VY_32_INOVACE_02_11
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 11

zlinskedumy.cz PowerPoint PPT Presentation


  • 53 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

VY_32_INOVACE_02_11. www. zlinskedumy.cz. Charakteristiky polohy. Aritmetický průměr Geometrický průměr Harmonický průměr Modus Medián. Úplnou statistickou informaci o znaku x podává jeho rozdělení četností. Statistickými charakteristikami nazýváme čísla,která

Download Presentation

zlinskedumy.cz

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Zlinskedumy cz

VY_32_INOVACE_02_11

www.zlinskedumy.cz


Charakteristiky polohy

Charakteristiky polohy

  • Aritmetický průměr

  • Geometrický průměr

  • Harmonický průměr

  • Modus

  • Medián


Zlinskedumy cz

  • Úplnou statistickou informaci o znaku x podává jeho

  • rozdělení četností.

  • Statistickými charakteristikami nazýváme čísla,která

  • podávají stručnou a souhrnnou informaci o souboru.

  • Charakteristikou polohy hodnoty kvantitativního znaku je číslo,které charakterizuje polohu znaku na číselné ose.

  • Znáte nějaké číslo,které bychom mohli považovat

  • za charakteristiku polohy kvantitativního znaku ?


Zlinskedumy cz

Aritmetický průměr

Aritmetický průměr hodnot znaku x je nejčastěji používanou

charakteristikou polohy a značíme jej

Aritmetický průměr je součet hodnot znaku zjištěných u všech jednotek souboru,dělený počtem všech jednotek souboru.


Zlinskedumy cz

Počítáme-li aritmetický průměr z tabulky rozdělení četností,

pak musíme každou hodnotu vynásobit její četností ,

tedy použijeme vzorec :

Takto vypočítaný aritmetický průměr nazýváme vážený aritmetický průměr,kde váhy jsou dány četnostmi znaku.


Zlinskedumy cz

  • Aritmetický průměr

    má smysl jako charakteristika

    polohy tehdy,pokud jsou odchylky naměřených hodnot nahodilé a v souboru se nevyskytují extrémně nízké nebo vysoké hodnoty.


Zlinskedumy cz

Průměrný přírůstek ( úbytek )

V časových řadách,kde data vykazují určitý vývoj v čase,je zajímavější charakteristikou polohy průměrný přírůstek

( úbytek ).

Očíslujeme jednotlivá období 0,1,2,…,n,pak jim odpovídající

hodnoty znaku označme a přírůstky za jednotlivá období označme

Průměrný přírůstek pak vypočítáme podle vzorce :


Zlinskedumy cz

Geometrický průměr

Geometrický průměr se ve statistice využívá k výpočtu

průměrného tempa růstu v národohospodářských

časových řadách,tedy tempa růstu průmyslové nebo zemědělské výroby.

Vzorec pro výpočet geometrického průměru :

Hodnoty růstu se většinou udávají v procentech.


Zlinskedumy cz

Harmonický průměr

Harmonický průměrse užívá poměrně zřídka.

Je to převrácená hodnota aritmetického průměru převrácených hodnot znaků.

Používá se, jsou-li hodnoty znaku nerovnoměrně rozloženy kolem aritmetického průměru, nebo když jsou hodnoty extrémně nízké či vysoké.

Používá se také u úloh o společné práci, tedy tam, kde má smysl sčítat převrácené hodnoty, které vyjadřují např. hodinový výkon.


Zlinskedumy cz

Doplňkové charakteristiky polohy

Modus

Modus znaku x (značí se Mod(x)) je hodnota znaku x

s největší četností.

Medián

  • Medián znaku x (značí se Med(x) ) je prostřední hodnota

  • znaku, jsou-li hodnoty znaku

  • uspořádány podle velikosti .


Zdroje a prameny

Zdroje a prameny

  • CALDA, Emil a Václav DUPAČ. Matematika pro gymnázia: kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. 2. vyd. Praha: Prometheus, c1993, 163 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN 80-858-4910-0.

  • KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN 978-808-6873-053.


  • Login