Математика 5 класс

1. Математика 5 класс • Учитель математики Ковальчук Л.Л. МОУ СО школа №36 г. Калининград

2. Десятичная запись дробных чисел Тип урока:Урок постановки учебной задачи Цель урока: • Создать ситуацию для воспроизведения величины через построения по заданным дробям • Умения распределить работу в группах • Умения слушать, высказывать свою мысль

3. Из истории математики… • Не всегда удавалось выразить результат измерения натуральным числом, приходилось учитывать и части, доли меры. Так появилась дробь. • В YIII веке слово «дробь» появилось в русском языке от глагола «дробить»-разбивать, ломать на части. В первых учебниках математики дроби назывались «ломаные числа». • В XII-XIV веках из Древней Индии европейцами было заимствовано современное обозначение дробей. Сначала дробная черта не использовалась и появилась лишь 300 лет назад. • В 1202 г. Леонардо Пизанский (итал.) ввёл слово «дробь». • В XIII веке Максим Плануд (грек) ввёл понятия «числитель» и «знаменатель».

4. Немного о десятичных дробях Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже    В начале XV века математик и астроном Аль-Коши из Самарканда (Узбекистан) стал пользоваться десятичными дробями и в своей книге "Ключ к арифметике" сообщает правила умножения и деления таких дробей. Европейцам этот  труд был не известен.  Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину из Фландрии (теперь Бельгии). В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности

5. «Десятая» • "Астрологам , земледельцам, мерильщикам объемов, проверщикам емкостей бочек, стереометрам вообще, монетным мастерам и всему купечеству - Симона Стевина привет", - так обращается к своим читателям изобретатель десятичных дробей в своей книге "Десятая". • Стевин был скромным человеком. Вот как он пишет о  о себе и своем изобретении: "Может же недалекий умом деревенский медведь по счастливой случайности набрести на дорогой клад, не применяя никакой учености! Такой именно случай имел место здесь"( т.е. в его книге). На самом деле Симон Стевин был, конечно, человеком незаурядным, иначе он не сумел бы так доходчиво и убедительно изложить свою "случайную" находку

6. Вы уже знаете, что в метре 10 дециметров. Дециметр называют десятой долей метра.1м = 100см. Сантиметр - это сотая доля метра. • Число, которое в 10 раз меньше 1, будем называть десятой. • Число в 100 раз меньшее 1, будем называть сотой. • Число, которое в 1000 раз меньше 1, будем называть тысячной. • Число, в 10 000 раз меньшее 1 , будем называть десятитысячной и т.д. • 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001

7. Муравей, который спешил домой, прошагал 5м да еще отрезок в  1дм 2см. Можно записать и так:5м да еще 1 десятая и 2 сотых метра. Или короче : 5 м  да еще 12 сотых метра.    В конце концов люди решили, что дробные числа со знаменателями  10, 100, 1000 и т. д. можно записывать так же, как записывают натуральные числа в десятичной системе; надо только вместо слов "да еще" поставить "пограничный столб"(запятую). 5,12 м

8. Такая запись дробных чисел называется десятичной  дробью. • В десятичной дроби две части:слева от запятой -целая часть,справа -дробная часть.  • Цифры   дробной части называют десятичными знаками. • 5,12 метра

9. 1. Прочитайте десятичные дроби: 2,7 11,4 400,1 0,8 9,9 5,64 21,87 381, 77 0,55 1,579 8,056 7,09 20,36 203,6 • 2. Запишите в виде десятичной дроби: 5/10 2/100 38/1000 4/10 9/10 25/100 3/100 1/100 1/10 333/1000 45/1000

10. Итоговая рефлексия • Что нового узнали? • Чему научились? • Что было интересно? • Трудно? Легко? • Как бы вы оценили свою работу на уроке? Домашнее задание • Учебник Виленкина № 1166, 1158, 1170.