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CÁLCULOS FINANCEIROS :. Nomenclatura Básica Prof. Dr. Benedito Cabral, Ph.D. Conceitos e Definições :. Nível Básico : Matemática Financeira “é a ciência que estuda o valor do dinheiro no tempo” (Lawrence J. Gitman) Três componentes de ativo do valor do dinheiro no tempo :

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C lculos financeiros

CÁLCULOS FINANCEIROS:

Nomenclatura Básica

Prof. Dr. Benedito Cabral, Ph.D.


Conceitos e defini es

Conceitos e Definições :

Nível Básico:

  • Matemática Financeira “é a ciência que estuda o valor do dinheiro no tempo” (Lawrence J. Gitman)

  • Três componentes de ativo do valor do dinheiro no tempo:

    a) VP – Valor Presente ou valor atual;

    b) VF – Valor Futuro ou montante; e

    c) PGTO – Pagamento.


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  • 1. Valor do Dinheiro no Tempo:

    • O Valor do Dinheiro no Tempo ( VDT ) é o processo de se calcular o valor de um ativo no passado, no presente ou no futuro. Está baseado na premissa de que o principal original crescerá seu valor no tempo através dos juros. Isto significa que um dólar investido hoje valerá mais amanhã.

  • 2. Ativo:

    • Um ativo é alguma coisa que representa valor. O VDT tem três ativos composto do valor presente, valor futuro e pagamentos (anuidades ou prestações).

    • 3. Principal:

    • O principal é a quantia de dinheiro emprestada ou investida hoje. Você compra um carro hoje por $ 10.000 dos quais você emprestou $ 8.000 do banco e pagou $ 2.000 do seu próprio dinheiro: os $ 8.000 formam o principal do empréstimo do carro. Você investiu $ 2.000 na poupança hoje, os $ 2.000 formam o principal.


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  • 4. Juros

    • O juro é a quantia ganha por ou quantia paga pelo uso do dinheiro. No caso de poupanças, o juro é o que você ganhou investindo seu dinheiro, você ganhou 5% de juros do banco na aplicação em CDB. No caso de empréstimo, você paga juros pelo uso do dinheiro, o juro do empréstimo para comprar sua casa é uma taxa fixa de 8,5%.

  • 5. Componentes do Ativo

    • Valor Presente (VP) é o principal. Você deposita $5.000,00 hoje num fundo mútuo. Este valor de $ 5.000,00 é o valor presente. Valor Futuro (VF ) é o principal e os juros. Você depositou $ 5.000,00 num fundo mútuo por 5 anos a 10% de juros e receberá $ 8.052,55 daqui a 5 anos, o valor $ 8.052,55 é o valor futuro. Pagamentos (PGTO) são as prestações (anuidades ou recebimentos) do principal ou do principal mais juros. Você investe $ 50,00 por mês, $ 50,00 é o pagamento. Se pagamento mensal da casa própria é $ 750,00, o valor $750,00 é constituído do principal mais juros.O valor original é o valor presente representando o principal. Quando o principal aumenta de valor pelos juros no decorrer do tempo, torna-se um valor futuro representando o principal mais os juros. Os pagamentos são uma série de depósitos ou receitas sobre o principal ou principal mais os juros.


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  • 6. Juros por ano:

    • O juro por ano é uma porcentagem do principal, expressa na forma porcentual. Você ganhou 4,5% sobre o saldo de sua conta de caderneta de poupança. Você pagou 12% de juros sobre o saldo devedor do empréstimo do seu carro.

  • 7. Período:

    • Período é o tanto de tempo em que o juro é pago ou ganho.

  • 8. Períodos por ano:

    • Períodos por ano é a freqüência em que o juro é calculado em um ano civil. Os períodos mais comuns por ano são; 1-anualmente, 2-semestralmente, 4-trimestralmente, 12-mensalmente, 365-diariamente. O juro sobre uma conta de poupança que paga trimestralmente é calculado quatro vezes por ano.


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  • 9. Número de anos:

    • O número de anos é o tanto de tempo em anos . Por exemplo 1 ano, 5 anos, 10 anos. Sua hipoteca é um financiamento por 30 anos.

      10. Total de períodos

    • O total de períodos é a soma de todos os períodos. É convenientemente calculado multiplicando-se o número de períodos em um ano do calendário civil vezes o número total de anos. Por exemplo, o total de períodos para uma conta de caderneta de poupança que paga juros trimestralmente por um período de 5 anos é 20 (5 anos x 4 pagamentos por ano). O total de períodos para o pagamento mensal de um empréstimo de carro por 3 anos é 36 (3 anos x 12 pagamentos por ano).


Termos relacionados aos juros

Termos Relacionados aos Juros:

  • 1. Sistema de Juros Simples:

    • Juros Simples é aplicado somente ao capital. Você deposita R$10.000,00 numa conta de poupança à taxa de JS de 5% cada ano por 2 anos. Você ganhará R$500,00 de JS ao ano, obtendo o total de R$1000,00 de juros simples para os 2 anos considerados.


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  • 2. Sistema de Juros compostos:

    • Juros Compostos é aplicado ao principal mais juros. Assim, os ganhos dos juros compostos serão maiores do que o retorno obtido no sistema de juros simples. Você deposita R$10.000,00 numa conta de poupança por dois anos, pagando juros compostos de 5% ao ano. Você obterá R$500,00 de juros no primeiro ano e R$525,00 de juros num total de R$1,025.00 de JC no período de 2 anos.


Tipos detaxa de juros

Tipos deTaxa de Juros:

  • Taxa Nominal: É o valor estabelecido para a taxa de juros, independente do Sistema adotado (Simples ou Composto);

  • Taxa Efetiva: É o valor efetivamente cobrado que é maior no caso do Sistema de Juros Compostos; e

  • Taxa de Desconto: É usada para descrever o juros nominal quando procura-se calcular o valor presente ou atual de uma operação.


Palavras t cnicas

Palavras Técnicas:

  • Capitalização = Uso do Sistema de Juros Compostos (“juros sobre juros”);

  • Anuidades ou Rendas Certas = Pagamentos mensais num certo intervalo de tempo; e

  • Amortização = redução dos saldos de empréstimos.


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