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第八章

第八章. 允收抽樣. 8.1 概論. 允收抽樣 (acceptance sampling) 係指從送驗批量 ( 群體 ) 中隨機抽取一定大小的樣本進行檢驗；若檢驗結果小於設定的標準，則判定該批產品的品質符合標準，應得以允收；若檢驗結果超過設定的標準，則判定該批產品的品質不符合標準，應得以拒收。. 一、優點： 檢驗次數少，成本少，人力需求少，因此檢驗成本較經濟。 降低檢驗期間搬運之耗損率。 加強供應商製程管制的意願。 降低檢驗人員因重複性工作所導致之工作疲勞。 提供無法全面檢驗產品之品質評估標準。. 二、缺點： 可能會造成不良品被允收之風險。

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第八章

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  1. 第八章 允收抽樣

  2. 8.1 概論 • 允收抽樣 (acceptance sampling) 係指從送驗批量 (群體) 中隨機抽取一定大小的樣本進行檢驗；若檢驗結果小於設定的標準，則判定該批產品的品質符合標準，應得以允收；若檢驗結果超過設定的標準，則判定該批產品的品質不符合標準，應得以拒收。

  3. 一、優點： • 檢驗次數少，成本少，人力需求少，因此檢驗成本較經濟。 • 降低檢驗期間搬運之耗損率。 • 加強供應商製程管制的意願。 • 降低檢驗人員因重複性工作所導致之工作疲勞。 • 提供無法全面檢驗產品之品質評估標準。

  4. 二、缺點： • 可能會造成不良品被允收之風險。 • 可能會造成良品被拒收之風險。 • 抽樣計畫之設計需額外耗費時間、人力與成本。 • 無法確保送驗批量中所有產品之品質及其相關資訊。

  5. 產品生產批 (lot) 或送驗批必須具相同的形式、等級、類別、成分及外觀等，且在同一環境、人員及設備的條件下所完成之產品，因此送驗產品之特性必須具一致性，即送驗產品必須在相同的製程設備、程序、環境及標準等情況下，所生產完成的產品，使其具有相同的品質特性。

  6. 8.2 抽樣計畫之形式 一、單次抽樣計畫 • 單次抽樣計畫 (single sampling plans) 是由送驗批量中僅隨機抽取一次樣本執行檢驗，以做為判定之標準；若樣本的不良數小於允收數，則判定為允收，反之則判定為拒收。 二、雙次抽樣計畫 • 雙次抽樣計畫 (double sampling plans) 是由送驗批量中隨機抽取第一次樣本執行檢驗，以判定其「允收」、「續抽」或「拒收」等三個可能情況，且第一次抽樣之樣本抽後不再放回。若第一次抽樣結果無法判定「允收」或「拒收」，屬「續抽」情形，則執行第二次抽樣檢驗，且第二次抽樣結果必須能判定出「允收」或「拒收」，其抽樣程序，如圖8.1所示。

  7. 三、多次抽樣計畫 • 多次抽樣計畫 (multiple sampling plans) 之抽樣次數大於2，但不得多於K次 (一般3 ≤ K ≤ 7)。 四、截略抽樣計畫 • 截略抽樣計畫 (curtailed sampling plans) 為節省檢驗的工作量及成本。於抽檢驗計畫執行期間，若已檢驗的樣本數小於應檢驗的樣本數 (n) 即可判定拒收時，即停止驗驗。

  8. 五、連鎖抽樣計畫 • 連鎖抽樣計畫 (chain sampling plans) 屬連續型抽樣計畫 (continuing sampling plans) 的一種，當抽樣結果不符允收要求時即停止檢驗。 六、跳批抽樣計畫 • 開始各批均進行100%檢驗； • 連續i批均允收； • 進行跳批抽樣檢驗； • 跳批抽樣過程中有一批 (或二批、三批等，依雙方議定結果執行) 檢驗不合格，判定為拒收時，即重新回到步驟1開始後續的檢驗。

  9. 七、逐次抽樣計畫 • 逐次抽樣計畫 (sequential sampling plans) 是依照既定的驗收標準，執行抽樣、檢驗及判定，其作業方式與多次抽樣計畫雷同，惟逐次抽樣計畫沒有限制抽樣次數，可無限制的連續抽樣。

  10. 8.3 抽樣檢驗之風險 一、生產者風險 • 生產者風險 (Producer Risk, PR) 係指生產者品質良好，已達允收水準時，理應予以允收，惟因隨機抽取的樣本中恰好抽到較多的不良品，致該批產品被判為拒收，因此將導致生產者損失。 二、消費者風險 • 消費者風險 (Customer Risk, CR) 係指當產品品質相當惡劣，已達拒收水準時，理應予以拒收，惟因隨機抽取的樣本恰好抽到較多的良品，且符合品質規範要求，以致被判為允收，如此將導致消費者損失。

  11. 8.4 允收品質水準之訂定 8.4.1 經驗法 一、缺點等級 • 依據檢驗項目之嚴重缺點、主要缺點及次要缺點，分別訂定不同的允收品質水準。

  12. 二、檢驗項目 • 依檢驗項目多寡決定允收品質水準的要求。

  13. 8.4.2　損益平衡法 • 經由品質成本分析可得其損益平衡點，如下式所示：

  14. 例題 8.2 解

  15. 8.4.3　歸納法

  16. 例題 8.3 解

  17. 例題 8.3

  18. 8.5 操作特性曲線 • 操作特性曲線 (Operating Characteristic curve, OC curve) (OC曲線) 係指在不同的不良率 (p) 情況下，送驗產品被允收的機率 (Pa)。 一、A型OC曲線 • 當送驗產品係來自有限的群體，或樣本數 (n) 與批量 (N) 之比率 (n/N) ≥ 0.1時，則二項式分配可以超幾何分配計算其OC曲線，此OC曲線稱為A型OC曲線。

  19. 二、B型OC曲線 • 當產品係來自批量生產或連續型生產的產品，此類產品批量 (N) 相當大，相對的 (n/N) 相當小，且製程不良率很小時，則二項式分配可以卜氏分配計算其OC曲線，此OC曲線稱為B型OC曲線。當N ≥ 10n時，A型OC曲線與B型OC曲線幾乎相同。一般沒有特別提及A型OC曲線，則可視該OC曲線為B型OC曲線。 • 理想的操作特性曲線於不良率座標軸僅含合格區及不合格區兩部份，如圖8.3所示，其中合格區的允收機率為1，不合格區的允收機率為0。

  20. 若以隨機抽樣方式執行檢驗，則操作特性曲線可分為「合格區」(p ≤ AQL)、「未定區」(AQL < p ≤ LTPD) 及「不合格區」(p > LTPD) 三大部份，其中「合格區」最大不良率為允收不良率 (p0)，「不合格區」最小不良率為拒收不良率 (p1)，不良率 (p) 在p0與p1之間的「未定區」稱為無差異品質水準 (Indifference Quality Level, IQL) 區。

  21. 一、生產者風險 • 允收機率 (pa) = 1－α，相對應的允收不良率(p0) 為允收品質水準 (Acceptable Quality Level, AQL)，即p0 = AQL。 二、消費者風險 • 允收機率 (Pa) =β，相對應的拒收不良率 (p1) 為拒收品質水準 (Lot Tolerance Percentage Defective, LTPD)，即p1 = LTPD。

  22. 8.5.1　單次抽樣計畫 • 單次抽樣計畫之操作特性曲線製作步驟如下： • 假設送驗批量的不良率 (p)； • 預估不良數平均數 (λ) = np； • A型OC曲線：以超幾何分配分別計算各允收數 (c = 0, 1,…, c－1, c) 的允收機率，並以其累積 允收機率當作該不良率之允收機率 (Pa) • B型OC曲線：以卜氏分配表查出各組 (np, d)≤允收數 量(c＝0,1, …, c－1, c)的累積允收機率(Pa)；以p與Pa繪製OC曲線。 • 其他不良率可以內差方式求得。

  23. 例題 8.4 解

  24. 例題 8.4

  25. 8.5.2 雙次抽樣計畫 • 雙次抽樣計畫之操作特性曲線必須繪製兩條OC曲線，第一條OC曲線代表第一次抽樣的允收機率；第二條OC曲線代表第一次抽樣與第二次抽樣兩次合併的允收機率。

  26. 8.5.2 雙次抽樣計畫 • 雙次抽樣計畫之操作特性曲線繪製程序如下 (以圖8.6為例) ： • 假設送驗產品之不良率 (p)； • 比照單次抽樣計畫之操作特性曲線製作步驟，計算第一次抽樣之允收機率 (Pa)(Pa)I＝(Pa(≤ c1))I，其中I表第一次抽樣，(Pa)I為第一次允收機率

  27. 例題 8.5 解

  28. 例題 8.5

  29. 例題 8.5

  30. 例題 8.5

  31. 例題 8.5

  32. 例題 8.5

  33. 例題 8.5

  34. 例題 8.5

  35. 例題 8.5

  36. 例題 8.5

  37. 例題 8.5

  38. 例題 8.5

  39. 例題 8.5

  40. 8.6 操作特性曲線之特性

  41. OC曲線的品質保證特性： • 於送驗批量中隨機抽取相同比例的樣本數，即n/N為固定比率值，且允收數 (c) 為固定值，則OC曲線對不同n的比率值有很大的差異性，即同一允收機率情況下n愈小，被允收的機率(Pa)愈大；反之，被允收的機率(Pa)愈小。因此當指定不良率 (p) 時，抽樣的樣本數愈多，被允收的機率愈小。由OC曲線的變化知，允收機率(Pa)與 n/N 之關係，屬非線性關係，因此抽樣檢驗不宜採用百分比的觀念訂定樣本數 (n)。

  42. 於不同數量的送驗批量 (N) 情況下，抽取相同數量的樣本數 (n) 及固定允收數 (c) 時，其OC曲線對品質保證之差異不大，此類型OC曲線適用於歸準型抽樣計畫。 • 於送驗批量 (N) 及允收數 (c) 固定不變的情況下，當抽樣的樣本數 (n) 愈大時，OC曲線將變得愈陡峭，即允收機率(Pa)愈小。當樣本數 (n) 愈大時，其α值愈大 (允收機率愈小)，β值愈小 (不良率愈小)；反之，其α值愈小 (允收機率愈大)，β值愈大 (不良率愈大)。此類型OC曲線適用於大多數的抽樣計畫。

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