MAT. ODJEL

1. MAT. ODJEL Elementarna fizika I 2009/2010 Dr.sc. Branko Vuković

2. KONZULTACIJE: Odjel za fiziku soba 53 SRIJEDA 10-11

3. ISPITI: • kolokviji (pismeni dio) • usmeni dio

4. LITERATURA: • J. Planinić, Osnove fizike I. Mehanika, Pedagoški fakultet Osijek, 2003. • J. Planinić, Osnove fizike I., Školska knjiga Zagreb, 2005. • D. Halliday, R. Resnick, J.Walker,Fundamentals of Physics, John Wiley and Sons, New York, 2001. • N. Cindro, Fizika 1, Školska knjiga, Zagreb, 19XX. • Feynman, R., Leighton, R., Sands, M.,Lectures on Physics I,Addison- Wesely Publ., New York, 1989.

5. Osnovne teme: Uvod, jedinice i dimenzije fizikalnih veličina, gibanje tijela. Newtonova mehanika: statika, dinamika materijalne točke i sustava točaka, dinamika krutog tijela, Keplerovi zakoni, jednadžbe gibanja planeta. Harmonički oscilator. Osnove fizike valnog gibanja. Statika i dinamika fluida. Termodinamički zakoni. Termalna svojstva tvari. Kružni procesi. Kinetička teorija plinova.

6. Uvod u fiziku grčki engleski, nature, u hrvatskomjeziku – priroda, • primarni element (zrno, sjeme ili klicu) stvari iz kojeg započinje njegov rast; • stvaranje, nastajanje predmeta (stvari) koji rastu, dakle rađanje; • primarnu (prvu) tvar (materiju) bez oblika iz koje se sastoji svaki predmet (npr. bronca je priroda kipa); • bitak (esenciju) predmeta (stvari).

7. Fizika u osnovnoj školi • Fizika je temeljna znanost o prirodi. • Ili, fizika je jedna od znanosti koje proučavaju prirodu. • Fizika istražuje prvenstveno zakone nežive tvari. • Fizikalni zakoni se primjenjuju i u drugim prirodnim kao i tehničkim znanostima.

8. Priroda? • Svemir, promjer od približno 1026 m (1010 svjetlosnih godina). • Udaljenost Zemlje od Sunca je 1,5 . 1011 m. • Polumjer Zemlje = 6370 km. • Ukupan broj protona i neutrona u svemiru = 1080. • Ukupan broj protona i neutrona na Suncu = 1057. • Broj atoma u jednom molu 6 . 1023. • U svemiru je oko 1023 zvijezda, koje uglavnom imaju mase od 1/100 do 100 masa Sunca.

9. Život – najsloženija pojava u svemiru • Čovjek - sadrži oko 1016 stanica, a stanica (osnovna fiziološka jedinica) ima oko 1012 atoma. • stanica (osnovna fiziološka jedinica) - ima oko 1012 – 1014 atoma. • DNK polimer, dugi molekularni lanac, sadrži 108 – 1010 atoma. • Kombinacijom protona, neutrona i elektrona nastaje preko 100 kemijskih elemenata i par tisuća poznatih izotopa (atomi s istim brojem protona i različitim brojem neutrona). • Različitim kombinacijama kemijskih elemenata (atoma) nastaje oko 106 (milijun) različitih kemijskih spojeva.

10. Mjerenje fizikalnih veličina Lord Kelvin: “Pojave poznajemo samo utoliko ukoliko ih možemo izraziti brojevima” Doslovni prijevod: “Ne možemo govoriti o znanosti tamo gdje ne možemo mjeriti!” Eksperiment - provjera valjanosti Parametri o kojima ovisi eksperiment = fizikalna veličina

11. Mjerenje fizikalnih veličina 2 Mjerenje - uspoređivanje dviju istovrsnih fizikalnih veličina na određeni način tako da se utvrđuje njihov omjer. Taj omjer je broj, pa se zapravo svako mjerenje sastoji od brojenja. Jedinica (A) fizikalne veličine A je dogovorom odabrana vrijednost koja ima isto fizikalno značenje (svojstvo) kao veličina A.

12. Razumijevanje fizikalnih pojava • odrediti parametre o kojima ovisi pojava • mjerenje fizikalnih veličina • matematičke formule Koliko ima fizikalnih veličina? • Mnogo! Dijelimo ih na: • osnovne fizikalne veličine • izvedene fizikalne veličine

13. Osnovne jedinice: Duljina (m) Vrijeme (s) Masa (kg) Jakost električne struje (A) Temperatura (K) Jakost svjetlosti (cd) Količina tvari (mol) SI sustav (1960., kod nas 1981.)

14. metar (m) Metar - 1/4x107 dio zemaljskog meridijana koji prolazi kroz parišku zvjezdarnicu (štap od platine čija je duljina predstavljala 1 m) Točnija mjerenja  “krivi” rezultat. Ipak, duljina štapa  1 m zadržano Metarska konvencija (1875.) - napravljen međunarodni prototip kao štap slitine od platine (90 %) i iridija (10 %) na kojemu je razmak između dviju crta po definiciji 1 m. Donedavno se metar definirao pomoću valne duljine svjetlosti koju emitira određena vrsta atoma (86Kr). (od 1983.) Metar je udaljenost koju svjetlost prijeđe u vakuumu za 1/299792458 dio sekunde.

15. kilogram (kg) Kilogram (kg) - mjerna jedinica mase 1 kg (def) = masa 1 dm3 vode (pri najvećoj gustoći, tj. kod 4 oC) Napravljen je prauzorak od platine i iridija. Kasnije je ustanovljeno da 1 kg ima malo veću masu od 1 dm3 vode (za 2,8x10-5 kg). Kilogram je masa utega od 90 % platine i 10 % iridija koji se nalazi u Uredu za utege i mjere u Sevresu.

16. sekunda (s) 1889. - definirana kao 1/86400 dio srednjeg sunčevog dana, Brzina Zemljine vrtnje mijenja se s godišnjim dobima. Od 1967. vrijedi sljedeća definicija: Sekunda je trajanje od 9 192 631 770 perioda zračenja koje odgovara prijelazu između dviju hiperfinih razina osnovnog stanja atoma 133Cs.

17. Izvedene veličine One fizikalne veličine koje se mogu izvesti iz osnovnih fizikalnih veličina (brzina, ubrzanje i sl.). Dimenzija [A] fizikalne veličine A je izraz u kojem je ta veličina iskazana pomoću dimenzija osnovnih fizikalnih veličina. Dimenzija iskazuje kakvoću fizikalne veličine; označuje se velikim slovom u uglatoj zagradi. Osnovne veličine (u mehanici) imaju dimenzije: duljina [L] masa [M] vrijeme [T].

18. Izvedene veličine – primjer brzine Brzina (v) je jednaka omjeru puta (s) i vremena (t). Dimenzijabrzine (v) iznosi: [v] = [s]/ [t] = [L]/ [T] = [L T -1] .

19. Izvedene jedinice – primjer brzine Kako izraziti brzinu u SI sustavu, ako je ona dana u “ne SI”? v = 36 km/h

20. Predmetci za SI jedinice

21. Predmetci za SI jedinice

22. Grčki alfabet

23. Vektori Za opis nekih fizikalnih veličina (masa, vrijeme, temperatura), dovoljan je samo 1 parametar, IZNOS. Takve fizikalne veličine zovemo skalari. Kako tumačiti rečenicu: “Spoj je na mjestu 1 km udaljenom od trga!”

24. Vektori 2 Vektori su fizikalne ili geometrijske veličine koje su određene iznosom, smjerom i orijentacijom. Vektor se predstavlja orijentiranom dužinom kojoj je određen početak i kraj (strjelica vektora). dužina vektora - brojčano odgovara njegovu iznosu (ili apsolutnoj vrijednosti) smjer vektora je određen pravcem nositeljem i orijentacijom

25. Vektori 3 Zbrajanje vektora skalarno množenje- skalar čija vrijednost odgovara umnošku iznosa zadana dva vektora i kosinusa kuta između njih. Geometrijsko značenje skalarnog produkta je projekcija dužine b na pravac nositelj dužine a

26. Vektori 2 Vektorsko množenje daje rezultantni vektor koji je okomit na ravninu u kojoj leže zadana dva vektora i po iznosu je jednak umnošku iznosa zadana dva vektora i sinusa kuta između njih

27. Vektori3 smjer rezultantnog vektora određuje se po pravilu desnog vijka Geometrijsko značenje iznosa vektorskog produkta je površina paralelograma određenog vektorima

28. MEHANIKA - KINEMATIKA Mehanika - dio fizike koji se bavi gibanjem i međudjelovanjem tijela Kinematika - dio mehanike koji se bavi mehaničkim gibanjem tijela u vremenu izvan područja djelovanja drugih tijela, to jest bez međusobnog djelovanja ili utjecaja tijela na tijelo.

29. Gibanje Gibanje?Let ptica, valovi, automobil, oblak, atomi – zajedničko? gibanje = relativna promjena položaja tijela prema okolini materijalna točka - tijelo kod kojega je zanemarena prostorna dimenzija (veličina) koordinatni sustav - određuje položaj materijalne točke u prostoru Kartezijev (Cartesiusov) sustav- najčešće pravokutni trodimenzionalni sustav polarni koordinatni sustav – položaj točke određen s(r, q, f)

30. rz ry rz rx Gibanje 2 Kartezijev (Cartesiusov) sustav – promatramo točku M putanja = skup svih točaka kroz koje prolazi tijelo u gibanju put = duljina dijela putanje Položaj točke M je određen radijusvektorom. radijusvektor - orijentirana dužina što spaja ishodište sustava i točku položaja M.

31. Jednadžbe gibanja - pokazuju kako radijus vektor zavisi o vremenu (t) oznaka: U pravokutnom koordinatnom sistemu, gibanje je određeno sustavom jednadžbi:

32. Vrste gibanja putanja = skup svih točaka kroz koje prolazi tijelo u gibanju Zavisno o obliku putanje: • pravocrtno - gibanje po pravcu (slobodni pad) • krivocrtno - gibanje po nekoj krivulji (osim pravca) (hor. hitac) Najjednostavniji načini gibanja krutog tijela: • mirovanje • translacija • rotacija

33. Vrste gibanja 2 • mirovanje • translacija • rotacija Najjednostavniji načini gibanja krutog tijela: translacija - sve čestice ili dijelovi tijela opisuju kongruentne (sukladne) putanje • Rotacija: • točke krutog tijela opisuju kružnice u paralelnim ravninama • središta svih kružnica leže na jednom pravcu, na tzv. osi rotacije, koja je okomita na ravnine kružnica Svako se gibanje tijela može promatrati kao kombinacija translacije i rotacije!!!

34. Grafičko prikazivanje gibanja

35. Koordinatni sustav na pravcu s = x2 –x1 s x1 x2 1 0

36. Trodimenzionalni koordinatni sustav vektor pomaka = razlika dvaju radijus vektora Ds = duljina puta koji prijeđe točka M u vremenu t = t2 – t1

37. Brzina Brzina gibanja = def= granična vrijednost ili limes kvocijenta vektora pomaka i pripadnog intervala vremena, kad taj interval teži nuli Brzina = kvocijent diferencijala vektora pomaka i vremena (derivacija vektora pomaka po vremenu), tj.

38. Geometrijski prikaz derivacije funkcije f(x). Derivacija funkcijeu nekoj točki ima značenje koeficijenta smjera tangente u toj točki.

39. Brzina 2 Brzina je vektor! Brzina ima iznos i smjer! Iznos? Smjer? Vektor koji je postavljen tangencijalno na putanju u točki položaja u danom trenutku, a u smjeru gibanja tijela odnosno materijalne točke.

40. Srednja brzina

41. Jednoliko gibanje - takvo gibanje gdje je brzina konstanta, tj. v = konst. - tijelo u jednakim intervalima vremena prelazi jednake putove - srednja brzina jednaka trenutnoj brzini Za početne uvjete: t1 = 0, t2 = t i s1 = 0, s2 = s put kod jednolikog gibanja

42. Nejednoliko gibanje - brzina je neka funkcija vremena, v = f(t) Ukupno prijeđeni put u vremenu t1 do t2? Jednak je zbroju svih infinitezimalnih putova ds. Simbolički se to piše integralom: Značenje? Integral ima značenje površine ispod krivulje funkcije.

43. akceleracija ili ubrzanje Ubrzanje ili akceleracija = granična vrijednost kvocijenta promjene brzine i pripadnog intervala vremena Ubrzanje = derivacija brzine po vremenu Ubrzanje  put ? Smjer vektora ubrzanja?

44. akceleracija ili ubrzanje 2 Smjer vektora ubrzanja? Vektor ubrzanja ima smjer vektora promjene brzine. gibanje po pravcu (b)  svi promatrani vektori su kolinerani (leže na istom pravcu), pa je iznos srednjeg ubrzanja: Jednoliko ubrzano gibanje - gibanje po pravcu koje ima stalno ubrzanje (a = konst) a < 0 ubrzanje je negativno, odnosno gibanje je usporeno, retardirano; ponekad se negativno ubrzanje naziva deceleracija

45. akceleracija ili ubrzanje 3 Kada je: Kada je: Jedinica za ubrzanje? Dimenzija? [a] =[v]/ [t] = [L T-1]/ [T] = [L T-2]

46. Kakav je odnos između puta i ubrzanja? Kada je početna brzina

47. Kakav je odnos između puta i brzine? Primjer:Koliko vremena je trajalo kočenje automobila u kojemu je vozač započeo kočiti pri brzini od 60 km/h, a automobil se zaustavio nakon 15 m?

48. slobodni pad Primjer za pravocrtno jednoliko ubrzano gibanje. Ponavljamo, vrste gibanja: • s obzirom na brzinu: • jednoliko • jednoliko ubrzano • nejednoliko gibanje • S obzirom na vrstu putanje: • pravocrtno • krivocrtno Slobodni pad izvodi tijelo u gravitacijskom polju Zemlje(uz zanemariv otpor zraka). Gravitacijsko polje - prostor u kojem djeluje gravitacijska sila Zemlje odnosno sila teža. U zrakopraznom prostoru (vakuumu) na površini Zemlje svako tijelo pada i giba se jednoliko ubrzano po pravcu koji prolazi (približno) središtem Zemlje (radijalno gibanje). Sva tijela pri slobodnom padu (u vakuumu) imaju jednako ubrzanje Općenito: ubrzanje slobodnog pada zavisi o udaljenosti tijela od središta Zemlje, pa stoga i o geografskoj širini na polu je udaljenost do središta Zemlje manja, pa je gp = 9,83 m s-2 ; na ekvatoru je veća pa je ge = 9,78 m s-2

49. padanje pera i jabuke:

50. Primjer: Opažač baci željeznu kuglicu s prozora visoke zgrade; nakon 1 s baci i drugu kuglicu, ali ovog puta s početnom brzinom od 15 m/s prema dolje. Koliko će trebati drugoj kuglici da stigne prvu i na kojoj će se udaljenosti od polazne točke to dogoditi? t2 = t t1 = t + 1 s v0 = 15 m/s g = 9,81 m/s2