Решение линейных уравнений и сюжетных задач. Числа Древнего мира.

1. Решение линейных уравнений и сюжетных задач. Числа Древнего мира. Цель урока: развитие познавательной деятельности учащихся, формирование навыков решения линейных уравнений и сюжетных задач с помощью уравнений.

2. Задачи урока: 1. Ознакомление учащихся с историей возникновения натурального числа. 2. Отработка навыков решения линейных уравнений и сюжетных задач. 3. Развитие умений записывать натуральные числа на разных языках Древнего мира. 4. Расширение математического кругозора учащихся. 5.Развитие грамотной математической речи учащихся.

3. В Древнем Египет:цифры от 1 до 9 – вертикальные палочки,10 - ∩, 100 - Задание №1. Запишите числа с помощью цифр Древнего Египта: • а) 5. • б) 42. • в). 151. Ответы: • а) ||||| • б). ∩∩∩∩|| • в). ∩ ∩ ∩ ∩ ∩| Запишите с помощью цифр Древнего Египта любые два натуральных числа. • Задание №2. Задумано число. Если это число умножить на 5, из произведения вычесть 10 и эту разность поделить на 2, то получится число 122,5. Результат запишите с помощью цифр Древнего Египта. • Уравнение: (5х-10):2=122,5 • Ответ : х=47.

4. Цифры Древней Греции1 – 9 - буквы от α доθ,10-99 – буквы от ιдоς, сотни – буквы от ρ до π. Задание №3. • Запишите в виде чисел Древней Греции числа: • а) 2. • б) 34. • в) 921. Ответы: • а). β • б) λδ. • в). πκα №4. Решить уравнение • а). 5х+3х-7=9. • б). (7х+1)- (6х+3)=5 Ответы: • а). 2 • б). 7

5. Римские цифры 5 – V, 10 – X, 50 – L, 100 – C, 500 – D, 1000 – M. №5. Запишите числа с помощью римских цифр: • а). 56 • б). 237 Ответы: • а). LVI. • б). CCXXXVII. №6. Решить уравнение. Ответ записать с помощью римских цифр. • а). (8х+11)-13 = 9х – 5 • б). 2 = (3х - 5)-(7-4х) . Ответы: • а). 3. • б). 2.

6. ЗАДАНИЕ: №6. Решить задачи и ответы записать с помощью римских и египетских цифр: • а). Таня сначала в школу едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 минут. Идет она на 6 минут больше, чем едет на автобусе. Сколько минут Таня едет на автобусе? Ответ: 10 ( Х ) • б). В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того, как из первого сарая увезли 20 тонн сена, а во второй привезли 10 тонн, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего сена было в двух сараях первоначально? Ответ: 60т ( LX)

7. №7. Решить уравнения и результаты записать с помощью римских цифр. а). (5х-3)+(7х - 4) = 8 – (15-11х). б). (4х+3)- (10х+11)= 7+(13 – 4х). в). 8х+5=119+(7-3х) Ответы: а). 14 (XIV) б). 14 (XIV) в). 11 (XI)

8. Домашнее задание №1. Решить уравнение: а). (2х - 7)+(6х+1)=18. б). 24 – 2(5х+4)=6; в). 20 + 4(2х-5)= 14х+12 г). – 8(11 – 2х)+40=3(5х-4). №2. Решите задачи, с помощью уравнений, результаты запишите с помощью римских и арабских чисел: а). Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь в 9 раз больший, чем проехал на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе? б). На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, то на обоих участках стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках?

9. Итоги урока. Ответьте на вопросы: Какие вы знаете общие правила решения уравнения. Почему уравнения, которые мы с вами изучаем, называются линейными? Какие вы знаете общие правила решения сюжетных задач. Цифры каких государств Древнего мира вы узнали на этом уроке? Что вы знаете о том, как в Древнем мире обозначали числа?

10. Пожелания на день: Желаю вам хорошего настроения на весь день. Желаю вам узнать в этот день много интересного, важного и нужного. Улыбайтесь, радуйтесь и радуйте окружающих вас людей.