Download
1 / 20

תנועה של מטען בשדה אחיד - PowerPoint PPT Presentation


  • 102 Views
  • Uploaded on

R. F. x x x x x x x. x x x x x x x. x x x x x x x. v. F. x x x x x x x. x x x x x x x. x x x x x x x. v. F. F. F. F. v. v. v. v. תנועה של מטען בשדה אחיד.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' תנועה של מטען בשדה אחיד' - dior


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

R

F

x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x

v

F

x x x x x x x

x x x x x x x

x x x x x x x

v

F

F

F

F

v

v

v

v

תנועה של מטען בשדה אחיד

אם המהירות והשדה ניצבים זה לזה

הכוח הוא במישור המסך – כמו המהירות

הכוח לא עושה עבודה - ½mv2 נשאר קבוע

תנועה מעגלית

שדה B אחיד לתוך המסך


Helical path

p

תנועה בורגיתhelical path


בקבוק מגנטי

כיוון הכוח בקצוות מחזיר את החלקיקים לתוך הבקבוק


Aurora borealis
"אורות הצפון" – Aurora Borealis

  • בקבוק מגנטי בין הקטבים של כדור הארץ

  • בבקבוק לכודים חלקיקים אנרגתיים טעונים (שמקורם בשמש)

  • חלק מהחלקיקים פוגעים באטמוספירה בעת ההתקרבות לקטבים

  • בפגיעה הם מייננים אטומים (בעיקר חמצן) – וכשהאטומים מתחברים חזרה נפלט אור נראה


כיוון הכוח המגנטי על מטען בתנועה

1) למעלה 2) שמאלה 3) ימינה 4) למטה 5) אין כוח

חוק היד הימנית

(ימינה שלכם!)

  • v - האגודל,B– האצבע,F– שאר האצבעות


שדה מגנטי איננו עושה עבודה על מטענים נעים – הכוח הוא תמיד ניצב לכיוון התנועה, ולכן


B מטענים נעים – הכוח הוא תמיד ניצב לכיוון התנועה, ולכן

q

v

+

B

v

i = q/t

+

+

+

+

L = vt

הכוח של שדה מגנטי על זרם חשמלי

  • הכוח על מטען נע יחיד

    • F = q v Bsin(q)

    • הכיוון – מתוך המסך(RHR)

  • הכוח על מטענים רבים הנעים במהירות אחידה

    • F = (q/t)(vt)B sin(q)=

  • = i L B sin(q)

    • גם הפעם הכיוון – מתוך המסך (RHR)


הכוח של שדה מגנטי על זרם חשמלי (המשך)

נכתוב

לסיכום: במקום

אפשר ליישם את תוצאה זו בתנאים הבאים – שהתיל איננו מכופף

– שהשדה אחיד לכל אורכו של התיל

במקרה הכללי:


אורך נושא הזרם (המשך)

זרם חשמלי

היחידות של שדה מגנטי

  • אם

  • אז צירופי היחידות הן: N=Cvelocity[B], כלומר


חישוב לדוגמא (המשך)

  • בכבל של מתח גבוה עובר זרם של 5000A.

  • כיוון הזרם בכבל הוא מדרום לצפון.

  • הכבל פרוס באיזור מישורי.

  • מהו הכוח שמפעיל השדה המגנטי של כדור הארץ, 510-5T, על 100m של כבל, בהנחה שהשדה המגנטי מכוון מדרום לצפון וכיוונו מוטה ב70- לתוך המישור

עוצמת הכוח:

F=iLBsin(q)=5000100510-5sin(70)≈23.5N

מערבה!

כיוון הכוח....


F (המשך)T

B

x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

FL

FR

i

FB

B

F

x

F

הכוח המגנטי על לולאת זרם

  • לולאה עם זרם i נמצאת בשדה מגנטי אחיד – מישור הלולאה ניצב לכיוון השדה

סך הכוחות על הלולאה מתקזז: הכוח נטו הוא אפס!

  • אבל מה קורה אם חלק מהלולאה מקביל לשדה?

נוצר כוח נטו על הלולאה(torque)


B (המשך)

B

B

F

F

x

x

x

F

F

הכוח המגנטי על לולאת זרם (המשך)

סיבוב בכיוון השעון

סיבוב נגד כיוון השעון

על-ידי הפסקה והפעלה של הזרם החשמלי אפשר ליצור תנועה רצופה של הלולאה – מתכון למנוע חשמלי

F

F

אין תנועה


Torque

q (המשך)

כאשר הוא המרחק הוקטורי ממרכז המערכת

חישוב הtorque-

  • ההגדרה הכמותית של הtorque-

B

O

b

X

.

הכוחות על הדפנות b (המקבילות למסך) מתקזזים בדיוק

ואילו על הדפנותa(הניצבות למסך)

הכיוון = נכנס למסך


  • התוצאה היא

  • הוא מומנט הדיפול המגנטי(magnetic dipolemoment) של לולאת הזרם - הוא תכונה של הלולאה ומתאר מה תהיה ההענות שלה לשדה מגנטי חיצוני

מומנט מגנטי

  • הוקטור מהעמוד הקודם הוא הניצב (normal) ללולאה. הכיוון מוגדר כך: ניצב ללולאה כך שאם אצבעות יד ימין עוקבות אחרי כיוון הזרם, האגודל מצביע לכיוון הנורמל.

  • אם ישנן N לולאות זרם כרוכות זו על זו נכליל


i המכוון בכיוון שערכו

i

האנרגיה של דיפול מגנטי בשדה מגנטי

  • לולאת זרם עם דיפול מגנטי אנאלוגית מאוד למגנט "אמיתי"

N

i

S

כאשר דיפול מגנטי נמצא בשדה מגנטי, האנרגיה הפוטנציאלת המגנטית של המצב תלוייה בזווית בין כיוון הדיפול לכיוון השדה

אנרגיה גבוהה ←

→ אנרגיה נמוכה


B המכוון בכיוון שערכו

התנהגות דיפולים מגנטים בשדה מגנטי

  • מסקנה: דיפולים מגנטים ישאפו להתיישר לפי כיוון השדה (בעצם - כמו מגנט של מצפן)

  • תובנה: כמעט כל מולקולה מכילה מעין "לולאת זרם". לכן יש לה מומנט מגנטי.

  • אפילו לחלקיקים בודדים יש דיפול מגנטי, בגלל הסיבוב האינהרנטי ("ספין") שלהם. ניתן לזהות ריכוזים של מולקולות מסוג מסויים על-ידי מעקב אחרי אופן התגובה לשדה מגנטי.


MRI / המכוון בכיוון שערכו NMR

MRI: magnetic resonance imaging

בMRI- מנצלים אפקט זה לנדנד אטומי מימן בגוף – ולחפש מקומות שבהם המימן מוסתר בגלל ריכוז גבוה של יסודות אחרים

על-ידי שימוש בשדה מגנטי לא אחיד אפשר לנדנד אטומים במקומות שונים עם U מגנטי שונה כדי למפות איזורים שונים ("פרוסות" בעובי של מילימטר!)


Mri nmr
MRI / המכוון בכיוון שערכו NMR

שני המצבים האנרגתיים הקיצוניים הם כשהדיפול מקביל ואנטי-מקביל לשדה:

μproton= 1.41•10-26 Am2

B = 1 Tesla (=104 Gauss)

אם נספק לפרוטון אנרגיה (באמצעות גלי רדיו למשל) הפרוטון יוכל לקפוץ ממצב למצב אם האנרגיה של הגלים מתאימה בדיוק להפרש האנרגיה בין הכיוונים שונים. התדר האופייני הדרוש של גלי הרדיו הוא עשרות MHz.


Mri nmr1
MRI / NMR המכוון בכיוון שערכו

B

שדה מגנטי חלש

שדה מגנטי חזק

ניתן לבודד אות מחתך זה בלבד !!! (לפי תדירות גלי הרדיו)

אם נטבול את הפרוטונים באמבט של גלי רדיו בתדירות המתאימה הפרוטונים יוכלו לקפוץ בין הכיוון המקביל והמנוגד.

אם נצליח לגלות את הקפיצות => מצאנו מימן !!!

מולקולות אחרות בסביבת המימן עשויות למסך את השדה המגנטי ובכך לשנות את תדירות הרזוננס של המימן.

אם נצליח לזהות את השינוי בתדר נוכל לזהות את המולקולות שבסביבת המימן !!!

לבסוף, מכיוון שהפרש האנרגיה תלוי בעוצמת השדה. ניתן באמצעות שדה מגנטי חזק ולא אחיד לבחון בכל פעם חתך אחר של הגוף. כיום ניתן להשיג רמת הפרדה של כמילימטר.


השוואה – חשמל לעומת מגנטיות המכוון בכיוון שערכו

שדה חשמלי שדה מגנטי

מקור: מטענים מטענים נעים

פועל על: מטענים מטענים נעים

עוצמה: qEqvBsin(q)=iLBsin(q)

כיוון: מקביל לE- מאונך לv- ומאונך לB-