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中国科学院物理研究所  通用 实验技术公共课程. 第四讲:磁场的测量. 《 磁性测量 》. 赵同云 磁学国家重点实验室. 2014年10月1日. 声 明. 本讲稿中引用的图、表、数据全部取自公开发表的书籍、文献、论文,而且仅为教学使用, 任何人不得将其用于商业目的 。. 磁场的测量. 1. 磁场的 基、标准 2. 磁场的 绝对测量 磁场的基、标准 3. 磁场的 相对测量 3.1. 磁场线圈方法 标准测量线圈 3.2. 磁场传感器方法

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中国科学院物理研究所  通用 实验技术公共课程

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Presentation Transcript


5011182

中国科学院物理研究所  通用实验技术公共课程

第四讲:磁场的测量

《磁性测量》

赵同云

磁学国家重点实验室

2014年10月1日


5011182

声 明

本讲稿中引用的图、表、数据全部取自公开发表的书籍、文献、论文,而且仅为教学使用,任何人不得将其用于商业目的。


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磁场的测量

1. 磁场的基、标准

2. 磁场的绝对测量

磁场的基、标准

3. 磁场的相对测量

3.1. 磁场线圈方法

标准测量线圈

3.2. 磁场传感器方法

4. 磁场测量的几个实例


5011182

标准的相关术语


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参考文献

《计量测试技术手册第7卷 电磁学》

《计量测试技术手册》编辑委员会编著

中国计量出版社,1996年12月第1版。

Measurement and Characterization of Magnetic Materials,Chapter 5

by Fausto Fiorillo

ELSEVIER ACADEMIC PRESS, 2004


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注意:磁场(强度)的测量

  • 磁场强度(幅值、方向)

  • 空间分辨

  • 时间分辨


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磁场标准-1

1. 磁场基、标准

SI单位

绝对单位制:三个基本量

MKSA单位制:四个基本量

1.1. 磁学单位的确定:基本单位

s

m

kg

A

kgms2

N

kgm2s3A2

Nm

J

J s1

kgm2s3A1

kgm2s3

W

V

电功率

机械功率


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磁场标准-2

1. 磁场基、标准

无限长

截面可忽略

电流单位:安[培](A)

1.1. 磁学单位的确定:基本单位

安培是一恒定电流,若保持在处于真空中相距1 米的两无限长、而圆截面可忽略的平行直导线内,则在此两导线之间所产生的力在每米长度上等于2107牛顿。

1 m

1 m

2107 N

电流

电流


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磁场标准-3

1. 磁场基、标准

电荷Coulomb定律

1.1. 磁学单位的确定:基本单位

磁荷Coulomb定律

Biot-Savart定律

2107 N

c0:m/s;=1;0=4107 H/m

有理化:k1=k2=k3=4


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电流磁铁-1

dl1

r

r

dl1

dl2

I1

I1

I2

2. 电流磁铁

Ampère定律与Biot-Savart定律

2.1.1. 基础理论:依据

电流的量纲:


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磁场标准-3

1. 磁场基、标准

电荷Coulomb定律

1.1. 磁学单位的确定:基本单位

量纲表示方法:

质量:[Mass]、长度:[Length]、时间:[Time]

电荷的量纲:

电流的量纲:


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磁场标准-3

1. 磁场基、标准

磁荷Coulomb定律

1.1. 磁学单位的确定:基本单位

磁荷的量纲:

Biot-Savart定律

电流的量纲:


5011182

磁场标准-3

1. 磁场基、标准

电荷Coulomb定律

1.1. 磁学单位的确定:基本单位

电流的量纲:

Ampère定律

Maxwell


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磁场标准-4

1. 磁场基、标准

无限长

截面可忽略

电流单位:安[培](A)

1.1. 磁学单位的确定:基本单位

电流天平

1、绝对测量

固定线圈

Rayleigh型

Ayrton型

固定线圈

可动线圈

电动力计

可动线圈

2、核磁共振电流量子标准


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磁场标准-5

1. 磁场基、标准

 磁通单位:韦[伯](Wb)

1.1. 磁学单位的确定:导出单位

韦伯是只有一匝的环形线圈中的磁通量,它在 1 秒时间间隔内均匀地降到零时,环路内所感应产生的电动势为 1 伏[特]:

1 亨[利]的电感、通以 1 安[培]电流,电感中的磁通量为 1 韦[伯]。


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磁场标准-6

1. 磁场基、标准

 磁通密度、磁感应强度单位:特[斯拉](T)

1.1. 磁学单位的确定:导出单位

1 平方米面积内,垂直均匀通过 1 韦[伯]磁通量的磁通密度等于 1 特[斯拉]:

在真空、均匀磁场中,通过电流为 1 安[培]、长度为 1 米的直导线,所受到的力最大为 1 牛[顿]时,磁通密度为 1 特[斯拉]。


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磁场标准-7

1. 磁场基、标准

 磁矩单位:安[培]平方米(Am2)

1.1. 磁学单位的确定:导出单位

置于磁场中的电流回路所受到的转矩 T等于回路的磁矩 m与磁通密度 B的矢量积:

截面积为 1 平方米的电流回路,通过电流为 1 安培时的磁矩。


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磁场标准-8

塞曼分裂

共振吸收

1. 磁场基、标准

量子基准:质子旋磁比测量装置

1.2. 磁场基、标准的建立:原理

质子旋磁比P:质子磁矩P与其角动量LP之比。

质子旋磁比

电流量子标准

核磁共振

磁场量子标准

能级跃迁


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磁场标准-9

1. 磁场基、标准

强磁场标准

1.2. 磁场基、标准的建立:原理

利用天平测量载流矩形线圈(常数x0)在磁场中的受力

电流、力、尺寸为独立于 B 的量

弱磁场标准

使用经过严格计算线圈常数的Helmholtz线圈产生磁场


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磁场标准-10

纯净水

(球形)

1. 磁场基、标准

强磁场基准:0.5 T ~ 1.0 T

1.2. 磁场基、标准的建立:装置

测量载流矩形线圈在磁场中的受力:

直接采用质子旋磁比:共振吸收

Br.f.

质子:P=2.675 222 099(70)  108 s1 T1

B0

fP1=42.577 482 MHzT1

Bm

纯净水:  P= 2.675 153 362(73)  108 s1 T1

f P1=42.576 388 MHzT1


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共振吸收谱

T2:横向弛豫时间

  • NMR

Bm:低频微分磁场


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磁场标准-11

纯净水

(球形)

1. 磁场基、标准

弱磁场基准:0.05 mT ~ 1.0 mT

1.2. 磁场基、标准的建立:装置

计算法:Helmholtz线圈

直接采用质子旋磁比:(核磁矩)自由进动法

Bpolarization >> B0

Receiverr.f.

Bpolarization

Bpolarization

B0

B0


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自由进动谱

  • 磁矩绕 B0进动

Bpolarization >> B0

迅速撤掉

r.f.信号

Receiverr.f.

Bpolarization

B0


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磁场标准-12

1. 磁场基、标准

弱磁场标准:10 nT ~ 1.0 mT

中国

3(.65)米线圈系统

地磁场补偿系统

1.2. 磁场基、标准的建立:装置

计算法:Helmholtz线圈

质子自由进动式磁强计:

(质子)自由进动法

CODATA 2006:f P1=42.576 388 109 MHzT1

e= 1.760 859 770(44)  1011 s1 T1

fe=28.024 953 649 GHzT1


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基本测量法(绝对测量法)

定义测量法

微差法(插值法)

零位法(零值法)

完全替代法

替代法

不完全替代法

调换法(对照法)

符合法(重合法)

正反向法(正负误差补偿法)

对称观测法

半周期偶数观测法

内插法

外推法

补偿法

电桥法

谐振法

磁场的测量

量的单位的复现方法

电磁测量方法的分类

直接测量法

测量进行的方法

直接比较测量法

测量方法

测量时的读数方法

测量线路的原理

取自《计量测试技术手册》


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磁场的测量

绝对测量法:通过以长度、质量、时间为基本量的测量

电磁测量方法的分类

基本测量法:测量基本量,属于间接测量

定义测量法:按照定义测量,适用于基本单位和导出单位

相对测量法:工作测量

直读测量法:直接读出被测量的数值

直接比较测量法:将被测量与已知量值的比较

传感器测量法:使用被测量相关的传感器

取自《计量测试技术手册》


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2. 磁场的绝对测量

磁共振方法、力与力矩方法:强磁场

使用磁场基、标准装置

共振吸收方法

测量:频率 P1

自由进动法

测量:频率 P2


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3. 磁场的相对测量

直接比较法:磁场线圈方法

传感器方法:与磁场相关的传感器

电磁感应原理

磁-电效应

磁-光效应

磁-力效应(绝对测量)

磁-弹性效应(绝对测量)

传感器:

经典物理效应:

量子物理效应:

磁共振方法

量子Hall效应

Josephson效应


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相对测量-1

3. 磁场的相对测量

电磁感应方法

发电机方法

3.1. 磁场线圈方法

U(t)

B0

线圈匝数:N

线圈截面积:A

角速度: 

标定

当角速度  =0时,磁通变化可以通过线圈移动或者转动180º实现。


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相对测量-2

3. 磁场的相对测量

Hall磁场传感器:Hall效应;

MR磁场传感器:各种MR效应;

磁-光?磁-热?磁-力?

磁共振?磁-电

电磁感应原理

磁-电效应方法

磁-光效应方法

磁-热效应方法

磁共振方法

3.2. 磁场传感器方法

以某种方式对磁场敏感的器件WH(t, P, T),使得线性关系成立

注:广义地,所有磁场测量方法都是通过具有感应磁场能力的装置完成的,因此也都可以称为磁场传感器。


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磁电效应-1

z

y

x

B0

Ux

Ix

Uz

Uy

磁场-电(流)效应

磁场-电流纵向效应: Thomson 效应

磁场-电流横向效应:Hall 效应


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磁电效应-2

z

y

x

B0

d

Ix

b

L

Hall效应磁场传感器

Hall效应:E. H. Hall,1879年

E. H. Hall, Amer. J. Math., 2 (1879), 287

UHall


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Hall系数

半导体本征载流子

  • 载流子浓度 n的典型值

CODATA 2006:

e=1.602 176 487(40)1019 C

~1.0 1016 /cm3

d=1.0 mm

Ix=1.0 mA

GaAs本征半导体


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载流子浓度、温度、禁带宽度

1.0 eV

2.0 eV

3.0 eV

4.0 eV

  • A=1017 cm3

Eg


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磁电效应-3

关于Hall效应的术语

Hall效应:E. H. Hall,1879年


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磁电效应-4

Hall效应磁场传感器

Hall效应磁场传感器件

定标:标定K

调零:UResistive

温度补偿

U’

B

已经达到商品化

E


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磁电效应-5

z

y

x

I

V

磁场-电流纵向效应

一般磁致电阻效应 OMR

各向异性磁致电阻效应 AMR

巨磁致电阻效应 GMR

庞磁致电阻效应 CMR

磁致隧道电阻效应 TMR

B0

问题:

非线性响应

磁场饱和


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线圈电阻

R

R

R

  • OMR、AMR的特性

H


Gmr tmr

GMR、TMR

MR(%)

  • 灵敏度、标定、测量范围

H


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CMR

MR(%)

  • 温度稳定性

T


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关于术语的讨论

  • 磁阻、磁电阻、磁致电阻、磁场电流效应

magnetoresistance(MR):磁场导致的电阻变化,也称为Thomson-Gauss效应(磁场电流纵向效应)

MR :磁电阻效应;磁致电阻效应;磁场电流效应

 磁阻


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4. 磁场测量的几个实例

各种磁场测量装置的测量能力注


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4. 磁场测量的几个实例

4.1. 磁通门磁强计:fluxgate magnetometer

利用变压器的电磁感应效应,通过铁芯将环境磁场调制为交流激励电流的偶次谐波感应电动势,实现对环境磁场的测量。


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磁通门-1

S

初级线圈

匝数:N

4.1. 磁通门磁强计

变压器

变压器-理想变压器

铁芯远离饱和区;磁致伸缩效应可以忽略

理想变压器

没有数学还真不行!


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磁通门-2

4.1. 磁通门磁强计

实际工作中的变压器


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磁通门-3

4.1. 磁通门磁强计

实际工作中的变压器

0(t):由初级线圈感生的电动势,含有奇次谐波分量

ext(t):由环境磁场感生的电动势,含有偶次谐波分量


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变压器次级电动势的表达式

  • 整理


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磁通门-4

4.1. 磁通门磁(场)强(度)计

磁通门

一般情况,环境磁场随时间缓慢变化,则

这种与变压器相伴生的现象,对于环境磁场来说就好像是一道“门”,通过这道“门”,环境磁场被调制成偶次谐波感应电动势。这种现象称为磁通门现象,相应的电动势称为磁通门信号。


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磁通门-5

4.1. 磁通门磁强计

磁通门磁强计的使用

双铁芯探头,初级线圈反向串联,感应线圈同向串联。

1、理论上,没有灵敏阈极限:10-11 T ~ 10-12 T;

2、技术上,抑制噪声是提高分辨力的关键;

3、具有矢量响应特性,多探头系统;

4、强场测量范围存在原理性限制,有待提高;

5、仪器的带宽:< 1000 Hz;

6、多功能:测场、测角、测电


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4. 磁场测量的几个实例

4.2. 超导量子干涉器件 SQUID

Superconducting QUantum Interference Device

利用环境磁场对Josephson结中两个超导体的电子波函数位相的调制作用,实现对环境磁场的测量。一般有DC SQUID(双或者多Josephson结)和RF SQUID(单Josephson结)两种类型。


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SQUID-1

S

O

S

j

Josephson结

V

B

4.2. 超导量子干涉器件

Josephson效应与Josephson结

Nb/Al2O3/Nb

Pb/Al2O3/Pb


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SQUID-2

4.2. 超导量子干涉器件

磁通量子0 magnetic flux quantum

孤立Josephson结的最大电流_电压_磁场关系


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SQUID-3

4.2. 超导量子干涉器件

磁通量子化

闭合超导回路中的磁通量是量子化的

通过超导环的环境磁场本身的磁通量是连续的。而Josephson结超导时所感受到的磁通量是量子化的。

超导体的宏观量子化效应


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SQUID-4

B

B

4.2. 超导量子干涉器件

DC SQUID 与 RF SQUID

DC SQUID双结,直流

RF SQUID 单结,射频


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磁通量子

  • 方形环

1.0 m2

1.0 mm2

1.0 m2


Squid

SQUID-5

Strength

Magnetic Field

Quanztied

Field

SQUID的应用:磁通计

Scanning SQUID Microscopy (SSM)

YBCO

Floppy disk


Squid1

SQUID-6

SQUID的应用:磁通计

MPMS:magneticpropertymeasurementsystem

详见电磁感应原理部分


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4. 磁场测量的几个实例

利用无铁芯线圈中磁场与电流的线性关系,通过已知的比例系数实现磁场的控制与测量。

4.3. 电流_磁场常数-超导磁体的磁场测量

磁场 H

超导磁体

Helmholtz线圈

螺线管

超导磁体的磁场:r固定 

电磁铁的磁场:r变化 ?

电磁铁

电流 I


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4. 磁场测量的几个实例

4.4. 磁光效应磁强计

Magneto-optical Magnetometer

磁场使得物质的电磁性质发生改变,从而使得光的传输特性也发生变化,利用这种效应实现磁场的测量。一般利用磁光效应(透射式Faraday效应;反射式Kerr效应)和磁致伸缩效应。


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磁光效应-1

4.4. 磁光效应磁强计

磁光效应 magneto-optical effect

实际上,仅仅利用这些效应都很难制成实用的磁场测量工具


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磁光效应-2

4.4. 磁光效应磁(场)强(度)计

磁致伸缩式:单模光纤的折射率和长度发生变化

光纤磁场强度计

k:波数;l:光路长度;n:折射率;

S(B):磁场B引起的纵向应变

磁致伸

缩材料

光纤

干涉仪测量

适用于弱磁场:10-16 T(1 km)


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磁致伸缩式

磁场

磁致伸

缩材料

磁致伸

缩材料

  • 直接测量:位移测量

光杠杆

电阻应变片

平板电容器


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磁光效应-3

电流 I

4.4. 磁光效应磁(场)强(度)计

受力式:多模光纤的相位或者光强发生变化

光纤磁场强度计

需要标定磁场-相位(光强)系数

光纤

导电材料

干涉仪测量

适用于弱磁场:10-15 T(理论)


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4. 磁场测量的几个实例

4.5. 原子磁强计

Atomic Magnetometer

  • 基本原理:Zeeman效应

  • 磁共振(resonant absorption)

  • 光泵浦(optically pumped)

  • 偏振状态(polarization)


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光泵浦-1

4.5. 光泵浦磁强计

纯净水:  P= 2.675 153 362(73)  108 s1 T1

1、起源:磁共振方法的磁场测量范围

f P1=42.576 388 MHzT1

f P1=42.576 388 HzT1

自由电子: e= 1.760 859 770(44)  1011 s1 T1

fe=28.024 953 649 GHzT1

fe=28.024 953 649 kHzT1


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光泵浦-2

4.5. 光泵浦磁强计

Flowing-water magnetometer

2、方案-1:流动水磁强计

仍然基于(质子)自由进动方法(E. M. Purcell)

B0

r.f. source

r.f. detector

BP

N

水泵

S


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光泵浦-3

4.5. 光泵浦磁强计

Christopher Sherman, 1959

High-precision measurement of the average value of a magnetic field over an extended path in space

Review of Scientific Instruments, 30 (7) (1959) 568-575.

2、方案-1:流动水磁强计

非(磁)极化!


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光泵浦-4

4.5. 光泵浦磁强计

C. G. Kim, K. S. Ryu, B. C. Woo, and C. S. Kim, 1993

Low magnetic field measurement by NMR using polarized flowing water

IEEE Transactions on Magnetics, 29 (6) (1993) 3198-3200.

2、方案-1:流动水磁强计

(磁)极化!


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光泵浦-5

4.5. 光泵浦磁强计

J. M. Pendlebury, K. smith, P. Unsworth, G. L. Greene, W. Mampe

Precision field averaging NMR magnetometer for low and high fields, using flowing water

Review of Scientific Instruments, 50 (5) (1979) 535-540.

2、方案-1:流动水磁强计


5011182

光泵浦-6

4.5. 光泵浦磁强计

A. Overhauser, 1953

Polarization of nuclei in metals

Physical Review, 92 (2) (1953) 411-415.

开山之作

2、方案-2:Overhauser磁强计

扛鼎之作

H. G. Beljers, L. van der Kint, J. S. van Wieringen, 1954

Overhauser effect in a free radical

Physical Review, 95 (6) (1954) 1683.

I. Solomon, 1955

Relaxation processes in a system of two spins

Physical Review, 99 (2) (1955) 559-565.


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光泵浦-7

4.5. 光泵浦磁强计

T. R. Carver, C. P. Slichter, 1956

Experimental verification of the Overhauser nuclear polarization effect

Physical Review, 102 (4) (1956) 975-980.

2、方案-2:Overhauser磁强计

~660

超精细相互作用

(hyperfine interaction)

(核磁矩)偶极相互作用

(dipole interaction)


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光泵浦-8

4.5. 光泵浦磁强计

fe=28.024 953 649 kHzT1

2、方案-3:ESR磁强计

为什么不直接用ESR测量磁场?

共振线宽:太宽!

自旋-自旋相互作用:最小化!

自由电子

自由原子

与ESR的本意完全相反

孤立的!未成对电子!


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光泵浦-9

4.5. 光泵浦磁强计

Francis Hartmann, 1972

Resonance magnetometers

IEEE Transactions on Magnetics, 8 (1) (1972) 66-75.

综述

2、方案-3:ESR磁强计

D. Duret, M. Moussavi, M. Beranger, 1991

Use of high performance elecron spin resonance materials for the design of scalar and vectorial magnetometers

IEEE Transactions on Magnetics, 27 (6) (1991) 5405-5407.

例子

hexafluorophosphate fluoranthenyl radical (FA)2PF6

六氟磷酸 丙[二]烯合茀基

自由电子

绝对测量:?


5011182

光泵浦-10

4.5. 光泵浦磁强计

自由原子

光泵浦磁强计的开始

2、方案-3:ESR磁强计

H. G. Dehmelt, 1957

Slow spin relaxation of optically polarized sodium atoms

Physical Review, 105 (5) (1957) 1487-1489.

H. G. Dehmelt, 1957

Modulation of a light beam by precessing absorbing atoms

Physical Review, 105 (6) (1957) 1924-1925.


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光泵浦-11

4.5. 光泵浦磁强计

W. E. Bell, A. L. Bloom, 1957

Optical detection of magnetic resonance in alkali metal vapor

Physical Review, 107 (6) (1957) 1559-1565.

2、方案-4:原子磁强计

probe

Na @ Ar

蒸气磁强计

原子磁强计

光泵浦磁强计

磁共振磁强计

pump


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光泵浦-12

4.5. 光泵浦磁强计

F. D. Colegrove, P. A. Franken, 1960

Optical pumping of helium in the 3S1 metastable state

Physical Review, 119 (2) (1960) 680-690.

2、方案-4:原子磁强计

r. f.

3S1 He4 @ He4

pump

0


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光泵浦-13

4.5. 光泵浦磁强计

3S1 He4 @ He4

3、原理与检测方法

D0

1.083 m

pumping

mJ=  1

B0

0:如何检测?


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光泵浦-14

4.5. 光泵浦磁强计

0:如何检测?

3、原理与检测方法

 经典磁共振方法:Pr.f.~ 

透射光强度 ~ 

单光束

交叉光束

自动振荡模式

 偏振态 ~ 


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光泵浦-15

4.5. 光泵浦磁强计

全光学模式

J. M. Higbie, E. Corsini, D. Budker, 2006

Robust, high-speed, all-optical atomic magnetometer

Review of Scientific Instruments, 77 (1960) 113106.

3、原理与检测方法

87Rb @ Ar


H cs ca sr

H钟、Cs钟、Ca钟、Sr钟

Cs133原子基态的两个超精细能级之间跃迁所对应的辐射的9 192 631 770个周期的持续时间

  • 基本单位秒的定义:

中国NIM:NIM5

(2007年)

不确定度:31015 /d

1057万年:4.7 1014 s

光速:299 792 458 m/s

600 s:?

Rep. Prog. Phys., 70 (2007) 1473-1523


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4. 磁场测量的几个实例

4.6. 脉冲磁场的测量

Measurement of pulsed magnetic field

  • 磁共振(自旋、电荷)

  • 磁光Faraday效应(偏振)

  • 磁电效应(电阻)

4.7. 梯度磁场的测量

Measurement of gradient magnetic field


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磁 通

磁矩 m:表示物质磁性强弱

磁化强度 M

单位体积内的磁矩,表示磁化的强弱程度

磁场强度 H

磁场的强度

磁矩、磁场、磁通及其测量

  • 从定义出发理解测量的含义

磁通密度(磁感应强度 )B

表示磁场强弱程度


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小结:磁场、磁场的产生与测量

  • 磁场:磁矩(电流)在空间产生的(力)场的分布

The End


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