1 / 33

Ekonometrika

Ekonometrika. Program Studi Statistika Semester Ganjil 2012. Pendugaan Parameter Pada Regresi dengan Dua Peubah. Menduga PRF dengan SRF Menggunakan metode Ordinary Least Square (OLS). PRF. SRF. Dari dua definisi tersebut :. Pendugaan Parameter Pada Regresi dengan Dua Peubah.

dyan
Download Presentation

Ekonometrika

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Ekonometrika Program Studi Statistika Semester Ganjil 2012 Dr. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  2. Pendugaan Parameter PadaRegresidenganDuaPeubah • Menduga PRF dengan SRF • MenggunakanmetodeOrdinary Least Square (OLS) PRF SRF • Dari duadefinisitersebut:

  3. Pendugaan Parameter PadaRegresidenganDuaPeubah • PrinsipmetodeOrdinary Least Square (OLS): • Memilih SRF sedemikiansehinggajumlahkuadratdari residual sekecilmungkin • Penduga parameter model dipilihberdasarkanmetodeoptimasi: • Solusidariturunanpertamadarimasing-masing parameter yang disamadengankannol

  4. Pendugaan Parameter PadaRegresidenganDuaPeubah • Diperoleh:

  5. Asumsi-asumsi yang mendasariMetode OLS • Diperlukankarenatujuankitaadalahpengambilankesimpulanmengenainilai parameter yang sebenarnya. • Regresi linier pada parameter • Nilaipeubahbebas (eksogen) dianggap non stokastik (fixed) • Galatmempunyainilaiharapannol • Homokedastisitas: ragam yang samapadagalat • Galattidaksalingberkorelasi

  6. Asumsi-asumsi yang mendasariMetode OLS • Peubahbebas (eksogen) dangalatsalingbebas • Jumlahpengamatanharuslebihbesardaripadajumlah parameter yang akandiduga • Nilaipeubahbebasharusbervariasi • Model regresiharusdispesifikasikandengantepat: no specification bias • Tidakadamultikolinieritassempurna

  7. Regresi Linier Pada Parameter • Hanya parameter yang bersifat linier • Peubaheksogenatau endogen bolehtidak linier

  8. Nilaipeubahbebas (eksogen) dianggap non stokastik (fixed) • Untukmembentuksebarannilai-nilaipeubah endogen (Y) padasetiapnilaipeubaheksogen (X) • PadaXtertentuterdapatbeberapanilaiY • AnalisisregresidisiniadalahanalisisregresibersyaratpadanilaiX

  9. Galatmempunyainilaiharapannol • DengansyaratnilaiXtertentu, galatmempunyai rata-rata ataunilaiharapansebesarnol

  10. Homokedastisitas: ragam yang samapadagalat • PadasetiapnilaiX, populasiYmempunyairagam yang sama

  11. IlustrasigrafisasumsiHeterokesdastisitas

  12. Padakasusheterokesdastisitas • RagamgalatmeningkatseiringdenganmeningkatnyanilaiX • Nilai-nilaiYpadaX1lebihterpusatdigarisregresipopulasi (PRF) daripadanilai-nilaiYdiX yang lainnya • PengamatanY berasaldariX= X1akanlebihmungkinterletakdidekat PRF daripadaY yang berasaldariX yang lainnya. • PengamatanpadaX= X1 lebihakuratdaripadapengamatanpadaXselainnya.

  13. ImplikasidariasumsiHomokesdastisitas • Dari asumsihomokesdastisitas, berlakubahwa: • RagamdariYdengansyaratnilaiXjugasamauntuksetiapkemungkinannilaiX Konstanta Ragamdarikonstantaadalahnol, dankeduasukusalingbebas

  14. GalatTidakBerkorelasi • PadaduanilaiX yang berbeda, korelasi / kovariansantargalat = 0. • Asumsiinisetaradenganasumsikebebasangalatpadapadanilai-nilaiX yang berbeda.

  15. GalatTidakBerkorelasi • Asumsiinidisebutdengan ‘tidakadaautokorelasi’ antargalat • PadanilaiXtertentu, penyimpangannilaiYdari rata-rata tidakmempunyaipolatertentu (acak). • Jikaterdapatautokorelasi, makaYtidakhanyadipengaruhiolehX,tapijugadipengaruhiolehgalatdariX yang lainnya

  16. Peubahbebas (eksogen) dangalatsalingbebas • Kovarians di antara galat dan peubah eksogen = 0 • PRF dibentuk berdasarkan asumsi bahwa X dan u mempunyai efek aditif (yang terpisah) bagi Y • Jika kedua efek tersebut berkorelasi • Kesulitan dalam menganalisis efek individu dari X dan u • Jika keduanya tidak saling bebas • u semakin besar seiring peningkatan nilai X (korelasi positif) • u semakin kecil seiring peningkatan nilai X (korelasi negatif)

  17. Jumlahpengamatanharuslebihbesardaripadajumlah parameter yang akandiduga • Syaratdiperolehnyasolusiunikdarisuatusistempersamaan (n: jumlahpeubah, m: jumlahpersamaan, m≥n) • Dua parameter regresibisadidugajikadipunyai paling sedikitduatitik

  18. Nilaipeubahbebasharusbervariasi • KarenatujuandarianalisisadalahmempelajariperubahanYseiringdenganperubahanX • Dari rumuspenduga slope model regresi, penyebutakanbernilainoljikatidakadavariasidarinilaiX • Tidakadasolusibagipenduga slope ≠0

  19. Model regresiharusdispesifikasikandengantepat: no specification bias Jikadigunakan model 2, makapadaX tertentu, model akanoverestimate rata-rata Ybagititik-titikdiantara A dan B Model 1 Model 2

  20. Tidakadamultikolinieritassempurna • Tidakadahubungan linier diantarapeubah-peubaheksogen yang digunakan

  21. Classical Linier Regression Model • Asumsi-asumsitersebutdisebutdenganasumsipadaClassical Linier Regression Model (CLRM) • Asumsitersebutmendasarisifat-sifatpenduga OLS secarastatistika. • DinyatakandalamTeorema Gauss Markov

  22. Keakuratandangalatbakudaripenduga OLS • Mempelajarisebaranpenarikancontohdaripendugaregresi • SRF tidakpernahsamadarisampelsatukesampel yang lain • Nilaipendugajugatidakpernahsamadarisatusampelkesampel yang lain • Pendugadinyatakanakuratjikamempunyairagam/simpanganbaku yang kecilpadasebaranpenarikancontohnya.

  23. Sebaranpenarikansampelpenduga 1 • tepat, tidak bias • Cukupakurat, ragamkecil • Sebaranpenarikansampelpenduga 2 • tepat, tidak bias • Kurangakurat, ragambesar

  24. Keakuratandangalatbakudaripenduga OLS • PendugaragamdariPenduga OLS

  25. Sifat-sifatpenduga OLS: Teorema Gauss Markov • Jikasemuaasumsi-asumsi CLRM terpenuhimakapenduga OLS akanmempunyaisifatberikutini: • Linier: fungsi linier daripeubahacakdidalam model (Y) • Tidak bias: nilaiharapanpendugaadalahnilaidari parameter • Mempunyairagamterkecildarisemuapenduga linier yang tak bias BLUE: (Best Linear Unbiased Estimators) • Penduga OLS menyebarsecara normal pula

  26. Goodness of Fit dari garis regresi • Sebagai alat untuk: • Menentukan apakah tidak ada alternatif garis lain yang dapat menjelaskan hubungan X dan Y • Mengukur seberapa baik model yang diperoleh menjelaskan Y • Diperlukan penguraian nilai JK Y di sekitar nilai tengahnya. JK Residual/Galat JK total JK Regresi DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  27. PenguraianjumlahkuadratYdisekitarnilaitengahnya JK Galat JK total JK Regresi DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  28. Dari penguraian JK tersebut dapat diturunkan koefisien determinasi berikut: • Sebagai ukuran seberapa besar (dalam proporsi/persen) keragaman total Y dapat dijelaskan oleh model regresi. DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  29. Rentang Nilai Koefisien Determinasi • Dari hubungan: • Jika model regresi gagal menjelaskan keragaman nilai Y maka: • Jika model regresi menjelaskan keragaman nilai Y dengan sempurna maka: DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  30. Uji Hipotesis dan Selang Kepercayaan • Dengan asumsi Classical Linier Regression Model (CLRM) penduga OLS menyebarsecara normal: DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  31. UjiKeberartianPenduga OLS • Statistikuji: Ujisatuarahjikadipunyaiwawasan ‘a priori’ • Tolakatauterima H0berdasarkannilaip untuktingkatnyatatertentudansifatuji, satuarahatauduaarah DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

  32. SelangKepercayaan • Selangdi mana nilaiβ yang sebenarnyaterletak, padatingkatkepercayaantertentu DR. Rahma Fitriani, S.Si., M.Sc

More Related