all numbers have a pattern

all numbers have a pattern

all patterns contain a message

all messages reveal a destiny (number23 movies)

TIF4001 aljabarlinier aljabarlinier

Any question?

Lecturer BUDI DARMA SETIAWAN, S.Kom., M.CS s.budidarma@ub.ac.id WIBISONO SUKMO WARDHONO, ST, MT wibiwardhono@ub.ac.id WIBI BISON

Visit ... wibiwardhono.lecture. .ac.id

refference’s keyword(s) Aljabar Linier & Matriks Matematika Teknik Aljabar Linier Elementer Linear Algebra Aljabar Linier Aljabar Linear

refference’s keyword(s) by subject Aljabar Linier & Matriks Transformasi Linier Sistem Persamaan Linier Matriks Ruang-ruang vektor Determinan Vektor Ruang 2 & Ruang 3 Nilai & faktor Eigen

1 First sight ... Pendahuluan Aljabar Linier

2 Matriks Invers

3 Pangkat Matriks, Matriks Elementer & Metode mencari A-1

4 kuis1 MATRIKS

5 Sistem Persamaan Linier Operasi Baris Elementer Eliminasi Gauss & Gauss-Jordan

6 - SPL (Lanjutan) - Determinan

7 Determinan (Lanjutan)

8 Ujian Tengah Semester

9 Vektor (Refreshing) Operasi Vektor di R2 & R3

10 Ruang-ruang Vektor

11 Ruang-ruang Vektor (lanjutan)

12 kuis2 VEKTOR

13 Transformasi Linier

14 Nilai & Vektor Eigen

15 kuis3 TransLin & Eigen

16 Ujian Akhir Semester

PENILAIAN N1= Kehadiran, Tugas & Keaktifan N2= Nilai Q1 N3= Nilai UTS N4= Nilai Q2 N5= Nilai Q3 NA= average(N1:N5)

START Read: NA False NA > 80 ? True Read: UAS False NA > UAS ? True NA = 0,5 NA + 0,5 UAS NA = 0,8 NA + 0,2 UAS Nilai = “A” Nilai  NA Write: Nilai END

Syarat Mutlak

Matriks Komputasi Array

Matriks Sekumpulan elemen berupa angka/ simbol yang tersusun dalam baris dan kolom p q r s t u v w x

Matriks p q r s t u v w x Aij jumlah baris jumlah kolom

Matriks p q r s t u v w x a11 a12 a13 a21a22a23 a31a32a33 A A33 Ordo Matriks: 3 x 3

Matriks Berdasarkan ordonya

Matriks Persegi Ordo Matriks: n x n 15 4 8 3 12 7 9 10 11 1 16 6 14 5 2 13 1 3 2 6 9 5 8 4 7 1 3 4 7

Matriks Kolom Ordo Matriks: n x 1 1 6 8

Matriks Baris Ordo Matriks: 1 x n 1 6 8

Matriks Tegak Ordo Matriks: m x n Untuk m > n 8 1 6 5 2 7

Matriks Datar Ordo Matriks: m x n Untuk m < n 2 8 1 6 5 7

Matriks Berdasarkan elemennya

Matriks Diagonal Matriks Persegi dengan semua elemen bernilai 0 Kecuali unsur-unsur pada diagonal utama -1 0 0 0 4 0 0 0 7

Matriks Segitiga Matriks Persegi dengan semua elemen bernilai 0 pada unsur-unsur di bawah/ di atasdiagonal utama -1 5 4 9 0 2 3 -6 0 0 -7 1 0 0 0 8 7 0 0 0 -2 3 0 0 -4 -1 6 0 9 -5 1 8

Matriks Skalar Matriks Persegi Dengan semua elemen bernilai samapada diagonal utama 6 0 0 0 6 0 0 0 6

Matriks Simetri Matriks Persegi dengan elemen amn = anm 3 5 -2 5 1 4 -2 4 -6 a12 = a21 a22 = a22 a13 = a31 a32 = a23 a33 = a33 a11 = a11

TRANSPOSE Matriks

Matriks Transpose matriks AT = Aji Aij 2 6 8 5 1 7 2 8 1 6 5 7

Matriks Setangkup ? 3 5 -2 5 1 4 -2 4 -6 A=AT

OPERASI Matriks

Penjumlahan & Pengurangan Matriks Ordo matriks harus sama a11 a12 a13 a21a22a23 a31a32a33 b11 b12 b13 b21b22b23 b31b32b33 A= B= A+B : aij+bij A-B : aij-bij

int i,j,m=3,n=3,a[m][n],b[m][n],c[m][n]; main() { for(i=0;i<m;i++) for(j=0;j<n;j++) { cin>>a[i][j]; cin>>b[i][j]; c[i][j]=a[i][j]+b[i][j]; } }

Perkalian skalar dengan matriks ka11ka12ka13 ka21ka22ka23 ka31ka32ka33 A’=kA=

all numbers have a pattern