第三章 效用论

1. 一、基数效用论——边际效用分析法 • 二、序数效用论——无差异曲线分析法 • 三、预算线 • 四、序数效用论消费者均衡的条件 • 五、价格和收入变化对消费者均衡的影响 • 六、替代效应和收入效应 • 七、从单个消费者到市场的需求曲线 • 八、不确定性 第三章 效用论

2. 我们的晚餐并非来自屠宰商、酿酒师和面包师的恩惠，而是来自他们对自身利益的关切。我们的晚餐并非来自屠宰商、酿酒师和面包师的恩惠，而是来自他们对自身利益的关切。 ——亚当•斯密（Adam Smith，1776）

3. 第一节 效用论概述 • 一、效用的概念 • 效用指商品满足人的欲望的能力，或指消费者在消费商品时所感受到的满足程度。是消费者对商品满足自己欲望的能力的主观心理评价。 • 消费者需求某种商品的目的是为了得到满足。 • 完全是一种主观心理感受。 • 满足程度高，效用大； • 满足程度低，效用小。 使幸福增加的有效方法是： • （1）欲望不变而提高效用； • （2）清心寡欲

4. 二、基数效用和序数效用 • 在度量效用的问题上，西方经济学家先后提出了基数效用和序数效用的概念。在此基础上，形成了分析消费者行为的两种方法：基数效用论的边际效用分析法和序数效用论的无差异曲线分析法。 • 在19世纪和20世纪初，西方经济学中普遍使用基数效用概念。基数是指1、2、3……，是可以加总求和的。基数效用论认为，效用可以具体衡量并加总求和，具体的效用量之间的比较是有意义的。表示效用大小的计量单位被称作效用单位。例如：对某消费者而言，看一场精彩的电影的效用为10效用单位，吃一顿麦当劳的效用为8效用单位，则这两种消费的效用之和为18效用单位。

5. 自20世纪30年代至今，西方经济学中多使用序数效用概念。序数是指第一、第二、第三……，序数只表示顺序或等级，是不能加总求和的。例如：成绩列第一和第二，仅表明第一优于第二，至于第一、第二各自的具体数量是没有意义的。序数效用论认为，效用无法具体衡量，效用之间的比较只能通过顺序或等级表示。沿用上面的例子来说明：该消费者要回答的是偏好哪一种消费，即看一场精彩的电影，还是吃一顿麦当劳。并且，就分析消费者行为来说，以序数来度量效用的假定比以基数来度量效用的假定所受到的限制要少，可以减少一些被认为是值得怀疑的心理假设。

6. 三、总效用、边际效用 根据上述对效用的理解，总效用是所有各单位的效用加总，即：TU= Ux1+Ux2+Ux3+Ux4+Ux5。用数学语言可表述为：如果X表示某种物品，TU便是X的函数，即TU=f（X），如果有物品X1、X2、X3、X4……Xn，那么总效用TU=∑U xi（i=1，2，3…n）。这里总效用的概念可以表述为消费商品所获得的满足的总量。 西方经济学家认为，产品或劳务具有效用是形成产品价值的必要条件，但产品真正具有价值是由物品的稀缺性，从而是由产品或劳务的边际效用（marginal utility，即MU）决定的。 物品的边际效用，是指该物品的消费量每增(减)一个单位所起的总效用的增(减)量。或者换一种说法，边际效用是指所消费物品之一定数量中最后增加的那个单位提供的效用。其数学表达式为：MUX = △TUX/△X，假如商品X是无限可分的，这一公式还可以进一步表述为：MUX = dTUX/dX。其中MUX为边际效用，TUX为总效用， X为商品数量。

7. 决定商品价格的是商品的边际效用 • 200多年前，亚当• 斯密在《国富论》中提出了钻石和水的价值悖论： • 没有什么能比水更有用，然而水很少能交换到任何东西。相反，钻石几乎没有任何价值，但却经常可以交换到大量的其他物品。 • 萨缪尔森的“狗尾巴摇动狗身子”。

8. 四、边际效用递减规律 • 一般来说，一个人所消费的某种商品X的数量增加时，在一定范围内所获得的总效用也会增加。如某人消费一个单位所获得的效用为12，边际效用也是12； 消费二个单位所获得的总效用为18，边际效用(即第二个单位所增加的效用)是6； 消费三个单位所获得的总效用为21，边际效用(即第三个单位所增加的效用)是3； 消费四个单位所获得的总效用为22，边际效用(即第四个单位所增加的效用)是1。 但当他消费五个单位所获得的总效用就没有增加，仍为22，边际效用(即第五个单位所增加的效用)是0。而第六个单位的消费不但不能增加总效用，反而使总效用减少了2个单位，即边际效用为－２。

9. 特写：效用的衡量 • 在19世纪，一些哲学家相信，消费物品和劳务所获得的福利或效用确确实实是可以衡量的。他们的想法是，把人放在某种机器上，让他吃1个馅饼，然后从机器的计量表上读到他从这个馅饼中所获得的“快乐”或效用的数量。 • 但是，由于这样的机器至今仍然没有制造出来，因而效用是无法衡量的。

10. 随着一个人所消费的某种物品的数量增加，其总效用虽然相应增加，但物品的边际效用，随所消费物品数量的增加而有递减的趋势。当边际效用递减到等于零以至变为负数时，总效用就不再增加以至减少。这就是所谓边际效用递减规律。所谓边际效用是零或负数，意指对于某种物品的消费超过一定量以后，就不再增加消费者的满足和享受，以至还会引起讨厌和损害。随着一个人所消费的某种物品的数量增加，其总效用虽然相应增加，但物品的边际效用，随所消费物品数量的增加而有递减的趋势。当边际效用递减到等于零以至变为负数时，总效用就不再增加以至减少。这就是所谓边际效用递减规律。所谓边际效用是零或负数，意指对于某种物品的消费超过一定量以后，就不再增加消费者的满足和享受，以至还会引起讨厌和损害。 • 边际效用递减规律用数学语言可表述为：   • 总效用函数 TU = f（X）， • 边际效用MU = d TU/d X。

11. 随着消费商品数量的增加，在一定范围内，MU = dTU/dX＞0，表示X增加或减少，TU也相应增加或减少，故dTU与dX呈同方向变化。但到一定阶段，再增加商品消费时，MU= dTU/dX＜0，也即dTU与dX的变化方向相反。再从边际效用变化率来看，随着X的数量递增，边际效用本身相应递减，即dX与dMU的符号相反，故其比值小于零。 • 边际效用递减规律，也可以用几何座标图来表示（图3-1）。

12. 关于货币的边际效用 • 基数效用论者认为，货币和其他商品一样，也具有效用。消费者用货币购买商品，就是用货币的效用去交换商品的效用。商品的边际效用递减规律对于货币也同样适用。 • 对于一个消费者来说，随着货币收入量的不断增加，货币的边际效用是递减的。即：随着某消费者货币收入的逐步增加，每增加一单位货币给该消费者所带来的边际效用是越来越小的。 • 但是，在分析消费者行为时，基数效用论者通常假定货币的边际效用是不变的。这样，货币的边际效用便是一个常数。

13. 为什么边际效用会递减呢？有两种可能的解释。为什么边际效用会递减呢？有两种可能的解释。 • 一是生理的或心理的原因：消费一种物品的数量越多，生理上得到满足或心理上对重复刺激的反应就递减了。 • 另一种解释是设想每种物品都有几种用途，再假定消费者把用途按重要性分成几个等级，当他只有一个单位的物品时，作为有理性的人之理性的行为，他一定会将该物品用于满足最重要的需要，而不会用于次要的用途上；当他可以支配使用的物品共有两个单位时，其中之一会用在次要的用途上；有三个单位时，将以其中之一用在第三级用途上，如此等等。 • 所以某种消费品之一定数量中的最后一个单位给消费提供的效用，一定小于前一单位提供的效用。 • 边际效用递减规律是经济学在研究消费者行为时用来解释需求规律（定理）的一种理论观点。它是在考察总结人们日常生活中得出的一个理论命题。当然，它的有效性要以假定人们消费行为的决策是符合理性为其必要前提的。 我们没有办法严格证明边际效用递减，但是，如果边际效用不是递减的，那么，世界上所有的食物也许不够一个人吃。

14. 五、总效用极大化和消费者均衡 • 在一定条件下，消费者手中的货币量是一定的，消费者用这一定的货币来购买各种商品可以有多种多样的安排。但一般的目标是要使他买进的各种商品提供的总效用达于极大值。当他所要买进的商品提供的总效用达到最大化的时候，消费者就不再改变他的购买方式，这时，消费者的需求行为达于均衡状态，即消费者均衡。 • 那么怎样才能使得花费一定量货币所买得的各种一定量的商品的总效用达于极大值呢？我们假定：①消费者的偏好是给定的，就是说，消费者对各种消费品的效用和边际效用是已知和既定的；②消费者决定买进各种消费品X、Y和Z，X的价格PX、Y的价格PY和Z的价格PZ是已知和既定的；③消费者的收入M是既定的。还假定他的收入全部用来购买这几种商品。 • 于是问题归结为：他买进的X、Y和Z的数量应各为多少时，才能使他支出M买进的X、Y与Z提供的效用总和达于最大？

15. 在这个时候，他花费一定量收入于X、Y和Z所得到的效用总和已达到极大值。如果再改变这一组合，将把用于购买某种商品的钱去增加购买另一种商品，就会使得因少买前一种商品所损失的效用，超过他多买后一种商品所增加的效用(因为边际效用递减)。因此在这时，他不会再改变其购入的X、Y和Z的数量，亦即消费者在这个问题上的决策行为已达到均衡状态。所购卖的各种商品的边际效用之比等于它们的价格之比，就是消费者均衡的条件。在这个时候，他花费一定量收入于X、Y和Z所得到的效用总和已达到极大值。如果再改变这一组合，将把用于购买某种商品的钱去增加购买另一种商品，就会使得因少买前一种商品所损失的效用，超过他多买后一种商品所增加的效用(因为边际效用递减)。因此在这时，他不会再改变其购入的X、Y和Z的数量，亦即消费者在这个问题上的决策行为已达到均衡状态。所购卖的各种商品的边际效用之比等于它们的价格之比，就是消费者均衡的条件。 • 由于收入(亦即他用来买进X、Y与Z的货币)是固定不变的，他买进某种商品的数量越多，相应地能够买进其他商品的数量就越少。而随着数量的增加，该种商品的边际效用递减；与此同时，相应地递减的商品的数量使其际效用递增。为了使得他花费M元所换得的各种商品效用之和即总效用达于极大值，他将调整其买进的各种商品的数量，将所购得边际效用较低的那一单位的货币转过来购买边际效用较高的那一种商品，直到他买进的各种商品的边际效用之比等于它们的价格之比；或者换一种说法：他花费的每一元钱所买进的每种商品之边际效用都相等。

16. 用更一般的形式表示，消费者均衡的条件可写为：用更一般的形式表示，消费者均衡的条件可写为： • 在P1•X1 + P2•X2 + ……+ Pn•Xn = I 的限制条件下， • MU1 /P1 = MU2/P2 =……= MUn /Pn =λ • 式中，P1，P2，……P n为种物品的价格； • X1，X2，…… Xn为种物品的购买量； • I 为消费者的收入；MU1，MU2，…… MUn为n种物品的边际效用； • λ为每一单位货币的边际效用。

17. 下面以消费者购买两种商品为例，具体说明消费者效用最大化的均衡条件。下面以消费者购买两种商品为例，具体说明消费者效用最大化的均衡条件。 • 在消费者购买两种商品情况下，效用最大化的均衡条件为： • P1•X1+P2•X2=I MU1/P1=MU2/P2=λ • 为什么只有当MU1/P1=MU2/P2=λ的均衡条件时，才能获得最大效用呢？即均衡条件的经济意义是什么呢？

18. （1）从MU1/P1=MU2/P2的关系分析。第3版P.76，第2版P.74

20. （2）从MUi / Pi=λ来分析。第3版P.76，第2版P.74

21. 下面以表3-2为例，进一步具体分析消费者均衡的条件。下面以表3-2为例，进一步具体分析消费者均衡的条件。 • 消费者的收入为8元，P1=1元，P2=1元 • 则在均衡时有： 则消费者的总效用为： （11+10）+（19+17+15+13+12+10）=107

22. 附：关于计算的说明 • 消费者在既定的预算线约束I=P1X1+P2X2下寻求效用U（X1，X2）极大化，是一个条件极值问题，即： • 解决方法： ——拉格朗日乘数法

23. 制造拉格朗日函数（Lagrange function）： L=U（X1，X2）+λ（I–P1X1–P2X2） • 将上式分别对X1、X2、λ求导并令其等于零，可得 ：

24. 经济含义： 整理可得： • 式（1）：每种商品的边际效用与自身价格之比都相等，或者说，消费者花费在各种商品上的最后一元钱所带来的边际效用都相等，且等于货币的边际效用。 • 式（2）：两种商品边际效用之比等于相应的价格之比，而前者又等于两种商品的边际替代率MRS12。

25. 例： 两种商品价格分别是P1＝4元，P2＝5元，消费者收入为1000元，试求消费者的最优选择。

26. 解法一： 先求出边际效用 消费者均衡条件是： 化简为4X1=5X2 与限制条件4X1+5X2=1000联立， 可得消费者最优选择为：X1＝125，X2＝100

27. 解法二： 制造拉格朗日函数 分别对X1、X2、λ求导并令其等于零，可得：

28. 整理得： 化简为4X1=5X2， 代入1000–4X1–5X2=0， 可得消费者最优选择为： X1＝125，X2＝100

29. 六、边际效用递减规律和需求定理(需求曲线的推导）六、边际效用递减规律和需求定理(需求曲线的推导） • 需求定理表明，消费者愿意买进的任一商品的数量与该商品价格呈反方向变化，价格高(或提高)则需求量少(或减少)，反之则多。为什么消费品的需求量与其价格之间具有这样的关系呢？这也可用边际效用递减规律来说明。 • 消费者购买各种物品是为了从消费这些物品中获得效用，他所愿意付出的价格取决于他以这种价格所获得的物品能带来的效用。这也就是说，消费者所愿意付出的货币表示了他用货币所购买的物品的效用。例如，某消费者愿意以2元购买一本杂志或2斤苹果，这就说明一本杂志或2斤苹果给消费者所带来的效用是相同的。 • 消费者为购买一定量某物品所愿意付出的货币价格（商品的需求价格）取决于他从这一定量物品中所获得的效用。效用大，愿付出的价格高；效用小，愿付出的价格低。根据边际效用递减规律，随着消费物品数量的增加，该物品给消费者所带来的边际效用是递减的，而货币的边际效用是不变的。这样，随着物品的增加，消费者所愿付出的价格也在下降。因此，需求量与价格必然成反方向变动。（见教材P79图3-2）

30. P F 消 费 者 剩 余 E P1 D 0 Q1 Q 图3—3 消费者剩余 • 七、消费者剩余 • 消费者剩余是指消费者在购买一定数量的某种商品时愿意支付的最高价格和实际支付的总价格之间的差额。它表现在图3—3中，需求曲线以下P1以上的部分（即FP1E组成的三角形）。 • 即消费者按照最后一个商品的边际效用支付所有商品的价格，而这最后一个商品以前的商品的边际效用都大于最后一个商品，消费者没有对这大于的部分却没有付钱，这不付钱却能享用的部分就是消费者的剩余。

31. 1. 2.

32. P ∫ Q0 - P0Q0 f（Q）dQ P0 0 O Q0 Q 消费者剩余 消费者购买一定数量某商品时愿意支付的 最高货币额度与实际支付额度之间的差额

33. 第二节 无差异曲线分析 • 一、关于消费者偏好的假定 • 序数效用论认为，商品的效用是无法具体衡量的，商品的效用只能用顺序或等级来表示。用消费者偏好的概念，取代基数效用论的关于效用的大小可以用“效用单位”表示的说法。消费者对于各种不同的商品组合的偏好（即爱好）程度是有差别的，这种偏好程度的差别决定了不同商品组合的效用的大小顺序。 • 序数效用论对消费者偏好有以下三个基本假定： • 第一，偏好的完全性。对于任何两个商品组合A和B，消费者总是可以作出、而且也仅仅只能作出以下三种判断中的一种：对A的偏好大于对B的偏好，对A的偏好小于对B的偏好，对A和B的偏好相同（A和B是无差异的）。 • 第二，偏好的可传递性。对于任何三个商品组合A、B和C，如果某消费者已经作出判断：对A的偏好大于（或小于、或等于）对B的偏好，对B的偏好大于（或小于、或等于）对C的偏好。那么，该消费者必须作出对A的偏好大于（或小于、或等于）对C的偏好的判断。 • 第三，偏好的非饱和性。即多比少好。

34. A X2' X2 B X2" X1' X1" U 0 X1 • 二、无差异曲线及其特点 • 无差异曲线是用来表示消费者偏好相同的两种商品的不同数量的各种组合。或者说，它是表示能给消费者带来同等效用水平或满足程度的两种商品的不同数量的各种组合。与无差异曲线相对应的效用函数为： • 其中，X1和X2分别为商品1和商品2的数量；U是常数，表示某个效用水平。这里的U只表示某一个效用水平，而不在乎其具体数值的大小。

35. Y O X Y O X Y O X 无差异曲线具有以下特点： （1）有无数条无差异曲线覆盖整个坐标平面图。离原点越远的无差异曲线代表的效用水平越高。如图a。 （2）在同一坐标平面上的任意两条无差异曲线不会相交。如图b。 （3）无差异曲线凸向原点。无差异曲线的斜率不仅为负值，而且其斜率的绝对值是递减的。如图c。 a b c

36. U U2 U1 QY O QX 效用曲面与无差异曲线 无差异曲线也可以用三维图形来说明：

37. 三、商品的边际替代率递减规律 • （一）商品的边际替代率 • 商品的边际替代率即在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加一单位某种商品的消费时所需放弃的另一种商品的消费量。 • 以MRS代表商品的边际替代率，△X1、△X2各为商品1和商品2的变化量，则商品1对商品2的边际替代率为： • 在通常情况下，由于商品1和商品2的变化量成反方向变动，为使商品的边际替代率是正值以便于比较，在公式中加了一个负号。 • 假定商品1的变化量趋于无穷小， 则

38. （二）边际替代率递减规律 • 序数效用论在分析消费者行为时提出了商品的边际替代率递减规律的假定。 • 商品的边际替代率递减规律即在维持效用水平不变的前提下，随着一种商品消费量的连续增加，消费者为得到每一单位的这种商品所需放弃的另一种商品的消费量是递减的。例如：随着消费者对苹果的消费量的连续等量的增加，消费者为得到每一单位的苹果所需放弃的梨的消费量是递减的。

39. X2 A X2 B C X1 D E f (X1, X2)=U 0 0 1 2 3 4 5 X1 商品的边际替代率递减的原因可以解释为： 当消费者处于商品l的数量较少和商品2的数量较多时，会由于拥有较少商品l而对每一单位的商品l更偏好，由于拥有较多商品2而对每一单位的商品2偏好程度较低，即商品1对商品2的边际替代率较大。 随着消费者拥有的商品1的数量越来越多，相应对每一单位商品1的偏爱程度会越来越低；同时，消费者拥有的商品2的数量会越来越少，相应对每一单位商品2的偏爱程度会越来越高。则每单位的商品1所能替代的商品2的数量越来越少，即商品的边际替代率是递减的。 由于商品的边际替代率等于无差异曲线的斜率的绝对值，商品的边际替代率递减规律决定了无差异曲线凸向原点。

40. 眼 镜 片 2 1 眼镜架 • 在一般情况下，商品的边际替代率递减，无差异曲线是凸向原点的。但也存在着以下特殊情况： • 1. 完全互补品 • 相应的无差异曲线呈直角形，与横轴平行的无差异曲线部分的MRS12＝0，与纵轴平行的无差异曲线部分的MRS12＝∞。 • 例：总是要按一副眼镜架和两个眼镜片的比例配合在一起，眼镜才能够被使用。只有在直角形的顶点，眼镜架和眼镜片的比例固定不变，为1:2，对消费者才能产生效用。

41. 菠萝汁 U 0 芒果汁 • 2. 完全替代品 • 相应的无差异曲线为一条斜率不变的直线，MRS12为一常数。 • 例： 某消费者认为一瓶菠萝汁与一瓶芒果汁是无差异的，则菠萝汁与芒果汁的相互替代比例固定不变，为1:1。

42. 或： • 第三节 预算线 • 一、预算线的概念 • 预算线又称为预算约束线、消费可能线或价格线，表示在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的两种商品的不同数量的各种组合。 • 预算线方程为：P1X1+P2X2=I

43. 其中I表示消费者的既定收入，P1和P2分别为已知的商品1和商品2的价格，X1和X2分别为商品1和商品2的数量。消费者的全部收入购买商品1的数量为I/P1，是预算线在横轴的截距；消费者的全部收入购买商品2的数量为I/P2，是预算线在纵轴的截距；–P1/P2为预算线的斜率，即两种商品价格之比的负值。其中I表示消费者的既定收入，P1和P2分别为已知的商品1和商品2的价格，X1和X2分别为商品1和商品2的数量。消费者的全部收入购买商品1的数量为I/P1，是预算线在横轴的截距；消费者的全部收入购买商品2的数量为I/P2，是预算线在纵轴的截距；–P1/P2为预算线的斜率，即两种商品价格之比的负值。

44. 从图中还可以看到，预算线AB把平面坐标图分成了三个区域。预算线AB域外的区域中的任何一点，如a点，使消费者利用全部收入都不可能实现的商品购买组合点。预算线AB以内的区域的任何一点，如b点，表示消费者的全部收入在购买该点的商品组合以后还有剩余。惟有预算线AB上的任何一点，才示消费者的全部收入刚好用完所能购买到的商品组合点。图中的阴影部分（包括直角三角形的三条边），称为消费者的预算可行集或预算空间。从图中还可以看到，预算线AB把平面坐标图分成了三个区域。预算线AB域外的区域中的任何一点，如a点，使消费者利用全部收入都不可能实现的商品购买组合点。预算线AB以内的区域的任何一点，如b点，表示消费者的全部收入在购买该点的商品组合以后还有剩余。惟有预算线AB上的任何一点，才示消费者的全部收入刚好用完所能购买到的商品组合点。图中的阴影部分（包括直角三角形的三条边），称为消费者的预算可行集或预算空间。

45. X2 A' A A" 0 B" B B' X1 二、预算线的变动 消费者的收入I或商品价格P1和P2变化时，会引起预算线的变动。预算线的变动有以下四种情况： 1. 从预算线与消费者收入的关系看 （1）两种商品价格不变，消费者的收入变化时，会引起预算线的截距变化，使预算线发生平移。 如图所示，消费者的收入增加，则使预算线AB向右平移至A'B'；消费者的收入减少，则使预算线AB向左平移至A''B''。 （2）两种商品价格和消费者的收入同比例同方向变化时, 预算线不变。

46. X2 X2 A' A A A" 0 B X1 0 B" B B' X1 2. 从预算线与商品价格的关系看 （3）消费者的收入不变，两种商品价格同比例同方向变化时，会引起预算线的截距变化，使预算线发生平移 。 （4）消费者的收入不变，一种商品价格不变而另一种商品价格变化时，会引起预算线的斜率及相应截距变化 。 如左图所示，商品1的价格P1下降，则使预算线AB移至AB'；商品1的价格P1提高，则使预算线AB移至AB''。在右图中，商品2的价格下降和提高，分别使预算线AB移至A'B和A''B。

47. 这时消费者会沿着AB线，减少对X2的购买而增加对X1的购买。这时消费者会沿着AB线，减少对X2的购买而增加对X1的购买。 X2 U3 U2 U1 A a X2 E b 0 X1 B X1 图3-11消费者均衡 这时消费者会沿着AB线，减少对X1的购买而增加对X2的购买。 为什么只有在这个切点时才能实现消费者均衡呢？从图上可以看出，只有在这一点上所表示的X1与X2两种商品的组合才达到在收入和价格既定的条件下，效用最大。 在比它离原点远的无差异曲线U3所代表的效用大于U2，但消费可能线AB同它既不相交又不相切，这说明达到U3效用水平的商品数量组合在收入与价格既定的条件下是无法实现的。 而在比它离原点近的无差异曲线U1，虽然AB线同它有两个交点a和b，说明在a和b 点上所购买的X1商品与X2商品的数量也是收入与价格既定的条件下最大的组合，但U1＜U2。a和b时X1商品与X2商品的组合并不能达到最大的效用。此外，U2除E之外的其它各点也在AB线之外，即所要求的X1商品与X2商品的数量组合也在收入与价格既定的条件下是无法实现的。 • 第四节 消费者均衡 • 序数效用论将无差异曲线和预算线相结合来说明消费者均衡。消费者的偏好决定了消费者的无差异曲线，一个消费者关于任何两种商品的无差异曲线有无数条；消费者的收入和商品价格决定了消费者的预算线，在收入和商品价格既定的条件下，一个消费者关于两种商品的预算线只有一条。 • 只有既定的预算线与其中一条无差异曲线的相切点，才是消费者均衡点。在切点，无差异曲线和预算线的斜率相等。无差异曲线的斜率的绝对值即商品的边际替代率，预算线的斜率的绝对值即两种商品价格之比，则消费者效用最大化的均衡条件是：MRS12=P1/P2

48. Y A MRSXY = PX / PY C D O B X 消费者均衡 在货币收入允许的范围内，理性的消费者选择一种最佳的商品数量组合，以获得尽可能大的消费满足 -dy / dx>PX / PY U3 U2 U1

49. 例：“设计新的汽车” • 一辆汽车的两大特性是其款式设计（例如设计和内部特点）和其性能（例如汽油里程数和驾驶性能）。款式设计和性能都是受到人们关注的特性，一辆汽车的款式设计越好，性能越佳，其需求量就越大。然而，重新设计款式，提高性能，是要花钱的。应该怎样增加一辆汽车的特性呢？问题的答案部分地取决于生产成本，也取决于消费者对于汽车特性的偏好，汽车消费者组别的不同偏好可以影响其购买决定。有关美国汽车需求的一项新近的研究表明，在以往的20多年里，绝大多数消费者偏好的是款式而不是性能。 • 考虑两个消费者组别，每个组别想花10000美元用于汽车的款式和性能（其余的钱用于此处不予讨论的其他汽车特性上），但对于款式和性能，每个组别有不同的偏好。

50. 款式(美元) 款式(美元) b图 a图 10000 10000 7500 3000 0 10000 2500 0 7000 10000 性能(美元) 性能(美元) 在获悉组别偏好的情况下，一家汽车公司就可以设计产品、制定销售计划了。 一个具有潜在盈利的选择是，制造这样一种车型：它注重款式的程度略低于图b中个人所偏好的程度，但远高于图a中个人所偏好的程度，以吸引这两组人。第二个选择是：生产较多的、注重款式的汽车，生产少量的、注重性能的汽车。这两种选择都是上述对购车偏好了解的结果。 下图显示了每个组别中的个人所面临的购车预算。第一组别，在款式和性能中偏好性能。通过在一条典型个人的无差异曲线和预算线之间寻找切点，可以发现，这一组别的消费者偏好这样一种汽车：其性能值7000美元，其款式值3000美元。而第二组别的消费者偏好性能值2500美元，款式值7500美元的汽车。统计研究已表明，大多数消费者属于第二组别。