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圆柱体的体积

圆柱体的体积. 知识回顾. 长方体. 正方体. 正方体的体积 = 棱长 × 棱长 × 棱长. 长方体的体积 = 长 × 宽 × 高. V=a³. V=abh. V=Sh. 圆柱体积该如何计算？. 圆的面积公式推导过程 :. S = πr ×r =π. S= π. 圆的面积公式推导过程 :. r. π r. 议一议：. 拼成的长方体与原来的圆柱体有什么关系？. 长方体的 体积 等于圆柱体的 体积 。. 长方体的 底面积 等于圆柱体的 底面积 。 长方体的 高 等于圆柱体的 高 。. 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。.

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Presentation Transcript

  1. 圆柱体的体积

  2. 知识回顾 长方体 正方体 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 长方体的体积=长×宽×高 V=a³ V=abh V=Sh

  3. 圆柱体积该如何计算？

  4. 圆的面积公式推导过程:

  5. S=πr ×r =π S=π 圆的面积公式推导过程: r πr

  6. 议一议： 拼成的长方体与原来的圆柱体有什么关系？ 长方体的体积等于圆柱体的体积。 长方体的底面积等于圆柱体的底面积。 长方体的高等于圆柱体的高。

  7. 把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。

  8. 圆柱体积的大小与哪些条件有关？

  9. 圆柱体积的大小与哪些条件有关？ 底面积 高 高 高

  10. 甲 乙 讨论题： 1.甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？ 2.它们的什么条件是相同的？ 3.圆柱的体积大小与什么有关？

  11. 图2 将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？ 上 下

  12. 想一想： 它们的什么条件是相同的？ 圆柱的体积大小与什么有关？ 下 上

  13. 一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？ 例1 1.5米=150厘米 V=SH 20×150=3000（立方厘米） 答：它的体积是3000立方厘米。

  14. 6分米 12平方分米 7分米 8分米 6 分 米 . 3分米 2 2 3.14 ×3 ×7 2 3.14 ×（6÷2） ×8 V= 兀r × h 看图列式,并写出相应的公式。 o 12×6 r=d÷2 V=πr²×h V=s h 直求 v V=sh V=πr² × h r=d÷2 V=πr²×h 已知：S h r h d h 先求s 再求v 先求r 再求s 然后求v

  15. 练习二 计算圆柱体胶棒体积是多少立方厘米？ h 底面积： 半径：2÷2＝1（厘米) 3.14×1×1＝3.14（平方厘米） V＝Sh 3.14×8＝25.12（立方厘米） 答：圆柱体胶棒体积是25.12立方厘米。 d

  16. 练习三 计算确认这个杯子是否能装下3000毫升的牛奶？ h 底面积： 半径：14÷2＝7（厘米) 3.14×7×7＝153.86（平方厘米） V＝Sh 153.86×20＝3077.2（立方厘米） 3077.2＞3000 答：能装下3000毫升的牛奶。 d

  17. 列 x 行x 层 长 x 宽x 高

  18. 圆柱体的体积 第二课时

  19. 复习回顾 计算下面圆柱体的体积： 1、已知圆柱体底面积12平方厘米，高8厘米求体积。 2、已知圆柱体底面半径2厘米，高10厘米，求体积。 3、已知圆柱体底面直径10厘米，高5厘米，求体积。 4、已知圆柱体底面周长6.28厘米，高6厘米，求体积。

  20. 例题1 已知圆柱体体积是180立方厘米，高20厘米，求这个圆柱体底面积是多少？ 180÷20＝9（平方厘米） 答：圆柱体底面积是9平方厘米。 公式总结： 已知体积和高求底面积： 已知体积和底面积求高： S=V÷h h=V÷S

  21. 练习： （1）已知圆柱体体积1256立方厘米，底面积为62.8平方厘米，求这个圆柱体的高？ h=V÷S 1256÷62.8＝20（厘米） 答：圆柱体的高是20厘米。 （2）已知圆柱体体积600立方米，高15米，这个圆柱底面积是多少？ S=V÷h 600÷15＝40（平方米） 答：圆柱体的底面积是40平方米。 （3）一个能容水50.24升的圆柱体水桶，水桶底面半径2分米，这个水桶高多少分米？ 2×2×3.14＝12.56（平方分米） 50.24升＝50.24（立方分米） h=V÷S 50.24÷12.56＝4（分米） 答：这个水桶高4分米。

  22. 练习三： 圆柱体油桶容积是80立方分米，油桶底面积10平方分米，装了 的汽油，油面高多少分米？ 3 3 h=V÷S 80÷10＝8（分米） 8× =3（分米） 答：油面高3分米。 8 8

  23. 练习四： 一个大长方体水桶装满了饮用水如图所示，分成小杯给学生饮用，这些水够分多少个学生饮用？ （单位：厘米）

  24. 扩展提高： 一个正方体水箱如图所示，水面高15厘米，向里面投掷小圆柱体铁块，需要投掷多少块才能让水面升到最高但不溢出？ 高5厘米 （单位：厘米） 底面积 8平方厘米

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