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Universidad de Los Andes Facultad de Humanidades y Educación Escuela de Educación. ASODEEMAT - ULA. Asociación de Estudiantes de Educación Matemática. III CUFEM. LA MATEMAGIA AL DESNUDO Reinaldo Cadenas. LA MATEMAGIA AL DESNUDO Reinaldo Cadenas

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Presentation Transcript


Iii cufem

Universidad de Los Andes

Facultad de Humanidades y Educación

Escuela de Educación

ASODEEMAT - ULA

Asociación de Estudiantes de

Educación Matemática

III CUFEM

LA MATEMAGIA AL DESNUDO

Reinaldo Cadenas


Iii cufem

LA MATEMAGIA AL DESNUDO

Reinaldo Cadenas

Facultad de Humanidades y Educación Departamento de Medición y Evaluación

e-mail: [email protected]://webdelprofesor.ula.ve/humanidades/rcadena


Iii cufem

  • Problema 1.

ENUNCIADO

1.- Dibuja 20 palitos quita cualquier cantidad de palitos “n” tal que

2.- Suma los dígitos que forman el número

que te quedo

(por ejemplo, si quitaste 5 te quedaron 15, entonces suma 1+5=6) y quita este número a lo que te quedo.

3.- Al final te quedó 9 !

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

Si tienes dos números naturales n y m; y formamos el número nm se verifica que

nm=10n+m

(15=10x1+5).

nm – (n+m)=(10n+m)-(n+m)

=10n+m-n-m

=9n.

Si n=1, entonces obtenemos 9.


Iii cufem

  • Problema 2.

ENUNCIADO

1.- Toma un número de dos dígitos (emplo: 13).

2.- Multipliquemos por 2: (13x2=26).

3.- Sumemos 5: (26+5=31).

4.- Multipliquemos por 50: (31x50=1550).

5.- Sumamos 1755: (1550+1755=3305).

6.- Quitar el año de nacimiento:

(3305-1961=1344).

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

1.- ab=10a+b.

2.- (ab)x2=20a+2b.

3.- abx2+5=20a+2b+5.

4.- (abx2+5)x50=1000a+100b+250.

5.- (abx2+5)x50+1755=1000a+100b+2005.

6.-

(abx2+5)x50+1755-x=1000a+100b+2005-x

= [10(100a)+100b]+(10+d)

=abcd


Iii cufem

  • Problema 3.

ENUNCIADO

1.- Escribe tu día de nacimiento (15)

2.- Multipliquemos por 2: (15x2=30).

3.- Multiplica por 10: (30x10=300).

4.- Suma 73: (300+73=373).

5.- Multipliquemos por 5: (373x5=1865).

6.- Suma 3(Nº mes de nac):(1865+3=1868).

7.- Resta 365: (1868-365=1503)

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

1.- ab=10a+b.

2.- (ab)x2=20a+2b.

3.- (abx2)x10=200a +20b.

4.-(abx2)x10+73=200a+20b+73.

5.-[(abx2)x10+73]x5=1000a+100b+365

6.- [(abx2)x10+73]x5+cd=1000a+100b+365+(10c+d).

7.- [(abx2)x10+73]x5+cd-365=[10(100a)+100b]+(10c+d)=abcd


Iii cufem

  • Problema 4.

ENUNCIADO

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

1- Cuánto da la suma s?

2.- Luego el calendario se construye de la forma:

Luego, x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=s

4x+16=s

x =(s-16)/4

Así, en el ejemplo rojo s=60,

x= 11.


Iii cufem

  • Problema 5.

Determinar el día correspondiente a una fecha fijada en el calendario.

regresar


Iii cufem

Queremos calcular el día de la semana correspondiente 16 de mayo de 1999.

Basta hacer la siguiente cuenta: 99+24+16+1+0=140 y dividimos 140 entre 7

obteniéndose como resto: 0. Luego, el 16 de mayo de 1999 fue domingo.

Otro ejemplo, 27 de octubre de 1980. Entonces, 80+20+27+0+0=127. Y

127 / 7 tiene resto 1. Luego, el 27 de octubre de 1980 fue lunes.

  • El procedimiento es el siguiente:

  • Sumar las dos últimas cifras del año a la parte entera de su división por 4.

  • Sumar a lo anterior el día del mes.

  • Sumar a lo anterior el número correspondiente al código del mes.


Iii cufem

  • Añadir el número clave del siglo, según la siguiente tabla:

  • Calcular el resto de la división del último resultado por 7.

  • Asignar el día de la semana al último resultado según la siguiente tabla:

Nota: El calendario puede verse como un sistema posicional de números,

existen fórmulas que permiten calcular el día de la semana que corresponde

a un día determinado del calendario una de ellas:

S=D+[2,6M - 0,2] + A + [A/4] + [C/4] – 2C(mód 7).


Iii cufem

  • Problema 6.

=

=

Así,

= 76/2=38.

Adivinar números de una tabla.

Representación binaria de un número natural. El número 15=

.

2

15

Nótese que:

1

7

2

2

1

3

1

1

Así, la representación decimal de 15 es:

30/2.

Consideremos:


Iii cufem

  • Problema 7.

ENUNCIADO

1.-Tu escribe un número de 3 cifras. 234

2.- Yo agrego un número de 3 cifras. 765

3.- Tu agrega otro número de 3 cifras. 679

4.- Yo agrego un número de 3 cifras. 320

5.- Tu agrega otro número de 3 cifras. 109

6.- Yo agrego un número de 3 cifras. 890

7.- Suma: 2997

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

Entreguemos a una persona el número: 2997.

Y a otra persona le pedimos que proceda como en el enunciado.

Yo cada vez escribiré el número complementario a

999.

Así, 3x999=2997.


Iii cufem

  • Problema 8.

ENUNCIADO

1.-Tu, escribe un número entre 50 y 100. 67.

2.- Yo agrego un número 69.

3.- Obtenemos: 136.

4.- Yo quito el 1, y queda

36.

5.- Resta el número inicial

Con 36. Así, queda 31.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

Entreguemos a una persona el número: 31.

Y a otra persona le pedimos que proceda como en el enunciado.

Yo pediré que añadas el complemento de 100 del número escrito.

Y el número está entre 1 y 50.


Iii cufem

  • Problema 9.

El calculador.

ENUNCIADO

1. Escoge un número de 4 cifras. 4825.

2. Lo anotamos 2 veces:

4825 4825

3. Escoge otro número de 4 cifras. 3625. Y lo escribimos debajo del número de la izquierda.

4825 4825

3625

4. Yo agrego un número de 4 cifras

4825 4825

3625 6374

5. Inmediatamente enuncio la suma

de los dos productos.

JUSTIFICACIÓN MATEMÁTICA

Nótese que el número6374 es el complemento de 9999 con respecto a 3626.

El resto del procedimiento es:

  • Restamos 4825-1 y escribimos 4824.

    b. Restamos 9999 – 4824=5175.

    c. Luego, escribimos

    48245175= 4825x3625+4825x6374


Iii cufem

9

111111111

222222222

18

333333333

36

  • Problema 10.

El número odiado.

Mi número odiado no esta en la lista: 012345679, claramente es el 8.

A un espectador, cuál es su número preferido, responde: 5.

Entonces multiplica 5 por 9, obtienes 45. Luego, 45 multiplícalo por 012345679.

Obtienes tu número preferido repetido 9 veces. Es decir, 45x 012345679=555555555.

Así, 012345679 multiplicado por


Iii cufem

7

5

1

8

4

2

571428

x4

x1

142857

x2

x5

714285

285714

857142

x3

x6

428571

  • Problema 11.

La pulsera mágica.

Suponga que tiene un dado y lo lanza multiplique el número que sale en el dado por el número 142857.

El número que se obtiene esta escrito en la pulsera mágica.


Iii cufem

Problema 11.

1

2

3

10

15

30

CÍRCULOS MÁGICOS

10

1

2

30

15

3

Coloca los números en las intersecciones de estos tres aros, de manera

que el producto de los cuatro números de cada aro sea = 900


Iii cufem

EL ACERTIJO 14-15 DE SAM LOYD


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