1 / 18

Чотирикутники та їх властивості

Чотирикутники та їх властивості. Запитання і завдання для самоперевірки. Завдання для самоперевірки. Умовні позначення: № ⁰ - початковий рівень № ⁰⁰ - достатній рівень № ⁰⁰⁰ - високий рівень. Чотирикутник, його елементи. Паралелограм та його властивості.

dezso
Download Presentation

Чотирикутники та їх властивості

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Чотирикутники та їх властивості Запитання і завдання для самоперевірки

  2. Завдання для самоперевірки Умовні позначення: № ⁰ - початковий рівень № ⁰⁰ - достатній рівень № ⁰⁰⁰ - високий рівень

  3. Чотирикутник, його елементи.Паралелограм та його властивості 1⁰. Укажіть неправильне твердження. а) б)

  4. 2⁰. На рисунку зображено паралелограм АBCD. Укажіть неправильне твердження. B C О A D 3⁰. На рисунку зображено паралелограм NMKP. Укажіть неправильне твердження. M K О N P

  5. 4⁰. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо один з його кутів становить 25% іншого кута. Розв’язання: 1 = х х + 0,25х = 180° 2 = 0,25х 1,25х = 180° х = 144 Відповідь: 1 = 144°, 2 = 36 °. 5⁰⁰. Знайдіть сторони паралелограма, периметр якого дорівнює 96 см, а одна зі сторін на 6 см більша за іншу. Розв’язання: = 48 см (48 – 6) : 2 = 21. Відповідь: 21 см та 27 см.

  6. 6 ⁰⁰⁰. Знайдіть усі кути паралелограма, якщо сума двох його кутів дорівнює 74°. Відповідь: 1 = 37°, 2 = 143°. 7⁰⁰⁰. У паралелограмі ABCD BAF = FAD, BF:FC = 3:2. Знайдіть периметр паралелограма, якщо AD = 20см. Розвязання: 5х = 20 x= 4 ВС = 20 см, АВ = 12 см. Відповідь: Р = 64 см.

  7. Ознаки паралелограма B C О 1⁰. Укажіть умови, виконання яких недостатньо для того, щоб чотирикутник АВСD був паралелограмом. A D • 2⁰. Який рисунок дозволяє стверджувати, що чотирикутник ABCD – паралелограм?

  8. 3⁰. Дано чотирикутник, у якого CD = AB і AB ΙΙ CD. Визначте, яке з наведених тверджень є правильним, якщо даний чотирикутник: 4⁰. Дано чотирикутник, діагоналі якого перетинаються в точці О, причому КО = NO, МО = РО. Визначте, яке з тверджень є правильним, якщо даний чотирикутник MNPK.

  9. 5⁰⁰. У паралелограмі ABCD точки M і N – середини сторін ВС і AD відповідно. Доведіть, що чотирикутник AMCN – паралелограм. Вказівка:MC = AN, MC ΙΙ AN. 6⁰⁰⁰. Чотирикутник CKDM – паралелограм, NC = DP. Знайдіть периметр чотирикутника NPKM, якщо NK = 6 см, а KP = 5 см. Вказівка: Доведіть, що NK = MP, NM = KP. Відповідь:22 см.

  10. Прямокутник, ромб, квадрат та їх властивості 1⁰. При перетині діагоналей чотирикутника утворилось чотири рівні відрізки. Визначте вид чотирикутника. 2⁰. Сторона ромба дорівнює його висоті. Знайдіть кути ромба.

  11. 3⁰. У прямокутнику ABCD кут 1 дорівнює 120°. Знайдіть кут 2. • 4⁰. Сторона ромба дорівнює його діагоналі. Знайдіть кути ромба.

  12. 5⁰⁰. Сторона ромба утворює з його діагоналями кути, градусні міри яких відносяться як 4:5. Знайдіть кути ромба. Відповідь:80° і 100 °. 6⁰⁰. Сторона ромба утворює з його діагоналями кути, один з яких на 10° більший за інший. Знайдіть кути ромба. Відповідь:80° і 100 °. 7⁰⁰⁰. Діагональ прямокутника ділить його кут у відношенні 1:2. Знайдіть діагональ прямокутника, якщо сума його обох діагоналей і менших сторін дорівнює 24. Розвязання: 2d + 2x = 24 d = 2x 4x + 2x = 24 x = 4 Відповідь: 8.

  13. 8⁰⁰⁰. Прямокутник ділиться бісектрисою кута на чотирикутник і трикутник, різниця периметрів яких дорівнює 20. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 80. Розв'язання: P₂ - P₁ = 20 Р = 80 2х + у = 80 P₂ = 2х + 2у + а Р = 80 P₁ = 2х + а P₂ - P₁ = 2у = 20, у = 10. P₂ = 2х + 2у + а 2х + 10 = 40 2х = 30 х = 15 Відповідь: 15 та 25.

  14. Трапеція 1⁰. Два кути трапеції дорівнюють 130° і 60 °. Знайдіть два інші кути цієї трапеції. 2⁰. Укажіть неправильне твердження.

  15. 3⁰. Знайдіть меншу основу рівнобічної трапеції, якщо висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу основу на відрізки. 4⁰. На рисунку ABCD – трапеція (AD ΙΙ BC), 1 = 2. Знайдіть кут ВСА, якщо BAD = 56°.

  16. Відповідь: 1:3. 5⁰⁰. У рівнобічній трапеції висота, проведена з вершини тупого кута, ділить більшу сторону на відрізки 10 і 20. Знайдіть відношення основ трапеції. 6⁰⁰. Знайдіть кути рівнобічної трапеції, якщо різниця двох її кутів дорівнює 36 °. Відповідь: 72 ° і 108 °. 7⁰⁰⁰. Бісектриси гострих кутів при основі трапеції перетинаються на її верхній основі. Знайдіть верхню основу трапеції, якщо сума її бічних сторін дорівнює 20 см. Вказівка: х + у = 20. Відповідь: 20.

  17. 8⁰⁰⁰. Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 6 см і 12 см. Знайдіть периметр трапеції, якщо її діагональ є бісектрисою гострого кута. Вказівка: Відповідь: 30 см.

  18. Вітаємо із закріпленням матеріалу з теми “Чотирикутники та їх властивості”!Можете приступати до контрольної роботи!

More Related