吉林大学环境与资源学院环境工程系

1. 水 力 学 主讲人：洪 梅 电话：13620781557 吉林大学环境与资源学院环境工程系

2. 第一章 绪 论 吉林大学环境与资源学院

3. 推荐教材： 黄儒钦，《水力学教程》，西南交通大学出版社，2006年第三版 主要参考书： 1、刘鹤年编，《水力学》，中国建筑工业出版社，1998年 2、柯葵编，《水力学》，同济大学出版社，1998年 3、蒋觉先主编，《水力学》，高等教育出版社，1993年 4、郭振仁著，《污水排放工程水力学》，科学出版社，2001年

4. 一.课程的性质和任务 （一）课程地位 水力学是一门重要的专业基础课程，它是连接前期基础课程和后续专业课程的桥梁。课程的学习将有利于力学基础知识的巩固与提高，培养分析、解决实际问题的能力，为专业课程的学习打下坚实基础。 力学 基础课程 水力学 专业基础课程 环境工程学科 有关专业课程 吉林大学环境与资源学院

5. （二）水力学研究的对象 1.水力学的定义： 水力学是研究液体处于静止和运动状态下的力学规律，并探讨运用这些规律解决工程实际问题的一门科学。水力学又是力学的一个分支。 2. 水力学的任务： 研究以水为代表的，液体机械运动规律及其在工程中的应用。 吉林大学环境与资源学院

6. （三）水力学由以下内容构成 水力学所研究的基本规律：水静力学和水动力学。 水静力学：关于液体平衡的规律，它研究液体处于静止（或相对平衡）状态时，作用于液体上的各种力之间的关系。 水动力学：关于液体运动的规律，研究液体在运动状态时，作用于液体上的力与运动要素之间的关系，以及液体的运动特性与能量转换等。 吉林大学环境与资源学院

7. 二.水力学的发展历史 水力学的发展主要取决于生产发展的需要，是在生产实践中发展起来的，同时也受到社会其它因素的影响. 大禹治水 三大水利工程:都江堰、郑国渠、灵渠 “筑堤束水、以水攻沙” 铜壶滴漏 《算迪》 吉林大学环境与资源学院

8. 铜壶滴漏是我国古代计时器的一种，我国现存最完整的成组型滴搂是元代仁宗延佑三年（公元1316年）铸造，全组由4个安放在阶梯上的漏壶组成，最上层称日壶；第二层称月壶；第三层称星壶；最底下一层称受水壶。铜壶滴漏是我国古代计时器的一种，我国现存最完整的成组型滴搂是元代仁宗延佑三年（公元1316年）铸造，全组由4个安放在阶梯上的漏壶组成，最上层称日壶；第二层称月壶；第三层称星壶；最底下一层称受水壶。 各壶都有铜盖，受水壶铜盖中央插一把铜尺，该铜尺长66.5厘米，尺上刻有12时辰的刻度，自下而上为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。铜尺前插一木制浮剑，木剑下端是一块木板，叫浮舟。水由日壶按次沿龙头滴下，受水壶中的水随时间的推移而逐渐增加，浮剑逐渐上升，从而读出时间。

9. 浮体定律 古埃及、希腊－－灌溉渠 、水压机 达·芬奇 －－自由射流、旋涡形成，水跃和连续原理 帕斯卡－－液体中压力传递 牛顿 －－流体内摩擦定律 伯努利 －－水动力学能量方程 欧拉－－理想流体运动的微分方程 纳维和斯托克斯－－粘性流体运动的微分方程 谢才公式 吉林大学环境与资源学院

10. 19世纪末以来，雷诺方程、相似理论及量纲分析 、电子计算机 水力学的研究范围 ： 一维流动为主扩展到二维、三维流动； 从等密度流动扩展到变密度、变温度流动； 从单相流动扩展到多相流动； 从主要关心水量扩展到水量水质同等重要。 新的学科分支，如计算水力学、环境水力学、随机水力学、多相流体力学和工业水力学等等 吉林大学环境与资源学院

11. 传统－－水源开发、供水、 灌溉、水力发电、港口建设、围堰和河海防洪、填海工程。 环境工程方面的应用： 供水工程－－管网和渠道中的水力计算 污水处理工程－－污水收集和输送、污水处理、混和、污染物在排放中的稀释和扩散 机电设备－－泵或风机的效率运算 排放水体详细水质模拟的平台－－各种污染物在不同纳污水域(河渠、水库、湖泊、港湾及海洋)中的扩散、混合输移的规律，预报纳污水域中水体受污染的程度 吉林大学环境与资源学院

12. 三.液体的基本特征与连续介质的概念 1.液体的基本特性： 液体与固体的主要区别在于易流动性，而液体与气体的主要区别在于是否具有可压缩性。 因此液体易流动性、不易压缩的特性使液体有许多与固体和气体不同的运动特征。 吉林大学环境与资源学院

13. 2.连续介质的概念 连续介质的概念： 即假设液体是一种连续充满其所占据空间毫无空隙的连续体。 特点：液体中的一切物理量都可以视为空间坐标和时间的连续函数，因此可采用连续函数的分析方法。 长期的生产和科学实验证明：利用连续介质假定所得出的有关液体运动规律的基本理论与客观实际是十分符合的。 因此液体的基本特性是：易流动性、不易压缩、均匀等向的连续介质。 吉林大学环境与资源学院

14. 三.液体的主要物理性质 1.惯性、质量与密度 惯性力：当液体受外力作用使运动状态发生改变时，由于液体的惯性引起对外界抵抗的反作用力。 单位：N 密度：是指单位体积液体所含有的质量。 国际单位：kg/m3 一个标准大气压下，温度为4℃，水密度为1000kg/m3。 吉林大学环境与资源学院

15. 2. 重力与容重 重力：地球对物体的引力称为重力，或称为重量。 大小为：G＝Mg， g：重力加速度。 液体的容重：是指单位体积液体所具有的重量。 国际单位： N／m3 吉林大学环境与资源学院

16. 3.粘滞性 当液体处在运动状态时，若液体质点之间存在着相对运动，则质点间要产生内摩擦力抵抗其相对运动，这种性质称为液体的粘滞性，此内摩擦力又称为粘滞力。 牛顿内摩擦定律： 流速梯度 或 动力粘滞系数 牛顿内摩擦定律：作层流运动的液体，相互邻近层间单位面积上所作用的内摩擦力（或粘滞力），与流速梯度成正比，同时与液体的性质无关。 吉林大学环境与资源学院

17. 为运动粘滞系数，国际单位：m2/s 牛顿内摩擦定律的适用条件：层流运动和牛顿液体。 粘滞性是产生水头损失的根本原因 吉林大学环境与资源学院

18. 4. 液体的压缩性 压缩性：液体受压后体积要缩小，压力撤除后也能恢复原状，这种性质称为液体的压缩性或弹性。 用体积压缩率或体积模量K来描述液体的压缩性。 为体积压缩系数，单位为m2/N K值越大，表示液体愈不容易压缩。对一般水利工程来说，可认为水不可压缩的。但在有压管道中水击计算时，则必须考虑水的压缩性。 吉林大学环境与资源学院

19. 5. 液体的表面张力 表面张力：自由表面上液体分子由于受两侧分子引力不平衡，使自由面上液体分子受有极其微弱的拉力。 表面张力发生在液气接触的周界、液固接触的周界、不同液体接触的周界，液体内部并不存在。 吉林大学环境与资源学院

20. σ σ θ h 凹　上升 h θ σ σ 凸　下降 毛细现象：液固接触 σ=表面张力 θ = 接触角 ρ = 液体密度 g = 重力加速度 r = 细管半径 表面张力示意图 液固间附着力大于液体的内聚力 液固间附着力小于液体的内聚力

21. 6.汽化压强 汽化压强是指液体汽化和凝结达到平衡时液面的压强。汽化压强随液体的种类和温度的不同而改变。水利工程中的空化现象与液体的汽化压强有关，需要注意。 综上所述，液体的惯性、重力特性和粘滞性对液体运动有重要的影响，而液体的可压缩性、表面张力和汽化压强只有在特殊问题中才需要考虑，请注意区分。 吉林大学环境与资源学院

22. 7.理想液体的概念 在水力学中液体分为理想液体和实际液体。 理想液体：就是把水看作绝对不可压缩、不能膨胀、没有粘滞性、没有表面张力的连续介质。 是否考虑粘滞性：是理想液体和实际液体的最主要差别。 吉林大学环境与资源学院

23. 四、作用于液体上的力 是作用于液体的表面上，并与受作用的表面面积成正比的力 ,如压力,粘滞力 表面力： 按力的作用方式 质量力是指通过液体质量而起作用，其大小与质量成正比的力，如重力、惯性力； 质量力： 若一质量为M的均质液体，作用于其上的总质量力为F，则所受的单位质量力为 ，与加速度有一样的量纲[L/T2] 吉林大学环境与资源学院

24. 单位质量力在各坐标轴上分量　 如果作用在液体上的质量力只有重力， 则　FX＝0，FY＝0，FZ＝－mg 单位质量力　X＝0，　Y＝0，　Z＝－mg/m=－g 单位质量力的单位为m/s2，与加速度单位相同。

25. 五.水力学的研究方法 1.理论分析 2.科学试验 吉林大学环境与资源学院

26. 1.理论分析 经典力学的基本原理： 牛顿的三大定律、动量定律、动能定律 水流运动的基本方程式： 连续性方程、能量方程、动量方程 吉林大学环境与资源学院

27. 2.科学试验 （1）原型观测 （2）模型试验 （3）系统试验 （4）数值模拟 吉林大学环境与资源学院

28. （1）原型观测 在野外或水工建筑物现场，对水流运动进行观测，收集第一性资料，为检验理论分析成果或总结某些基本规律提供依据。 吉林大学环境与资源学院

29. （2）模型试验 当实际水流运动复杂，而理论分析困难，无法解决实际工程的水力学问题时采用。 指在实验室内，以水力相似理论为指导，把实际工程缩小为模型，在模型上预演相应的水流运动，得出模型水流的规律性，再把模型试验成果按照相似关系换算为原型的成果以满足工程设计的需要 吉林大学环境与资源学院

30. （3）系统试验 在实验室内，小规模的造成某种水流运动，用已进行系统的实验观测，从中找到规律。 数理知识 数据处理方法 量纲分析方法 吉林大学环境与资源学院

31. （4）数值模拟 通过求解水流的运动方程来得到模拟区域内任意时刻任意位置力和运动要素的值。 先进性：采用计算机、流体计算软件等高新技术。 经济性：可给定不同的边界条件，进行大量的模拟，给出足够多的力和运动要素值以进行分析。 吉林大学环境与资源学院

32. 本章小结 1. 水力学的定义。 2．水力学的任务：研究以水为代表的机械运动规律及其在工程中的应用。 3．液体的基本特性：易流动性、不易压缩、均匀等向的连续介质。 4．液体的主要物理特征：惯性.重力特性.均质液体的质量与密度.粘滞性.压缩性.表面张力特性.和汽化压强。 其中粘滞性是本章的重点，掌握牛顿内摩擦定律的物理意义，其适用条件是层流运动和牛顿液体。 5．理想液体的概念：无粘性的液体。 6．作用在液体上的力：质量力和表面力。

33. 第二章 水静力学 吉林大学环境与资源学院

34. 静水压强： 取微小面积 ，令作用于 的静水压力为 ，则 面上单位面积所受的平均静水压力为 某点的静水压强，表示为 §2－1 静水压强及特性 一、静水压强的概念 静水压力：静止（或处于相对平衡状态）液体作用在与之接触的表面上的水压力称为静水压力，常以字母Fp表示。 吉林大学环境与资源学院

35. 静水压强的两个重要特性： 二、静水压强的特性 1．静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。 2．任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。 吉林大学环境与资源学院

36. 1．静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。1．静水压强的方向与受压面垂直并指向受压面。 p 作用力 法向压强 F α 切向应力 吉林大学环境与资源学院

37. 2．任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。2．任一点静水压强的大小和受压面方向无关，或者说作用于同一点上各方向的静水压强大小相等。 吉林大学环境与资源学院

38. dPs ds dPx dz dy θ dx dPz 在静止液体中取一微小三棱体，作用力仅有重力及各面上的垂直压力,重力可忽略不计 . Px，Pz，P分别为作用在微小面积上的压强，于是作用在三个面积上的压力分别为 dPx=Pxdydz dPz=Pzdxdy dPs=Pdsdy 平衡方程： ∑Px=0， -Pdsdysinθ+Pxdydz=0 ∑Pz=0， -Pzdxdy +Pdydscosθ=0 dssinθ=dz ；dscosθ=dx Pxdydz-Pdydz=0； Pzdxdy-Pdxdy=0 P=Px=Pz 说明：液体内同一点的静水压强的大小，在各个方向均相等。

39. 2－2 液体的平衡微分方程 液体平衡微分方程式:是表征液体处于平衡状态下，作用于液体上各种力之间的关系式。取平行六面微元体如图. 一、微分方程 1．表面力 X方向：静水压力为 边长为dx dy dz，形心点A坐标为（x,y,z) 2．质量力 单位质量力：X,Y,Z 六面体质量：ρdxdydz A点压强：p(x,y,z) 左侧面m点坐标: m点压强： X方向质量力： 吉林大学环境与资源学院

40. 则X方向： 以 除上式各项并化简后为： 同理，对于Y、Z方向可推出类似结果， 从而得到欧拉平衡微分方程组： 该式的物理意义为：平衡液体中，静水压强沿某一方向的变化率与该方向单位体积上的质量力相等。 吉林大学环境与资源学院

41. 将欧拉平衡微分方程式各式分别乘以dx，dy，dz 然后相加得 压强为坐标函数,由全微分定理，左边为静水压强P（x,y,z)的全微分dP，则平衡方程： 上式是欧拉平衡微分方程的全微分表达式，也称为平衡微分方程的综合式。 如果作用于液体上的单位质量力是已知的，将其代入上式积分，便可求得静水压强的分布规律。 静水压强的分布规律是由单位质量力决定的。 吉林大学环境与资源学院

42. 二、等压面 等压面：静水压强值相等的点连接成的面。 可能是平面也可能是曲面。 在等压面上，P＝const，则dP＝0，于是Xdx+Ydy+Zdz=0 表明液体沿等压面移动时，质量力作功等于零 等压面性质：等压面与质量力正交。 常见的等压面：液体的自由表面；平衡液体中不相混溶的两种液体的交界面。 吉林大学环境与资源学院

43. A(x,y,z) B(x+dx,y+dy,z+dz) 质量力作功: Xdx+Ydy+Zdz 等压面 等压面上: Xdx+Ydy+Zdz=0 等压面与质量力正交

44. 2－3 重力作用下静水压强的基本公式 实际工程中，作用于平衡液体上的质量力常常只有重力，即所谓静止液体。 液体平衡微分方程： 重力作用下 X＝0，Y＝0，Z＝-g，代入平衡微分方程式， 积分得 吉林大学环境与资源学院

45. 若在静止液体中任取两点l和2，点1和点2压强各为p1和p2，位置坐标各为z1和z2，则可把式若在静止液体中任取两点l和2，点1和点2压强各为p1和p2，位置坐标各为z1和z2，则可把式 改写成另一表达式，即： 0 0

46. 自由面上 A 得出静止液体中任意点的静水压强计算公式： ：表示该点在自由面以下的淹没深度。 ：自由面上的气体压强。 吉林大学环境与资源学院

47. p0=pa [例题]已知：p0=98kN/m2， h=1m， 求：该点的静水压强 h p 解： 吉林大学环境与资源学院

48. 注意： (1) 静止液体质量力仅为重力时，等压面必定是水平面； (2)平衡液体与大气相接触的自由表面为等压面； (3)不同液体的交界面也是等压面。

49. §2－4　静水压强的表示，侧压管水头，单位势能，压强分布图§2－4　静水压强的表示，侧压管水头，单位势能，压强分布图 • 、静水压强的表示： （1）绝对压强：以没有气体存在的绝对真空为零点计算的压 强，用Pabs表示。 （2）相对压强：从绝对压强中减去当地大气压强Pa，用P表示。 P=Pabs－Pa 以当地大气压强为零点计算的压强。 1．计算基准： 工程上以工程大气压值取代当地大气压强值。 工程大气压，Pa=9.8N/cm2。 吉林大学环境与资源学院

50. 、静水压强的表示： 1．计算基准： （3）真空：若液体内某点处的绝对压强小于当地大气压强时，该点就会产生真空现象。 　 绝对压强与当地大气压强的差值称为真空值（Pv）。 Pv=Pa-Pabs 真空必有负压。(相对压强） 液体内最大真空值不超过当地大气压与液体气化压强之差。 吉林大学环境与资源学院