Download
1 / 14
E N D
Aljabar Oleh : AlimahSamawatiBahriyah ( 02 )
Aljabar Suku-sukusejenisadalahsuku yang memilikivariabeldanpangkatdarimasing-masingvariabel yang sama. Operasipenjumlahandanpenguranganpadabentukaljabardapatdiselesaikandenganmemanfaatkansifatkomutatif, asosiatif, dandistributifdenganmemerhatikansuku-suku yang sejenis. Pemfaktoranataufaktorisasibentukaljabaradalahmenyatakanbentukpenjumlahanmenjadisuatubentukperkaliandaribentukaljabartersebut. Untukmenyederhanakanpecahanaljabardapatdilakukandenganmemfaktorkanpembilangdanpenyebutnyaterlebihdahulu, kemudiandibagidenganfaktorsekutudaripembilangdanpenyebuttersebut.
Unsur-UnsurAljabar 1. Variabel, konstanta, faktor • Variabel/peubahadalahlambangpenggantisuatubilangan yang nilainyabelumdiketahuidenganjelas, biasanyadilambangkandenganhurufkecil a, b, c, …, z. • Konstantaadalahsukudarisuatubentukaljabardanberupabilangansertatidakmemuatvariabel. • Jikaterdapatsuatubilangan a dandapatdiubahmenjadi a=p.qdimana a, p, dan q bilanganbulatmaka p dan q disebutfaktor-faktordari a. • contoh : 7x+3y+8x-5y+6 • variabel : x dan y • konstanta : 6 7x dapatdiuraikanmenjadi 7x=7x.1 atau 7x=7.x sehinggafaktor dari7x yaitu 1, 7, x, 7x
2. SukuSejenisdanSukuTakSejenis • Sukumerupakanvariabelkoefisienataukonstantapadabentukaljabar yang dipisahkandenganoperasijumlahatauselisih. • Suku-sukusejenismerupakansuku yang memilikivariabeldanpangkatdarimasing-masingvariabel yang sama. contoh : 5x dan -3x, 2a² dan a², y dan 6y • Suku-sukutaksejenismerupakansuku yang memilikivariabeldanpangkatdarimasing-masingvariabel yang tidaksama. contoh : 2x dan 3x², -7y dan -x² • Sukusatumerupakanbentukaljabar yang tidakdihubungkanolehoperasijumlahdanselisih. contoh : 2x, 4y, … • Sukuduamerupakanbentukaljabar yang dihubungkanolehsatuoperasijumlahatauselisih. contoh : 2x-4y, a²-5, … • Sukutigamerupakanbentukaljabar yang dihubungkanolehduaoperasijumlahatauselisih. contoh : 2x²+3×-1, 3x+4y-xy, …
OperasiHitungPadaAljabar 1. PenjumlahandanPenguranganBentukAljabar Operasiinihanyadapatdilakukanpadasuku-suku yang sejenis. 2. Perkalian Padaperkalianbilanganbulatberlakusifatdistributif a(b+c)=ab+acdan a(b-c)=ab-ac. Sifatinijugaberlakuuntukbentukaljabar. 3. Perpangkatan DalambilanganbulatOperasiperpangkatandapatdiartikansebagaiperkalianberulangdenganbilangan yang sama. Hal yang samaberlakuuntukaljabar, padaperpangkatanaljabarkoefisientiapsukuditentukanmenurutsegitigapascal.
4. Pembagian Hasildaripembagianduabuahbentukaljabardiperolehdenganterlebihdahulumenentukanfaktorsekutudarimasing-masingselanjutnyamelakukanpembagianpadapembilangdanpenyebutnya. 5. SubstitusiPadaBentukAljabar Nilaidarisuatubentukaljabardapatdiperolehdenganmensubstitusikansembarangbilanganpadavariabelbentukaljabartersebut. 6. KPK dan FPB BentukAljabar Dalammenentukan KPK dan FPB bentukaljabardapatdilakukandenganmenyatakanbentuk-bentukaljabarmenjadiperkalianfaktor-faktorprimanya.
PecahanBentukAljabar 1. MenyederhanakanBentukPecahanAljabar Pecahanbentukaljabardikatakanmempunyaibentuk paling sederhanaapabilapembilangdanpenyebutnyatidakmempunyaifaktorpersekutuankecuali 1 sertapenyebutnya ≠0. Untukmenyederhanakanpecahanbentukaljabardapatdilakukandenganmembagipembilangdanpenyebutnyadengan FPB darikeduanya. Contoh : Tentukan KPK dan FPB daribentukaljabar 12pq dan 8pq !
2. OperasiHitungPecahanAljabarDenganPenyebutSuku Tunggal a. Penjumlahan Penjumlahandaripecahanaljabardilakukandengancara yang samasepertihalnyapecahanbiasa, yaitudenganmenyamakanpenyebutdaripecahandengancaramencari KPK nyakemudianbarudijumlahkan. Perhatikancontohberikut. Contoh :() 3
b. Perkalian dan Pembagian Perkalian dari pecahan aljabar tidak jauh berbeda dengan perkalian pecahan biasa. Perhatikan contoh berikut: =
c. PerpangkatanPecahanBentukAljabar Perpangakatanmerupakanperkalianberulangdenganbilangan yang sama, haltersebutjugaberlakudenganperpangkatanbentukaljabar.
