Multi echelon inventory system
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 27

Multi Echelon Inventory System PowerPoint PPT Presentation


  • 209 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Multi Echelon Inventory System. Permasalahan. Perencanaan Terkoordinasi.

Download Presentation

Multi Echelon Inventory System

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Multi echelon inventory system

Multi Echelon Inventory System

Senator Nur Bahagia@


Multi echelon inventory system

Senator Nur Bahagia@


Permasalahan

Permasalahan

Senator Nur Bahagia@


Perencanaan terkoordinasi

Perencanaan Terkoordinasi

Perencanaan terkoordinasi berarti keputusan yang berkaitan dengan pengaturan aliran barang dilakukan secara terkoordinasi. Dalam hal ini maka perencanaan produksi dan distribusi dibuat oleh unit perencanaan terpadu bukan oleh setiap subsistem dan keputusan yang ditetapkan bersifat mengikat bagi para pihak yang terkait.

Senator Nur Bahagia@


Konsep eselon stock

Konsep Eselon Stock

CLARK & SCARF

Pada prinsipnya menyatakan bahwa persediaan (stock) pada suatu eselon adalah semua persediaan yang ada pada unit fasilitas yang bersangkutan dan semua persediaan yang ada pada semua fasilitas yang yang mengikutinya ( predecessor nya ).

Senator Nur Bahagia@


Echelon holding cost

Echelon Holding Cost

CROWSTON & WAGNER

Satuan ongkos simpan pada eselon (echelon holding cost ) yang merupakan pertambahan satuan ongkos simpan yang terjadi pada suatu unit fasilitas. Hubungan antara satuan ongkos simpan biasa dengan satuan ongkos simpan eselon dapat dinyatakan sebagai berikut:

Hi = Hi’ - Hi, ;i P

Dimana Hi : satuan ongkos simpan pada eselon i

Hi’: satuan ongkos simpan biasa pada fasilitas i

P : kumpulan predesesor dari fasilitas i

Senator Nur Bahagia@


Kebijakan waktu siklustunggal

Kebijakan Waktu SiklusTunggal

Yang dimaksud dengan Waktu Siklus Tunggal ( T ) adalah waktu siklus dimana ada suatu saat tertentu ( yaitu diawal atau pada akhir waktu siklus tersebut) semua unit fasilitas yang ada dalam suatu sistem rantai nilai akan melakukan pemesanan atau mulai berproduksi secara serentak.

Senator Nur Bahagia@


Kebijakan waktu siklustunggal1

Kebijakan Waktu SiklusTunggal

T = Qo/Do = NodQd/Dd = NodNdjQj/Dj

Dimana

Qo :Ukuran lot produksi pada unit produksi

Qd : Ukuran lot pemesanan pada depot

Qj : Ukuran lot pemesanan pada retailer j

Do : Permintaan barang rata-rata pada unit produksi per tahun

Dd : Permintaan barang rata-rata pada depot per tahun

Dj : Permintaan barang rata-rata pada retailer j per tahun

Nod : Frekwensi pemesanan dari depot ke unit produksi selama T

Ndj : Frekwensi pemesanan dari retailer j ke depot selama [Qd/Dd]

Senator Nur Bahagia@


Asumsi

Asumsi

1. Permintaan barang pada retailer j berdistribusi normal, dan permintaan barang hanya akan dilayani melalui retailer.

2. Pasar bersifat kompetitif, oleh sebab itu permintaan barang yang tidak dapat dilayani pada suatu retailer akan hilang ( lost sales )

3. Barang yang ada pada retailer tidak dapat dipindahkan dari satu retailer kepada retailer yang lain ( non transferable )

4. Lead time tidak bervariasi, walaupun lead time dapat berbeda beda antara depot dan retailer.

5. Tingkat pelayanan pada setiap retailer j telah ditetapkan oleh pihak manajemen

6. Ongkos pemesanan barang konstan untuk setiap kali pemesanan, ongkos kekurangan sebanding dengan jumlah barang yang tak terlayani, dan ongkos simpan sebanding dengan jumlah barang yang disimpan dan waktu penyimpanan

Senator Nur Bahagia@


Komponen model

Komponen Model

  • Kriteria Performansi

    • Ongkos Persediaan/tahun

    • Tingkat Pelayanan (Availibility)

  • Variable Keputusan

    • Pada unit produksi : Ukuran lot produksi ( Qo ) dan saat mulai berproduksi ( Ro )

    • Pada depot : Ukuran kwantitas pemesanan ( Qd ), kapan pemesanan dilakukan ( Rd )

    • Pada retailer : Ukuran kwantitas pemesanan ( Qj ) dan safety stock ( SSj ) dan kapan pemesanan dilakukan ( Rj )

Senator Nur Bahagia@


Kebijakan perencanaan terkoordinasi pada retailer

Kebijakan Perencanaan Terkoordinasi Pada Retailer

  • Ukuran kwantitas ( lot ) pemesanan pada retailer j (Qj ) konstant untuk setiap kali melakukan pemesanan.

  • Pemesanan pada retailer akan dilakukan bila tingkat persediaan barang mencapai tingkat Rj, dimana :

    Rj = Ldj Dj +SSj

  • Dimana

    • SSj : safety stock pada retailer j

    • Dj : permintaan rata-rata tahunan pada retailer j

    • Ldj : lead time retailer j ke depot

Senator Nur Bahagia@


Kebijakan perencanaan terkoordinasi pada depot

Kebijakan Perencanaan Terkoordinasi Pada Depot

  • Ukuran kwantitas ( lot ) pemesanan pada depot konstan sebesar Qd untuk setiap kali melakukan pemesanan

  • .Pemesanan pada depot ke unit produksi dilakukan bila tingkat persediaaan barang pada eselon depot mencapai Rd, dimana :

    Rd =  {( Lod +Ldj ) Dj + SSj}

  • Lod : lead time depot ke unit produksi

Senator Nur Bahagia@


Kebijakan perencanaan terkoordinasi pada unit produksi

Kebijakan Perencanaan Terkoordinasi Pada Unit Produksi

  • Ukuran lot produksi selalu konstan sebesar Qo untuk setiap kali berproduksi

  • .Produksi mulai dilakukan bila tingkat persediaan pada eselon unit produksi mencapai tingkat Ro, dimana :

    Ro =  { (Qd/K + Ldj + Loj).Dj + SSj }

  • K : Kapasitas produksi per tahun unit produksi

  • Aj : Ongkos pemesanan dari retailer j ke depot ( Rp/pesan )

  • Hj : Ongkos simpan per unit persatuan waktu pada retailer j ( Rp./unit/tahun )

Senator Nur Bahagia@


Formulasi model

Formulasi Model

Min. Ongkos:

CT = Cret + C dep + C pro + Ctran

Dimana:

CT : Ekspekatasi ongkos inventori total/tahun

Cret : Ekspektasi ongkos tahunan pada retailer

Cdep:Ekspektasi ongkos tahunan pada unit produksi

Cpro: Ekspektasi ongkos tahunan pada unit produksi

Ctran:Ekspektasi ongkos tahunan transportasi

Senator Nur Bahagia@


C ret

( Cret )

Cret =  Cj

=  { Ongkos pesan + Ongkos simpan + Ongkos

kekurangan} pada retailer j

Cret = {(Aj.Dj / Qj + Hj ( Qj/2 + SSj ) + Bj.Mj+.Dj/Qj }

Senator Nur Bahagia@


C ret1

( Cret )

Aj: Ongkos pemesanan dari retailer j ke depot ( Rp/pesan )

Hj : Ongkos simpan per unit persatuan waktu pada retailer j

( Rp./unit/tahun )

Bj : Ongkos kekurangan perunit pada retailer j ( Rp/unit)

Mj : Banyaknya kekurangan barang pada setiap siklus ( Qj/Dj)

pada retailer j 

Mj :  (zj – Rj ) h(zj )dzj

Rj

zj : Permintaan selama lead time pada retailer j

h(zj): Fungsi distribusi permintaan selama lead time pada retailer j

Senator Nur Bahagia@


Ongkos tahunan pada depot c dep

Ongkos Tahunan Pada Depot (Cdep )

Ekspektasi ongkos tahunan pada eselon depot terdiri atas ongkos pesan , dan ongkos simpan. Dengan menggunakan konsep echelon stock maka ekspektasi ongkos tahunan pada eselon depot dapat diformulasikan sbb:

C dep = AdDd/Qd + Hd{ Qd/2 +  (Ldj.Dj + SSj)}

  • Dd : Permintaan tahunan pada depot ( Do =  Dj )

  • Hd : Ongkos simpan per unit pertahun pada eselon depot ( Rp/unit /tahun )

Senator Nur Bahagia@


Ongkos tahunan pada unit produksi c pro

Ongkos tahunan pada unit produksi (Cpro)

Ekspektasi ongkos tahunan pada unit produksi terdiri atas ongkos set-up dan ongkos simpan pada eselon produksi, yang dapat dinyatakan sbb:

Cpro = Ao.Do/Qo + Ho{  (Qo/K + Lpd +Ldj)Dj + ( 1-Do/K)Qo/2 + SSj }

Dimana,

Do : Permintaan tahunan pada unit produksi ( Do =  Dj )

Ho : Ongkos simpan tiap unit barang per tahun pada eselon unit

produksi ( Rp/unit/tahun )

K : Kapasitas produksi per tahun ( unit/tahun )

Senator Nur Bahagia@


Ongkos transport tahunan c tran

Ongkos transport tahunan ( Ctran )

Elemen ongkos ini meliputi ongkos transpor dari unit produksi ke depot dan ongkos transportasi dari depot ke retailer, yang dapat dirumuskan sbb:

Ctran =  ( Cod + Cdj )Dj

  • Dimana,

    Cod : Ongkos satuan transportasi barang dari unit produksi ke

    depot ( Rp./unit )

    Cdj : Ongkos satuan transportasi barang dari depot ke retailer j

    ( Rp/unit)

Senator Nur Bahagia@


Formulasi model1

Formulasi Model

  • Min Co=  {(Aj Dj/Qj + Hj ( Qj/2 + SSj ) + Bj.Mj.Dj/Qj }

    + Ad.Dd/Qd + Hd { Qd/2 +  ( Ldj.Dj + SSj)} + Ao.Do/Qo

    + Ho{  (Qo/K + Lpd +Ldj)Dj + ( 1-Do/K)Qo/2 + SSj }

    + ( Cod + Cdj )Dj

  • Pembatas :

    • 1). Do = Dd =  Dj

    • 2). Qo/Do = NodQd/Dd = Nod Ndj Qj/Dj = NojQj/Dj

    • 3). Qo, Qd 0

    • 4). Qj  0 ; j

    • 5). Nod, Ndj 1 integer ; j

Senator Nur Bahagia@


Formulasi model2

Formulasi Model

  • Min Co=  {(Aj +Bj.Mj ) Nod, NdjDo/Qo + Hj ( QoDj/( 2Nod NdjDo) + SSj

    + Nod, Ad.Do/Qo + Hd { QoDd/2 NodDo + ( Ldj.Dj + SSj)}

    + Ao.Do/Qo + Ho[ {(Qo/NodK + Lod +Ldj)Dj + SSj }

    + 2( 1-Do/K)Qo] +  ( Cod + Cdj )Dj

  • Pembatas :

    • 1). Qo, Qd 0

    • 2). Qj 0 ; j

    • 3). Nod, Ndj  1 integer ; j

Senator Nur Bahagia@


Solusi model

Solusi Model

Untuk harga Nod, dan Ndj tertentu harga optimal Qo* dicapai apabila C/Qo = 0, sehingga akan dapat diperoleh harga Qo* sebagai berikut:

1/2

Qo* = 2Do{Ao + AdNod + Nod Ndj(Aj +Bj.Mj)} 

Ho ( 1-Do/K + 2Do/ NodK ) + Hd/Nod + HjDj /(Nod NdjDo)

Senator Nur Bahagia@


Solusi model1

Solusi Model

Dengan pendekatan heuristik yaitu dengan menganggap Nod dan Ndj sebagai bilangan kontinu. Dengan demikian syarat optimalitas akan dicapai apabila C/Nod = 0 dan C/Ndj = 0 untuk sertiap j, sehingga dapat diperoleh hasil sebagai berikut:

  • Frekwensi pemesanan dari depot ke unit produksi (Nod ) dalam satu siklus T adalah bilangan integer minimum yang memenuhi ketidaksamaan berikut:

    Nod(Nod +1 )  [ Ao(Hd + 2HoDo/K)]/[AdHo( 1-Do)/K]

  • Frekwensi pemesanan dari retailer j ke depot (Ndj) dalam waktu [Qd/Dd] adalah bilangan integer minimum yang memenuhi ketidaksamaan berikut:

    Ndj (Ndj+1)  [AdHjDj]/[Do(Hd + 2HoDo/K)(Aj+MjBj)]

Senator Nur Bahagia@


Contoh numerik

CONTOH NUMERIK

Untuk mengetahui sampai seberapa jauh model yang dikembangkan berfungsi, berikut ini akan dikemukakan contoh numerik. Dalam hal ini sistem rantai nilai terdiri atas satu unit produksi, satu depot dan 10 retailer. Unit produksi berkapasitas 20.000 unit per tahun, ongkos set up sebesar Rp.1.000.000/set up dan ongkos simpan pada eselon produksi sebesar Rp. 20.000/unit/tahun, waktu pengiriman barang dari unit produksi ke depot 0.1 tahun sedangkan ke rertailer ditunjukkan pada tabel 1 . Ongkos pemesanan dari depot ke umit produksi sebesar Rp 100.000/pesan, lead time sebesar 0.1 tahun dan ongkos transport dari unit produksi ke depot sebesar Rp. 5000/unit, sedangkan ongkos simpan pada eselon depot sebesar Rp.4000/unit/tahun. Adapun data pada retailer ditunjukkan pada tabel 1.berikut:

Senator Nur Bahagia@


Multi echelon inventory system

Tabel 1. Data Pada Retailer

Retailer Aj Hj Bj Dj Sj Ldj Cdj

j Rp/Psn Rp/unit/thn Rp/unit unit/thn unit/thn thn Rp/unit

1 50000 4000 50000 500 50 0.05 2500

2 40000 6000 50000 400 40 0.03 3000

3 30000 8000 35000 450 45 0.10 5000

4 60000 10000 40000 500 50 0.10 5000

5 75000 12000 40000 600 60 0.05 3000

6 65000 8000 30000 550 55 0.05 3000

7 70000 10000 40000 600 60 0.10 5000

8 60000 8000 45000 500 50 0.05 3000

9 55000 12000 50000 400 40 0.05 3000

10 70000 8000 40000 500 50 0.03 3000

Senator Nur Bahagia@


Solusi

Solusi

  • Pada eselon unit produksi, ukuran lot produksi optimal Qo* adalah sebesar 2500 unit ( dibulatkan ), ini berarti bahwa waktu siklus tunggalnya ( T* ) adalah sebesar 0.5 tahun.

  • Pada eselon depot, frekwensi pemesanan dari depot ke unit produksi Nodselama waktu siklus adalah sebesar 2 kaliyang berarti ukuran lot pemesanan Qd* adalah sebesar 1250 unit untuk setiap kali pemesanan.

  • Pada retailer hasil selengkapnya dapat ditunjukkan pada tabel 2 berikut.

Senator Nur Bahagia@


Multi echelon inventory system

Tabel 2

Frekwensi Pesan dan Ukuran Lot pada Retailer

__________________________________

Retailer Ndj Qj

--------------------------------------------------------------------

1 1 125

2 1 100

3 1 113

4 1 100

5 1 150

6 1 137

7 1 150

8 1 125

9 1 100

10 1 125

___________________________________________________

Senator Nur Bahagia@


  • Login