Doç. Dr. Sinan Olkun Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Arş. Gör. Zeynep Akkurt Hacettepe Üniversitesi, Eğit

1. Doç. Dr. Sinan Olkun Ankara Üniversitesi Eğitim Bilimleri Fakültesi Arş. Gör. Zeynep Akkurt Hacettepe Üniversitesi, Eğitim Fakültesi

2. Yaratıcılık, olağandışı işlemler düşünebilen insanlar tarafından kolayca oluşturulabilen zihinsel başarı olarak tanımlanmıştır (Weisberg, 1988). The Torrance Tests of Creative Thinking (TTCT) yaratıcılığın anahtar kelimelerini “esneklik”, “akıcılık” ve “yenilik” olarak belirlemiştir

3. Dahilik değildir. • Yaratıcılık, derinlik, akıcılık ve uzun periyotlu çalışmalarla yakından ilişkili olan, geliştirilebilir bir yetenektir. • Yaratıcılık, yeni ve hayali bir fikrin gerçeğe dönüştürülmesi eylemidir. • Yaratıcılık, düşünmek ve üretmek olmak üzere iki ana süreçten oluşur. • Bu nedenle düşünce ürüne dönüşmedikçe yaratıcılık sayılamayacaktır.

4. Yaratıcılık ,her çocukta gizlidir ve öncelikle onun ortaya çıkarılmasına izin verilmelidir. • Yaratıcılık potansiyeli, öğrenmeyle daha anlamlı ve önemli hale gelir. • Yapılan öğretim var olan yaratıcı potansiyelini söndürücü değil de geliştirici yönde olursa yaratıcılığın ortaya çıkması ve gözlenmesi kaçınılmaz olacaktır. (Köhler, H., ....). • Böyle bir öğretim sadece öğrenciler için değil, var olan problemlerini çözmek için yaratıcı düşünmek zorunda olan toplum için de gereklidir. örnek

5. Hashimato, Y. • Açık uçlu yaklaşım ile düşünmeye fırsat vermek • Matematiksel yaratıcılıkla ilişki kurmak • Öğretmenin inancı ve ders kitapları

6. Matematiksel Yaratıcılık: Yeni bir problem ortaya atmak, çözülmemiş bir problemi çözmek ya da bir probleme ilişkin yeni bir çözüm yolu bulmak. • Problem çözerken; • Problemi düzenleme • Problemi yeniden biçimlendirme • Farklı çözüm yolları izleme • Önceki çözüm yollarını değiştirebilme • Orijinal bir çözüm bulma

7. Bir problemi problem olarak algılama önemli ve geliştirilebilir bir beceridir. • Gittikçe daha yaratıcı eylemler yaptırmak! • Cevabı 30X21=630 olan bir problem yazınız. • Verilen grafiğe uygun çözümünü yapabileceğiniz bir problem yazınız. • Günlük yaşamda karşılaşabileceğiniz bir problem yazıp çözünüz.

8. Öğrencinin “3” sayısını veya şeklinde ifade etmesi. • “M” harfini “ “ şeklinde yazması. • Bir sayfa “A” yazması istenen öğrencinin kocaman bir A harfiyle sayfayı doldurması.

9. Aşağıdaki şekillerden hangi ikisi diğerinden farklıdır. • Neden? _______________________________ 1 2 3

10. Bunlar garip değildir. Bunlardan hangileri gariptir? Bunlar gariptir. Garip nedir? _________________________________________________ _________________________________________________.

11. Aşağıdaki şekillerden hangisi diğerlerine göre farklı bir özelliğe dayalı olarak inşa edilmiştir. • Bu soruya öğrencilerin %80’i beklentiler doğrultusunda yanıt verememiştir. 4 6 1 2 3 5

12. İki kenarı verilen aşağıdaki şekli, alanı 2 cm2 den küçük bir dörtgen oluşturacak şekilde tamamlayınız. 2cm 2 cm (1. çözüm) (2. Çözüm)

13. “İki tane iki ve iki tane sekiz” den işlemler yaparak kaç farklı yoldan 24 elde edebilirsiniz? 2 2 8 8 • 8/2 = 4 8 – 2 = 6 4 x 6 = 24 • 2 x 2 = 4 4 x 8 = 32 32 – 8 = 24 • 2 + 2 = 4 4 x 8 = 32 32 – 8 = 24 • 2 ve 8 yanyana = 28 8/2 = 4 28 – 4 = 24 • ... • Yaratıcılığın derecesinden bahsetmek mümkündür!!!

15. 5 x 10 = 50 tane

16. Bazen olağan dışı düşünmek problemi çözülebilir hale getirebilir. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 10. 11 n.(n+1) 2 2

17. n+1 n n 1 2 3 4 1 3 6 10 ? Oluşan dikdörtgenin alanı n(n +1)’dir. Ama bize bunun yarısı gereklidir. O halde; küp sayısı n(n + 1) /2 , buradan ardışık sayıların toplamı n(n + 1) /2 olur.

18. 4 3 2 7 1 3 5 4 >> n ise 7 >> 2n-1 n(2n-1) veya 2n2-n

19. 3 1 2 4 5 n. Terim için nokta sayısı = 2 . n. (n+1) / 2 - 1 + n . (n-2) / 2

20. 3 1 2 4 5 n. Terim için nokta sayısı = 2 . {n. (n+1) / 2 } - 1 + (n-1)2

21. 1 3 5 7 5 3 1 1 2 3 4 n. Terim için nokta sayısı = n2 + (n-1)2

22. Her öğrencinin kendine özgü gizli bir yaratıcılığı vardır. • Öğrencilerde var olan yaratıcık yeteneğini öğretim yoluyla açığa çıkarmak mümkündür. • Bunu için çeşitli yaratıcı eylem örnekleri sunulmalı ve kendi yollarını keşfetmelerine fırsat verilmelidir. • Problemler, sadece matematikçilerin yazmış olduklarıyla sınırlı kalmamalıdır. Herkes problem yazabilir. Bunun için öğrencilere gerekli ortam sağlanmalıdır.

23. Sonuç • Esnek ve akıcı düşünme ortamının sağlanması öğrencilerin orijinal fikirler üretmelerine imkan sağlamaktadır. • Yaratıcı eylem örnekleri sınırlı değildir. • Herkesin gizli bir yaratıcılığının olduğu düşünülürse, fırsat verildiğinde gizli yaratıcılıkları ortaya çıkarmak ve farklı düşünme sistemlerini de bir arada görmek mümkün olacaktır. “Hiç beyaz bir karga görmemiş olsan bile aramaya devam et”

24. Bak! Pavlov’a ne yaptırıyorum? Ben salya bırakır bırakmaz O gülümseyecek ve defterine bir şeyler yazacak.

25. Bir sürüde 100 tane koyun ve 5 tane keçi vardır. Bu sürünün çobanı kaç yaşındadır? • Ne ilgisi var?