程的目的及一般方法;气体的基本热力过程及多变过程。

重 点: 结合热力学第一定律,分析和导出各种基本热力过程及多变过程(包括压气过程)的相应计算式并进行计算,利用p-v、T-s图分析热力过程。

难 点: 使学生掌握理想气体热力过程的热力学计算的特殊性,并能利用状态坐标图表示各种过程及过程中能量转换的特点。


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4-1 研究理想气体热力过程的目的与方法

1、研究热力过程的目的

实施热力过程的目的:

实现预期的能量转换,如锅炉中工质定压吸热,提高蒸汽的焓使之获得作功能力;

达到预期的状态变化,如压气机中消耗功量使气体升压。

热力分析的目的:

  揭示过程中工质状态参数的变化规律以及能量转化情况,进而找出影响转化的主要因素。


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实际过程是一个复杂过程,很难确定其变化规律,一般需要作些假设:

2、研究热力过程的一般方法

(1) 根据实际过程的特点,将实际过程近似地概括为几种典型过程:定容、定压、定温和绝热过程;

(2)不考虑实际过程中不可逆的耗损,视为可逆过程;

(3)工质视为理想气体;

(4)比热容取定值。


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3、分析热力过程的一般步骤

  • 确定过程方程 p = f ( v );

  • 确定初态、终态参数的关系及热力学能、焓、熵的变化量;

  • 确定过程中系统与外界交换的能量(热量和功量);

  • 在p-v图和T-s图画出过程曲线,直观地表达过程中工质状态参数的变化规律及能量转换。


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分析热力过程的内容

4、分析热力过程的内容

(1) 确定过程方程;

(2) 确定状态参数的变化规律;

(3) 绘出过程曲线;

(4) 确定过程中内能、焓和熵的变化量:


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熵的变化:


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续2

(5)确定过程中的功和热量:

用比热计算热量

①热量

用能量方程计算热量

容积功

②功

技术功


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4-2 定容过程

定值

1. 过程方程:

2. 状态参数关系式:

3.定容过程的过程曲线:

可知定容过程线在T-s图上为一指数曲线

曲线的斜率是


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3.定容过程的过程曲线

p

T

2

2

1

1

v

s


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定容过程的功和热量的计算

4.内能、焓和熵的变化量

内能变化量

焓的变化量

熵的变化量

5. 功和热量

容 积 功

热 量


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4-3 定压过程

定值

1. 过程方程

2. 状态参数关系式

3.定压过程的过程曲线

可知定压过程线在T-s图上为一指数曲线

定压过程曲线的斜率是

定容过程曲线的斜率是


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定压过程的p—v图和T-s图

p

T

v

2

1

1

2

v

s


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4.内能、焓和熵的变化量

内能变化量

焓的变化量

熵的变化量

5. 功和热量

容 积功

技 术功

热 量


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为什么?

4-4 定温过程

定值

定值

1. 过程方程

2. 状态参数关系式

3.定温过程的过程曲线

由过程方程得

可知在p-v图上是一等边双曲线。

曲线的斜率是


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定温过程的p-v图和T-s图

p

T

2

1

1

2

v

s


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定温过程的功和热量的计算

为什么?

4.内能、焓和熵的变化量

内能变化量

焓的变化量

熵的变化量

5. 功和热量

容 积 功

技 术功

热 量

可知定温过程的比热容

所以不能用定温过程的比热容来计算热量。


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问题: 功和热量与状态参数有何关系?

根据膨胀功的计算公式:

又因为:

所以:


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4-5 绝热过程

对可逆绝热过程

1.过程方程

  • 可逆绝热过程是定熵过程。


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  • 过程方程可由下式导出

  • 定熵过程为指数方程,定熵指数通常以 k 表示。对于理想气体 k=。


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过程方程的其它推导方法

方法Ⅰ由

(3)、(4)两式相除

两边进行不定积分得

整理出过程方程

定值


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定熵过程的过程方程方法Ⅱ

方法Ⅱ 由

而理想气体状态方程

其微分形式

将(2)代入(1)式

两边积分并整理得

定值


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定熵过程的状态参数和过程曲线的斜率

为什么?

2.状态参数关系式

3.定熵过程的过程曲线

由过程方程得

可知在p-v图上是一高次双曲线

定熵过程曲线的斜率是

定温过程曲线的斜率是

问题:定熵过程曲线和定温过程曲线哪根更陡?


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定熵过程的p—v图和T-s图

p

T

1

1

T

2

2

v

s


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4.内能、焓和熵的变化量

内能变化量

焓的变化量

熵的变化量

5. 功和热量

热 量

容 积 功

技 术 功


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判断在T-s图上比容增大的方向

总结:几种典型过程线在图中的比较

1、在T-s图上比容增大的方向

T

1

2

在T-s图上,等容线的右下侧为比容增大的方向。

s


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2、在T-s图上压力升高的方向

T

1

2

在T-s图上,等压线的左上侧为压力升高的方向

s


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3、在p-v图上温度升高的方向

p

1

2

在p-v图上,等温线的右上侧为温度升高的方向。

v


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4、在p-v图上熵增加的方向

p

2

1

在p-v图上,等熵线的右上侧为熵增加的方向。

v


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  • p-v图和T-s图上的曲线簇


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等压线

绝热线

p

等容线

等温线

V

T

几种过程方程式的关系


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多边过程的过程方程

定值

4-6 多变过程

1.过程方程

特例

定值

定压过程

定值

定温过程

定值

定熵过程

定值

定容过程

定值


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多边过程的状态参数变化规律

2.状态参数关系式

从上面3个式子中的任何一个都可得到多变指数的值


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3.多变过程的p—v图和T-s图

n=k

n=+∞

p

1<n<k

n=k

1<n<k

T

n= —∞

n=1

n<0

n<0

n=±∞

n=0

n=1

n=1

n=0

n=0

n=0

1<n<k

n<0

n=1

n<0

n=±∞

n=+∞

n= —∞

n=k

1<n<k

n=k

v

s


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多变过程中容积功的计算

4.内能、焓的变化量

内能变化量

焓的变化量

5. 功和热量

容 积 功


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多变过程中技术功的计算

技 术 功


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多变过程中热量的计算

容 积 功

技 术 功

热 量

称 cn为多变过程的比热容。


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例题

例题1 有1kg空气,初始状态为 ℃。假设气体从初态分别经历下列过程变化到终态2:

1.可逆绝热膨胀到 ;

2.不可逆绝热膨胀到 ,

3.可逆定温膨胀到

4.可逆多变膨胀到 。

试求出上述各过程中的膨胀功及熵的变化,并将各过程的相应位置画在同一张p-v图和T-s图上。

解:膨胀功及熵的变化

可逆绝热膨胀

不可逆绝热膨胀

膨胀功

可逆定温膨胀

可逆多变膨胀


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可逆绝热膨胀

不可逆绝热膨胀

熵的变化

可逆定温膨胀

可逆多变膨胀

绘在p-v图和T-s图上

p

T

1

1

v

s


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解:

1.计算多变指数

例2:汽缸与活塞间封闭有1kg空气,经历一多变压缩过程,消耗压缩功300kJ,气体的比体积缩小为原来的1/7.5,压力增加到原来的9.3倍。已知该气体的k=1.4和Cv=0.716kJ/(kgK)。试按定比热容计算过程的多变指数、气体被压缩的终温、气体热力学能和熵的变化量,以及过程中气体与外界交换的热量。

2.计算终温


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3.计算气体热力学能和熵的变化量

4.计算气体与外界的热交换量


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本章结束!


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