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教学目的: 掌握多元复合函数导数的计算 难点: 变量不规则复合的函数的偏导      数的计算 重点: 连锁规则及其应用 PowerPoint PPT Presentation


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教学目的: 掌握多元复合函数导数的计算 难点: 变量不规则复合的函数的偏导      数的计算 重点: 连锁规则及其应用. 多元函数求导. 复合函数的导数. 设下面用到的函数都是 可微函数 。. 1 )中间变量是一元函数。. 例题. 例 1. 解. 例题. 2 )中间变量是多元函数。. 例题. 例 2. 解. 例题. 3 )前面定理的一些变形:. a). 例题. b). 例题. c). 两者的区别. 例题. 例 3. 解. 例题. 例 4. 解. 例题. 特殊地. 其中. 即. 令.

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教学目的: 掌握多元复合函数导数的计算 难点: 变量不规则复合的函数的偏导      数的计算 重点: 连锁规则及其应用

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Presentation Transcript


教学目的:掌握多元复合函数导数的计算

难点: 变量不规则复合的函数的偏导

     数的计算

重点: 连锁规则及其应用

多元函数求导


复合函数的导数

设下面用到的函数都是可微函数。

1)中间变量是一元函数。


例题

例1


例题

2)中间变量是多元函数。


例题

例2


例题

3)前面定理的一些变形:

a)


例题

b)


例题

c)

两者的区别


例题

例3


例题

例4


例题

特殊地

其中

区别类似

两者的区别


隐函数的导数

隐函数的求导公式


例题

例1


例题


例题


小结

1、链式法则(分三种情况)

(特别要注意课中所讲的特殊情况)

2、全微分形式不变性

(理解其实质)


思考题


思考题解答


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