几何法求函数最值技巧
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几何法求函数最值技巧. 江西省余干县黄金埠中学 刘子玲. 刘子玲工作室 www.jxteacher.com/hzsx. 一、教学目标 : 会用几何法求某些函数的最值。 二、教学重难点: 如何构造图形是本课的重点又是难点。. 引入课题 函数的最值 ( 值域 ) 是高中数学的重点内容 , 也是近几年高考的热点。下面引入一个例题说明。. 例 1. 分析 :. 把 s 转化 为 求 半圆 :(x-2) 2 +y 2 =4 (y ≥ 0) 上的点 P 到直线 2x-2y+7=0 的距离 .( 如图 ).

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几何法求函数最值技巧

江西省余干县黄金埠中学 刘子玲

刘子玲工作室www.jxteacher.com/hzsx


一、教学目标

会用几何法求某些函数的最值。

二、教学重难点:

如何构造图形是本课的重点又是难点。


引入课题

函数的最值(值域)是高中数学的重点内容,也是近几年高考的热点。下面引入一个例题说明。


1.

分析:

把s转化为求半圆:(x-2)2+y2=4 (y≥0)上的点P到直线2x-2y+7=0的距离.(如图)

|BD|为最大值,|CE|为最小值.


通过上面的例题,我们知道利用几何法把一个函数的最值转化为求点到直线的距离。本题的关键是如何构造图形。


几何法求最值的常规方法有: 通过上面的例题,我们知道利用几何法把一个函数的最值转化为求点到直线的距离。本题的关键是如何构造图形。1.线段平移法 技巧为:对称点转移(或等腰三角形转移)正三角形转移. 2.数形结合法3.表面展开法4.线性规划法。本例题是利用数形结合法。


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