Usaha dan energi
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 87

USAHA DAN ENERGI PowerPoint PPT Presentation


  • 618 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

BAB 8. USAHA DAN ENERGI. F 3. F 1. . . F 1 .cos . F 3 .cos . F 2. USAHA. Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya Hasil kali resultan komponen gaya searah dengan perpindahan dengan besar perpindahan yang dihasilkannya. W = ∑ F.d W = ( F 1 .cos  - F 2 - F 3 .cos  ). d.

Download Presentation

USAHA DAN ENERGI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Usaha dan energi

BAB 8

USAHA DAN ENERGI


Usaha

F3

F1

F1.cos 

F3.cos 

F2

USAHA

  • Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya

  • Hasil kali resultan komponen gaya searah dengan perpindahan dengan besar perpindahan yang dihasilkannya.

    W = ∑F.d

    W = ( F1.cos  -F2 - F3.cos  ).d

d

(c)Arif


Usaha1

F1

F1.cos 

F2

USAHA

  • Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan

  • Hasil kali resultan komponen gaya searah dengan perpindahan dengan besar perpindahan yang dihasilkannya.

    W = ∑F.d

    W = ( F1.cos  -F2 ).d

d

(c)Arif


Usaha2

F

F.cos

USAHA

  • Usaha yang dilakukan oleh gaya konstan

  • Hasil kali komponen gaya searah dengan perpindahan dengan besar perpindahan yang dihasilkannya.

    W = F.d.cos 

d

(c)Arif


Usaha dan energi

sin  = h/d

F1

F2

w.sin 

F1.cos 

  • Usaha yang dilakukan oleh gaya pada bidang miring licin.

    W = ∑F.d

    W = ( F1.cos  +F2 - w.sin  ).d

d

h

(c)Arif


Gaya tidak melakukan usaha

Gaya tidak melakukan usaha

  • Gaya yang tidak menghasilkan perpin-dahan, tidak melakukan usaha.

  • Gaya yang searah Normal ( tegak lurus ) terhadap perpindahan, tidak melakukan usaha.

F

F

d

d = 0

(c)Arif


Satu joule

F = 1 N

Satu joule

  • Satu joule ( 1 J ) : besar usaha yang dilakukan oleh gaya satu newton untuk memindahkan suatu benda searah gaya sejauh satu meter.

d = 1 m

(c)Arif


Bentuk bentuk energi

Bentuk-bentuk Energi

1. Energi Matahari

(c)Arif


Bentuk bentuk energi1

Bentuk-bentuk Energi

2. Energi Cahaya

(c)Arif


Bentuk bentuk energi2

Bentuk-bentuk Energi

3. Energi Kalor

(c)Arif


Bentuk bentuk energi3

Bentuk-bentuk Energi

4. Energi Listrik

(c)Arif


Bentuk bentuk energi4

Bentuk-bentuk Energi

5. Energi Kimia

(c)Arif


Bentuk bentuk energi5

Bentuk-bentuk Energi

6. Energi Gelombang

(c)Arif


Bentuk bentuk energi6

Bentuk-bentuk Energi

7. Energi Angin

(c)Arif


Bentuk bentuk energi7

Bentuk-bentuk Energi

8. Energi Nuklir

(c)Arif


Bentuk bentuk energi8

Bentuk-bentuk Energi

9. Energi Bunyi

(c)Arif


Bentuk bentuk energi9

Bentuk-bentuk Energi

10. Energi Potensial

(c)Arif


Bentuk bentuk energi10

Bentuk-bentuk Energi

11. Energi Kinetik

(c)Arif


Bentuk bentuk energi11

Bentuk-bentuk Energi

12. Energi Mekanik

(c)Arif


Usaha dan energi

Energi Potensial Gravitasi

  • Energi yang dimiliki benda karena kedudukannya.

    Ep = m.g.h

    Ep = energi potensial ( joule )

    m = massa benda ( kg )

    g = percepatan gravitasi ( 9,8 m/s² )

    h = ketinggian benda dari acuan ( m )

m

g

h

Acuan

(c)Arif


Usaha dan energi

Perubahan Energi Potensial Gravitasi

  • Perubahan energi potensial benda di dua kedudukan yang berbeda.

    ∆Ep = m.g.h2 – m.g.h1

    ∆Ep = energi potensial ( joule )

    m = massa benda ( kg )

    g = percepatan gravitasi ( m/s² )

    h = ketinggian benda dari acuan ( m )

h2

h1

Acuan

(c)Arif


Usaha dan energi

v

Energi Kinetik

  • Energi yang dimiliki benda karena gerakannya.

    Ek = ½ m.v²

    Ek = energi kinetik ( joule )

    m = massa benda ( kg )

    v = kecepatan benda ( m/s )

(c)Arif


Usaha dan energi

N

F

fg

w

Gaya gesek kinetik balok terhadap bidang

  • Berat balok w = m.g

  • Gaya normal N = w = m.g

  • Gaya gesek kinetik fg = k.N = k.m.g

m

(c)Arif


Usaha dan energi

v1

v2

F

m

fg

d

Usaha=Perubahan Energi Kinetik

  • Usaha yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik.

    W = ∑F.d

    W = ∆Ek = Ek2 - Ek1 = ½ m(v2²-v1²)

(c)Arif


Usaha dan energi

v1

v2

F

m

fg

d

Usaha=Perubahan Energi Kinetik

Berdasarkan peristiwa ini, persamaannya adalah :

W = ∆Ek

( F – fg )d = ½ m(v2²-v1²)

(c)Arif


Usaha dan energi

Energi Mekanik

  • Energi mekanik merupakan jumlah energi potensial dengan energi kinetik.

    Em = Ep + Ek

(c)Arif


Usaha dan energi

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

  • Pada sistem yang terisolasi ( hanya gaya berat yang mempengaruhi benda ) selalu berlaku energi mekanik konstan.

  • Em = konstan

    Em1 = Em2atau

    m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h2 +½ m. v2²

1

g

h1

2

h2

(c)Arif


Usaha dan energi

fa

w

Energi yang hilang

  • Pada sistem benda yang tidak terisolasi ( karena terdapat gaya selain gaya berat yang mempengaruhi benda ) selalu kehilangan energi.

  • Besarnya energi yang hilang adalah :

    Eh = ∆Em = Em2 – Em1atau

    Eh = (m.g.h2 + ½ m.v2²) – (m.g.h1 +½ m. v1²)

    Eh = fa.(h2 - h1)

1

g

h1

2

h2

Catatan : fa  gaya gesek udara

(c)Arif


Usaha dan energi

Daya

  • Daya merupakan kelajuan benda melakukan usaha atau besarnya usaha per satuan waktu.

    W

    P =

    t

    Catatan P = daya ( watt )

    W= usaha atau energi ( joule )

    t = waktu berlangsungnya usaha (s)

(c)Arif


Usaha dan energi

v

F

Daya mesin yang bergerak konstan

  • Daya mesin yang bergerak dengan kecepatan tetap adalah :

    P = F.v

    Keterangan : P = daya ( watt )

    F = gaya yang dilakukan mesin ( N ) v = kelajuan konstan mesin ( m/s )

(c)Arif


Efisiensi pengubah energi

Efisiensi Pengubah Energi

  • Efisiensi atau daya guna sebuah mesin adalah hasil bagi antara daya keluaran dan daya masukan dikalikan dengan seratus persen.

    daya keluaran

     = x 100 %

    daya masukan

  • Catatan : 1 hp ( horse power ) = 746 watt

(c)Arif


Latihan soal no 6 hal 68

Latihan soal no.6, hal.68

6.Sebuah benda dengan massa 5 kg meluncur pada bidang miring licin yang membentuk sudut 60º terhadap horizontal. Jika benda bergeser sejauh 5 meter, berapa usaha yang dilakukan oleh gaya berat ( g = 10 m/s²)

(c)Arif


Penyelesaian soal no 6 hal 68

Penyelesaian soal no.6, hal.68

  • Dik : m = 5 kg,  = 60º, d = 5 m, g = 10 m/s²

  • Dit : W…?

  • Jwb :

  • W = F.d

  • W = m.g.sin 60º.d

  • W = 5.10.½√3.5

  • W = 125√3 joule

d

w.sin 

60º

w = m.g

60º

(c)Arif


Latihan soal no 8 hal 68

Latihan soal no.8, hal.68

8.Seorang anak mendorong sebuah gerobak mainan bermassa 5 kg dari keadaan diam pada permukaan datar licin dengan gaya F = 5 N, dalam arah sudut  ( sin = 0,6 ), lihat gambar. Hitung usaha yang dilakukan anak dalam selang waktu 5 sekon ? ( g = 10 m/s²)

F

(c)Arif


Penyelesaian soal no 8 hal 68

Penyelesaian soal no.8, hal.68

  • Dik : m = 5 kg, sin  = 0,6, F = 5 N,g =10 m/s²

  • Dit : W…?

  • Jwb : a = Fx/m = F.cos /m = 5.0,8/5 = 0,8 m/s²

  • d = ½ a t² = ½.0,8.5² = 10 meter

  • W = Fx.d = F.cos .d

  • W = 5.0,8.10

  • W =40 joule

Fx = F.cos 

x

W = Fx.d

∑F = m.a

F

d = ½ a.t²

(c)Arif


Latihan soal no 10 hal 68

Latihan soal no.10, hal.68

  • Grafik perpindahan sepanjang sumbu-x dan gaya yang bekerja pada benda dtunjukkan pada gambar berikut ini. Hitung usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada selang :

    a. 0 ≤ x ≤ 3 m

    b. 3 ≤ x ≤ 5 m

    c. 0 ≤ x ≤ 6 m

F(N)

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

x(m)

(c)Arif


Penyelesaian soal no 10 hal 68

Penyelesaian soal no.10, hal.68

  • Dik : Lihat grafik !

  • Dit : a. W utk 0 ≤ x ≤ 3 m …?

    b. W utk 3 ≤ x ≤ 5 m …?

    c. W utk 0 ≤ x ≤ 6 m …?

    Jwb :Usaha dapat diperoleh

    dengan menghitung luas

    daerah yang diarsir

F(N)

5

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7

0

x(m)

(c)Arif


Penyelesaian soal no 10 hal 681

Penyelesaian soal no.10, hal.68

  • Lanjutan …

  • Jwb : a. W1 = ½ 5.3 = 7,5 joule b. W2 = ½ (5-3).(-3⅓) = -3⅓ joule c. W3 = 3.(6-5) = 3 joule

    W total = 7,5 - 3⅓ + 3 = 7,83 J

F(N)

5

4

3

2

W3

W1

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

x(m)

-1

W2

-2

(c)Arif

-3


Latihan soal no 12 hal 69

Latihan soal no.12, hal.69

12Pada sebuah benda bermassa 4 kg dikerjakan gaya 90 N searah bidang miring (lihat gambar) Benda itu berpindah sejauh 20 m ke atas. Jika bidang miring diandaikan licin, hitung usaha total yang dilakukan oleh resultan gaya yang bekerja pada benda itu.

m

F = 90 N

30º

(c)Arif


Penyelesaian soal no 12 hal 69

Penyelesaian soal no.12, hal.69

  • Dik : m = 4 kg,  = 30º, F = 90 N, d = 20 m, g =10 m/s²

  • Dit : W…?

  • Jwb :W = ∑F.d

    W = (F2 – m.g.sin 30º ).d

    W = ( 90 – 4.10.½ ).20

    W = 1400 joule

d =20 m

F2

m.g.sin 

 = 30º

30º

(c)Arif

w = m.g


Latihan soal no 14 hal 69

Latihan soal no.14, hal.69

14.Sebuah buku 2 kg diangkat dari lantai ke sebuah rak buku 2,1 m di atas lantai.

a. Berapa energi potensial buku terhadap lantai ?

b. Berapa energi potensial buku terhadap

kepala orang yang tingginya 1,65 m ?

(c)Arif


Penyelesaian soal no 14 hal 69

Penyelesaian soal no.14, hal.69

  • Dik : m = 2 kg, h1= 2,1m, h2 = ( 2,1 – 1,65 ) m, g =10 m/s²

  • Dit : a. Ep1…? dan b.Ep2…?

  • Jwb :Ep = m.g.h

    Ep1 = m.g.h1 = 2.10.2,1

    Ep1 = 42 joule

    Ep2 = m.g.h2 = 2.10.0,45

    Ep2 = 9 joule

0,45 m

2,1 m

1,65 m

(c)Arif


Latihan soal no 16 hal 69

Latihan soal no.16, hal.69

16.Hitung perubahan energi potensial ketika sebuah buku bermassa 1,25 kg dipindahkan dari lantai ke meja yang tingginya 0,8 meter ! Berapa perubahan energi potensial jika buku tersebut kemudian dijatuhkan dari meja ke lantai ?

meja

0,8 m

Lantai

(c)Arif


Penyelesaian soal no 16 hal 69

Penyelesaian soal no.16, hal.69

  • Dik : m = 1,25 kg, h1= 0 m, h2 = 0,8 m, g =10 m/s²

  • Dit : a. ∆Ep1…? dan b.∆Ep2…?

  • Jwb : ∆Ep = m.g.h2 – m.g.h1

    ∆Ep1 = m.g.h2 - m.g.h1

    ∆Ep1 = 1,25.10.0,8 - 0

    ∆Ep1 = 10 joule

    ∆Ep2 = m.g.h2 - m.g.h1

    ∆Ep2 = 0 - 1,25.10.0,8

    ∆Ep2 = -10 joule

meja

0,8 m

Lantai

meja

0,8 m

Lantai

(c)Arif


Latihan soal no 18 hal 69

7m

8m

10 m

Tanah

Latihan soal no.18, hal.69

18.Hitung perubahan energi potensial buah kelapa bermassa 2 kg yang berada 10 m di atas tanah, antara acuan 3 m di atas tanah dengan 2 m di atas tanah ?

(c)Arif


Penyelesaian soal no 18 hal 69

h1 =7m

10 m

h2=8m

Tanah

Penyelesaian soal no.18, hal.69

  • Dik : m = 2 kg, h2= 8 m, h1 = 7 m, g =10 m/s²

  • Dit : a. ∆Ep…?

  • Jwb : ∆Ep = m.g.h2 – m.g.h1

    ∆Ep = m.g.h2 - m.g.h1

    ∆Ep = 2.10.8 – 2.10.7

    ∆Ep = 20 joule

(c)Arif


Latihan soal no 20 hal 69

Latihan soal no.20, hal.69

20.Berapa energi kinetik seekor nyamuk bermassa 0,75 mg yang sedang terbang dengan kelajuan 40 cm/s ?

(c)Arif


Penyelesaian soal no 20 hal 69

Penyelesaian soal no.20, hal.69

  • Dik : m = 7,5.10-7 kg, v = 0,4 m/s

  • Dit : a. Ek…?

  • Jwb : Ek = ½ m.v²

  • Ek = ½ . 7,5.10-7 . 0,4²

  • Ek = 60 nJ ( nano joule )

  • Catatan : 1 joule = 10-9 nanojoule

(c)Arif


Latihan soal no 22 hal 69

Latihan soal no.22, hal.69

22.Mobil pertama bermassa dua kali mobil kedua, tetapi energi kinetiknya hanya setengah kali mobil kedua. Ketika kedua mobil menambah kelajuannya dengan 5 m/s, energi kinetik keduanya menjadi sama. Berapa kelajuan awal kedua mobil tersebut ?

(c)Arif


Penyelesaian soal no 22 hal 69

Penyelesaian soal no.22, hal.69

  • Dik : m1 = 2m2, Ek1 = ½ Ek2, v’1 = ( v1 + 5) dan

    v’2 = ( v2 + 5 ) m/s dan Ek’1 = Ek’2

  • Dit : v1 … ? dan v2 … ?

  • Jwb : Ek = ½ m.v²

  • Ek1 = ½ . 2m2 . v1²

  • Ek2 = ½ . m2 . v2²

    Ek1 = ½ . Ek2

    ½ . 2m2 . v1²= ½.½ . m2 . v2²

    v2 = 2v1

(c)Arif


Penyelesaian soal no 22 hal 691

Penyelesaian soal no.22, hal.69

  • Lanjutan …. E’k1 = ½ . 2m2 . (v1+ 5)²

    E’k2 = ½ . m2 . (2v1 + 5)²

    E’k1 = E’k2

    ½ . 2m2 . (v1 + 5)² = ½ . m2 . (2v1 + 5)²

    2(v1 + 5)² = (2v1 + 5)²

    2v1² + 20v1 + 50 = 4v1² + 20v1 + 25

    25 = 2v1²

    v1 = 2,5√2 m/s

    v2 = 5√2 m/s

(c)Arif


Latihan soal no 24 hal 70

V = 10 m/s

Gaya gesek

Latihan soal no.24, hal.70

24.Sebuah mobil bermassa 1200 kg sedang bergerak dengan kelajuan 10 m/s ketika mesinnya dimatikan. Jika gaya gesekan yang bekerja pada mobil adalah 300 N, berapa jauh jarak yang ditempuh mobil sebelum berhenti ?

(c)Arif


Penyelesaian soal no 24 hal 70

V = 10 m/s

Gaya gesek

Penyelesaian soal no.24, hal.70

  • Dik : m = 1200 kg, v1 = 10 m/s, fg = 300 N, v2 = 0

  • Dit : d … ?

  • Jwb : ( – fg )d = ½ m(v2²-v1²)

  • (-300).d = ½ . 1200 . (0 - 10²)

  • -300d = -60000

  • d = 200 meter

(c)Arif


Latihan soal no 26 hal 70

F = 3 N

v2 ..?

60º

m

Latihan soal no.26, hal.70

26.Sebuah benda bermassa 0,2 kg diam di atas lantai licin. Pada benda itu dikerjakan gaya 3 N membentuk sudut 60º terhadap lantai. Berapa kelajuan benda itu setelah bergerak sejauh 30 cm ?

diam v1= 0

Lantai licin

d = 0,3 m

(c)Arif


Penyelesaian soal no 26 hal 70

F = 3 N

v2 ..?

60º

m

Penyelesaian soal no.26, hal.70

  • Dik : m = 0,2 kg, v1 = 0, F = 3 N, d = 0,3 m

  • Dit : v2 … ?

  • Jwb : Fx.d = ½ m(v2²-v1²)

  • 3 ½. 0,3 = ½ . 0,2 . (v2²- 0 )

  • 0,45 = 0,1v2²

  • v2 = 1,5√2 m/s

diam v1= 0

Lantai licin

d = 0,3 m

(c)Arif


Latihan soal no 28 hal 70

h ..?

V1 = 10 m/s

Latihan soal no.28, hal.70

28.Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan awal 10 m/s. Berapa ketinggian maksimum yang dicapai bola ?

(c)Arif


Penyelesaian soal no 28 hal 70

h ..?

V1 = 10 m/s

Penyelesaian soal no.28, hal.70

  • Dik : v1 = 10 m/s, v2 = 0, h1 = 0

  • Dit : h2 … ?

  • Jwb :

  • m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h2 + ½ m. v2²

  • 0 + ½ .m.10² = m.10.h2 + 0

  • 50 = 10h2

  • h2 = 5 meter

(c)Arif


Latihan soal no 30 hal 70

Latihan soal no.30, hal.70

30.Sebuah peluru dengan massa 200 gram ditembakkan vertikal ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan 60 m/s. Jika g = 10 m/s², hitunglah :

a. Energi peluru di titik tertinggi

b. Tinggi maksimum yang dicapai peluru

c. Energi kinetik peluru pada ketinggian 40 m.

(c)Arif


Penyelesaian soal no 30 hal 70

Penyelesaian soal no.30, hal.70

  • Dik : m = 0,2 kg, v1 = 60 m/s, v2 = 0, h1 = 0

  • Dit : a. Ep2 … ? b. h2 …? c. Ek3 …? h3 = 40 m

  • Jwb : a.

  • Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

  • 0 + ½ m.v1² = Ep2 + 0

  • ½ . 0,2 . 60² = Ep2

  • Ep2 = 360 joule

(c)Arif


Usaha dan energi

(c)Arif


Penyelesaian soal no 30 hal 701

Penyelesaian soal no.30, hal.70

  • Dik : m = 0,2 kg, v1 = 60 m/s, v2 = 0, h1 = 0

  • Dit : a. Ep2 … ? b. h2 …? c. Ek3 …? h3 = 40 m

  • Jwb : b.

  • Dari jawaban a.) Ep2 = 360 joule

  • 0,2. 10 .h2 = 360

  • 2h2 = 360

  • h2 = 180 meter

(c)Arif


Penyelesaian soal no 30 hal 702

Penyelesaian soal no.30, hal.70

  • Dik : m = 0,2 kg, v1 = 60 m/s, v2 = 0, h1 = 0

  • Dit : a. Ep2 … ? b. h2 …? c. Ek3 …?h3 = 40 m

  • Jwb : c.

  • m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h3 + Ek3

  • 0 + ½ . 0,2 . 60² = 0,2 . 10 . 40 + Ek3

  • 360 = 80 + Ek3

  • Ek3 = 360 – 80

  • Ek3 = 280 joule

(c)Arif


Latihan soal no 32 hal 70

Latihan soal no.32, hal.70

32.Sebuah batu dilemparkan vertikal ke atas, beberapa saat kemudian kembali ke titik asal pelemparan. Lukis sketsa grafik yang menunjukkan hubungan :

a. kecepatan dan waktu

b. kelajuan dan waktu

c. energi kinetik dan waktu

d. energi potensial dan waktu

e. energi mekanik dan waktu

(c)Arif


Penyelesaian soal no 32 hal 70

Penyelesaian soal no.32, hal.70

  • a. Grafik kecepatan (v) terhadap waktu (t)

v (m/s)

vo

t

t (s)

(c)Arif


Penyelesaian soal no 32 hal 701

Penyelesaian soal no.32, hal.70

  • b. Grafik kelajuan (v) terhadap waktu (t)

v (m/s)

vo

t

t (s)

(c)Arif


Penyelesaian soal no 32 hal 702

Penyelesaian soal no.32, hal.70

  • c. Grafik energi kinetik (Ek) terhadap waktu (t)

  • d. Grafik energi potensial (Ep) terhadap waktu (t)

  • e. Grafik energi mekanik (Em) terhadap waktu (t)

E (joule)

Energi mekanik

E

Energi kinetik

Energi potensial

t

t (s)

(c)Arif


Latihan soal no 34 hal 70

Latihan soal no.34, hal.70

34.Dari ketinggian 90 m di atas tanah, sebuah roket diluncurkan dengan kelajuan 40 m/s membentuk sudut 37º terhadap horizontal. Gunakan hukum kekekalan energi mekanik untuk menghitung kelajuan roket :

a. pada saat ketinggiannya setengah dari ketinggian awalnya

b. pada saat menyentuh tanah

(c)Arif


Penyelesaian soal no 34 hal 70

Penyelesaian soal no.34, hal.70

  • Dik : v1 = 40 m/s, h1 = 90 m

  • Dit : a. v2 … ?  h2 = 45 m

    b. v3 …?  h3 = 0

  • Jwb : a.

  • m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h2 + Ek2

  • m.10.90 + ½.m.40² = m.10.45 + ½.m.v2²

  • 900 + 800 = 450 + ½.v2²

  • 2500 = v2²

  • v2 = 50 m/s

(c)Arif


Penyelesaian soal no 34 hal 701

Penyelesaian soal no.34, hal.70

  • Dik : v1 = 40 m/s, h1 = 90 m

  • Dit : a. v2 … ?  h2 = 45 m

    b. v3 …?  h3 = 0

  • Jwb : b.

  • m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h3 + Ek3

  • m.10.90 + ½.m.40² = 0 + ½.m.v3²

  • 900 + 800 = ½.v3²

  • 3400 = v3²

  • v3 = 10√34 = 58,3 m/s

(c)Arif


Latihan soal no 36 hal 70

Latihan soal no.36, hal.70

36.Sebuah partikel bermassa 1 kg didorong dari permukaan meja hingga kecepatan saat lepas dari permukaan meja sama dengan 2 m/s. Seperti terlihat pada gambar. Berapa energi mekanik partikel pada saat ketinggiannya dari tanah sama dengan 1 meter ?

2 m

1m

(c)Arif


Penyelesaian soal no 36 hal 70

Penyelesaian soal no.36, hal.70

  • Dik : m = 1 kg, v = 2 m/s, h = 2 m

  • Dit : Em … ?  h2 = 1 m

  • Jwb : Energi mekanik nilainya tetap.

  • Em = m.g.h + ½ m.v²

  • Em = 1.10.2 + ½.1.2²

  • Em = 20 + 2

  • Em = 22 joule

(c)Arif


Latihan soal no 38 hal 71

Latihan soal no.38, hal.71

38.Seorang anak bermassa m meluncur pada suatu lengkungan peluncur. Anak itu mulai meluncur dari keadaan diam di puncak peluncur yang tingginya 5 m ( lihat gambar !)

5m

(c)Arif


Latihan soal no 38 hal 711

Latihan soal no.38, hal.71

38.Lanjutan … .

a. Hitung kelajuan anak itu di dasar peluncur dengan anggapan tidak ada gesekan yang dikerjakan peluncur pada anak itu.

b. Jika ada gesekan yang dikerjakan peluncur pada anak itu, massa anak 20 kg dan kelajuan anak di dasar peluncur 8 m/s, hitung usaha yang dilakukan oleh gaya gesekan itu ( g = 10 m/s²)

(c)Arif


Penyelesaian soal no 38a hal 71

Penyelesaian soal no.38a, hal.71

  • Dik : v1 = 0 m/s, h1 = 5 m

  • Dit : v2 … ?  h2 = 0

  • Jwb : a.

  • m.g.h1 + ½ m.v1² = m.g.h2 + ½.m.v2²

  • m.10.5 + 0 = 0 + ½.m.v2²

  • 50 = ½.v2²

  • 100 = v2²

  • v2 = 10 m/s

(c)Arif


Penyelesaian soal no 38b hal 71

Penyelesaian soal no.38b, hal.71

  • Dik : v1 = 0 m/s, h1 = 5 m

  • Dit : b. W… ?  v2 = 8 m/s, m = 20 kg

  • Jwb : b. Usaha gaya gesek = energi yang hilang.

  • Eh = (m.g.h2 + ½.m.v2²) – (m.g.h1 + ½ m.v1² )

  • Eh = (m.g.0 + ½ . 20 . 8² ) – (20 . 10 . 5 + ½ m.0 )

  • Eh = 640 - 1000

  • Eh = -360 joule  W

  • Tanda negatif karena energi ini tidak dimanfaatkan oleh anak ( energi yang hilang )

(c)Arif


Latihan soal no 40 hal 71

Latihan soal no.40, hal.71

40. Seorang anak bermassa 50 kg memerlukan waktu 8 sekon untuk berlari menaiki sebuah tangga dengan ketinggian 16 meter. Hitung daya rata-rata anak itu

(c)Arif


Penyelesaian soal no 40 hal 71

Penyelesaian soal no.40, hal.71

  • Dik : m = 50 kg, t = 8 s, h = 16 m

  • Dit : P … ?

  • Jwb :

  • Ep = m.g.h

  • Ep = 50.10.16

  • Ep = 8000 joule

  • P = Ep/t

  • P = 8000 : 8

  • P = 1000 watt

(c)Arif


Latihan soal no 42 hal 71

Latihan soal no.42, hal.71

42. Sebuah mesin dengan daya 0,25 hp ( 1 hp = 746 watt ) mampu mengangkat suatu beban dengan kelajuan tetap 5 cm/s. Tentukan massa beban yang diangkat oleh mesin ?

(c)Arif


Penyelesaian soal no 42 hal 71

Penyelesaian soal no.42, hal.71

  • Dik : P = 0,25 hp = 186,5 watt, v = 0,05 m/s

  • Dit : m … ?

  • Jwb :

  • P = F.v

  • 186,5 = F.0,05

  • F = 3730 N

  • F = w = m.g

  • 3730 = 10.m

  • m = 373 kg

(c)Arif


Latihan soal no 44 hal 72

Latihan soal no.44, hal.72

44.Sebuah mobil bermassa 1500 kg dipercepat dari keadaan diam sampai kecepatan 4 m/s dalam waktu 8 sekon. Gaya gesekan adalah 250 N.

a. Hitung gaya yang dikerjakan mesin mobil.

b. Berapa usaha yang dilakukan oleh mesin mobil ketika mobil sedang dipercepat ?

c. Berapa daya rata-rata mesin ?

(c)Arif


Penyelesaian soal no 44 hal 72

Penyelesaian soal no.44, hal.72

  • Dik : m = 1500 kg, vt = 4 m/s, t = 8 s, fg = 250 N

  • Dit : a. F… ?, b. W…?, c. P…?

  • Jwb : vt = vo + a.t  4 = 0 + a.8  a = ½ m/s²

  • F – fg = m.a F – 250 = 1500.½ F = 750 + 250

  • a.) F = 1000 N

  • d = vo.t + ½a.t² = 0 + ½.½.8² = 16 m

  • W = F.d = 1000.16

  • b.) W = 16000 joule

  • c.) P = 16000 : 8 = 2000 watt

(c)Arif


Latihan soal no 46 hal 72

Latihan soal no.46, hal.72

46.Bola servis yang meluncur dari raket seorang petenis memiliki energi kinetik 10 J. Anggap petenis melakukan servis dengan memukul bola pada saat ketinggian bola h = 2 m di atas lapangan. Anggap juga bahwa usaha yang dilakukan oleh bola karena hambatan udara adalah W = 5 J. Jika massa bola tenis adalah 60 gram, tentukan kelajuan saat bola menyentuh lapangan !

(c)Arif


Penyelesaian soal no 46 hal 72

Penyelesaian soal no.46, hal.72

  • Dik : m = 0,06 kg, Ek1= 10 J, h1= 2 m, Eh = 5 J

  • Dit : v2… ?

  • Eh = (m.g.h2 + ½.m.v2²) – (m.g.h1 + ½ m.v1² )

  • -5 = ( m.g.0 + ½.0,06.v2² ) – ( 0,06.10.2 + 10 )

  • -5 = 0,03.v2² – (1,2 + 10 )

  • -5 = 0,03.v2² – 11,2

  • 0,03.v2² = 11,2 – 5

  • v2² = 6,2/0,03 = 206,67

  • v2 = 14,38 m/s

(c)Arif


Latihan soal no 50 hal 72

Latihan soal no.50, hal.72

50.Sebuah koper bermassa m = 20 kg ditarik dengan gaya konstan F = 150 N sepanjang suatu lerengan ( bidang miring ) bandara, dengan kemiringan  = 30º terhadap horizontal sampai mencapai ketinggian h = 5 m (lihat gambar). Tentukan koefisien gesekan  jika kelajuan koper bertambah dari nol pada dasar bidang menjadi v2 = 1 m/s pada ketinggian h.

F

5m

30º

(c)Arif


Penyelesaian soal no 50 hal 72

Penyelesaian soal no.50, hal.72

  • Dik : m = 20 kg, F = 150 N, h = 5 m, v2 = 1 m/s,

     = 30º

  • Dit : … ?

  • ∑F.d = ½.m.v2² – ½ m.v1²  d = h/sin = 5/½ = 10

  • (F- fg – m.g.sin ).d = ½.m.v2² – ½ m.v1²

  • (150 - fg – 20.10.½).10 = ½.20.1² – 0

  • (150 - fg – 100).10 = 10fg = 49 N

  • fg = .m.g.cos  49 = .20.10.½√3

  •  = 49/100√3 = 0,28

(c)Arif


Soal latihan ulangan

Soal Latihan Ulangan

Benda yang massanya 50 kg diletakkan di lantai kasar ( k = 1/5√3 ). Pada benda bekerja gaya 200 N condong ke atas mengapit sudut 30º terhadap lantai selama 4 sekon. Hitung usaha totalnya selama waktu itu !

Sebuah benda mula-mula dalam keadaan diam di tanah. Pada benda itu bekerja gaya 20 N condong ke atas ( sudut condong 60º terhadap horizontal ). Jika benda tergeser letaknya sejauh 5 meter, tentukan besar usaha dari gaya tersebut !

(c)Arif


Soal latihan ulangan1

Soal Latihan Ulangan

Benda dilemparkan vertikal ke atas dari suatu tempat di tanah dengan kecepatan awal 50 m/s. Pada tinggi dan dengan kecepatan berapa energi kinetik benda sebesar 1½ kali energi potensialnya ?

Selama sepeda motor (m=500 kg) bergerak mendapat gaya gesek sebesar 10 % dari gaya beratnya. Berapa banyak bensin yang digunakan untuk menambah kecepatannya dari 15 km/jam menjadi 45 km/jam selama menempuh jarak 0,5 km ? Efisiensi mesin motor 20 % dan 1 kg bensin dapat menghasilkan energi 4,5.107 joule

(c)Arif


  • Login