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本章結構

本章結構. 導論 典型實例 理論架構 應用實例分析. 導論. 動態規劃 ： 將原來的問題分解成許多子問題（ sub-problems ），而在每一階段（ stage ）中，只解決一子問題。 子問題的處理規模大小相對小很多，所以分析也相對的簡單而且迅速 。 每一階段中的子問題都相當類似。. 典型實例 - 最短路徑. 題目參見課本 p295 12.1. 最短路徑之解答 (1/4). 最短路徑解答過程：. 最短路徑之解答 (2/4). 最短路徑之解答 (3/4). 最短路徑之解答 (4/4).

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Presentation Transcript

  1. 本章結構 • 導論 • 典型實例 • 理論架構 • 應用實例分析 12-1

  2. 導論 • 動態規劃 ：將原來的問題分解成許多子問題（sub-problems），而在每一階段（stage）中，只解決一子問題。 • 子問題的處理規模大小相對小很多，所以分析也相對的簡單而且迅速。 • 每一階段中的子問題都相當類似。 12-2

  3. 典型實例-最短路徑 題目參見課本p295 12.1 12-3

  4. 最短路徑之解答(1/4) 最短路徑解答過程： 12-4

  5. 最短路徑之解答(2/4) 12-5

  6. 最短路徑之解答(3/4) 12-6

  7. 最短路徑之解答(4/4) 因此，最短路徑長度＝11，而其所對應的路徑可從上述表12.5至表12.8中的輸出變數欄位決定：A-D-F-I-J。 12-7

  8. 動態規劃最佳法則 • 動態規劃最佳法則 • 如果最佳（短）路徑經過某一節點，則從此節點到終點的最短路徑也一定會包含在最佳路徑中。 12-8

  9. 名詞介紹 • 狀態(state)： • 輸入變數的水準（值） • 階段轉換函數(stage transformation function) • 將輸入變數轉換成輸出變數 • 貢獻函數(contribution function) • 則表示在每一個階段中，給定輸入變數與決策變數之後，目標函數值。 12-9

  10. 理論架構 12-10

  11. 應用實例分析 • 背包問題： • 一個背包所能裝載物品，有容積或重量的限制。考慮如何將N種不同物品放進此背包中，使裝在背包內總價值達到最大化。 • 生產與存貨管制問題： • 工作人數排程問題： 12-11

  12. 背包（knapsack）問題範例 題目與解題過程參見課本p302 12.3.1 12-12

  13. 背包問題解答 12-13

  14. 生產與存貨管制問題 題目與解題過程參見課本p305 12.3.2 12-14

  15. 生產與存貨管制問題解答 12-15

  16. 工作人數排程問題與解答 題目與解題過程參見課本p308 12.3.3 12-16

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