El hang
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 41

Előhang PowerPoint PPT Presentation


  • 66 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Előhang. Világunk dolgainak leírásához gyakran használunk kijelentő mondatokat. Pl. Minden anya szereti gyerekeit. Júlia anya és Júlia gyereke Máté. Következmény: Júlia szereti Mátét.

Download Presentation

Előhang

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


El hang

Előhang

Világunk dolgainak leírásához gyakran használunk kijelentő mondatokat.

Pl.

Minden anya szereti gyerekeit.

Júlia anya és Júlia gyereke Máté.

Következmény: Júlia szereti Mátét.

A fenti kijelentések személyek és ezen egyének között esetlegesen fennálló összefüggések világát írják le.

Összefüggések (relációk):

… anya, … gyereke …-nak, …. szereti …..-t


El hang1

Előhang

A számítógép számára az előző példában szereplő kijelentések formáját (szintaxisát) előre definiálni kell. Ugyanígy formalizálni kell a használt következtetési szabályokat is. Ezekkel a dolgokkal a matematikai logika foglalkozik.

Nulladrendű (propozicionális) logika

Elsőrendű (predikátum) logika


Logikai kifejez sek

Logikai kifejezések

  • A számítógép számára az előző példában szereplő kijelentések formáját (szintaxisát) előre definiálni kell. Ugyanígy formalizálni kell a használt következtetési szabályokat is. Ezekkel a dolgokkal a matematikai logika foglalkozik.

  • Első lépés: abc

  • - konstansok: az egyének (objektumok) jelölésére szolgáló szimbólumok

  • - predikátum szimbólumok: a relációkat jelölő szimbólumok. Minden predikátumszimbólumhoz tartozik még egy természetes szám is: az aritás, amely azt mutatja meg, hogy a reláció hány db objektum között állhat fenn.

  • + segéd karakterek: ( ) ,

  • változók: nem meghatározott egyénekre mutató szimbólumok

  • minden (univerzális kvantor), létezik (egzisztenciális kvantor)

  • logikai összekötő-karakterek: és (konjunkció), nem (negálás), ha-akkor (implikáció), vagy (diszjunkció), akkor és csak akkor (csakkor)

 

 

 


Logikai kifejez sek1

Logikai kifejezések

- összetett (függvény)kifejezések:

összetett objektumok leírására használhatók

funktor szimbólumok is vannak az abc-ben: ezek objektum ÉT-ú függvényeket jelölnek, aritásuk van, ami a jelképezett függvény attribútumainak száma: 0,1,2, …

A konstansokat 0 aritású funktoroknak tekinthetjük.

pl.: család (Rómeó, Júlia, gyerek (Máté, gyerek (Anna, null)

_____________________________________________________________

Ezen fogalmakat használja a PREDIKÁTUM (ELSŐRENDŰ) LOGIKA.


El hang

abc definíciója

Predikátum logika

  • Logikai kifejezés: véges szimbólumsorozat

  • Abc, azaz szimbólum osztályok (A alfabeta):

  • Változók: alfanumerikus, nagybetűsX, Y, Z

  • Funktorok: kisbetűs alfanumerikus (/ aritás >0)f, g, h

    • Konstansok: kisbetűs alfanumerikus (/ aritás 0)a, b, c

  • Predikátum szimbólumok : kisbetűs alfanum (/ aritás≥0)p, q , r

  • Logikai összekötő jelek    

  • Kvantorok 

  • Segédszimbólumok( ) ,


El hang

Kifejezés, formula definíciója

Predikátum logika

  • Kifejezések (terms):s, t

  • A kifejezések T halmaza A alfabeta felett a legkisebb halmaz, melyre:

  • minden A-beli változó  T.

  • minden A-beli konstans  T.

  • ha f/n A-beli funktor, és t1, t2,…..,tn T, akkor f(t1, t2,…..,tn)  T.

  • Formulák (wff – well formed formulas):

  • Adott egy T kifejezés-halmaz A alfabeta felett. A feletti formulák F halmaza a legkisebb halmaz, melyre:

  • ha p/n predikátum szimbólum A-ban és t1, t2,…..,tnT, akkor p(t1, t2,…..,tn)F. Az ilyen formulákat nevezzük atomi formuláknak (atomok).

  • ha F,G  F, akkor (F) ,(FG), (FG), (F G), (FG)  F .

  • ha F  F és X  A változó, akkor (XF), (XF)  F.

  • Atom mást jelent mint Prologban!


El hang

Megjegyzések, ismétlés 

Predikátum logika

A Prologhoz szintaxisához igazodva a

F  G alakú formulákat inkább G  F alakban használjuk.

Ismétlés: a  b = b  a =  b  a

Kötési sorrend: 

Kötött (bound) ill szabad (free) változó fogalma.

Tömör (ground) formula: nincsenek benne változók.

Lezárt (closed) formula: nincsen benne szabad változók.

Formula lezárása: univerzális ill. egzisztenciális lezárt: minden benne szereplő változót lekötünk: F= X1(...(XnF)...), ahol X1...Xn az F változói.


El hang

Interpretáció, valuáció definíciója

Predikátum logika

  • Interpretáció:

  • A alfabeta feletti  interpretáció egy nemüres D= | | értelmezési tartomány és egy leképzés, amely:

  • minden c  A konstanshoz egy c  D elemet

  • minden f/n  A funktorhoz egy f :DnD függvényt

  • minden p/n  A predikátum szimbólumhoz egy p  Dn relációt rendel.

  • Kiértékelés (valuation):

  • Adott  interpretáció melletti  kiértékelés az A alfabeta változóihoz az interpretáció értelmezési tartományának elemeit rendelő leképzés.

  • [Xt] jelentése: ugyanaz, mint , kivétel hogy X-hez t-t rendeli.


El hang

Szemantika, modell

Predikátum logika

  • A kifejezések szemantikája (jelentése):

  • Adott  interpretáció,  kiértékelés és t kifejezés (term). Ekkor a t kifejezés(t) jelentése egy || -beli ( értelmezési tartománya, D-beli) elem, hogy:

  • ha t = c konstans, akkor (t):= c

  • ha t = X változó, akkor (t):=(X)

  • ha t = f(t1, t2,…..,tn) alakú funktor, akkor (t)=f((t1),...,  (tn)).

  • A formulák szemantikája:

  • Legyen  egy interpretáció,  egy kiértékelés és Q egy formula. Ekkor a Q formula -re és -re vonatkozó jelentése:

  •  j= p(t1, t2,…..,tn)  (t1),….., ( tn) 

  •  j= (F)  j F

  •  j= (F  G) j= F és  j= G

  •  j= (F  G) j= F vagy  j= G

  •  j= (F  G) j= G teljesül, ha  j= F

  •  j= (F  G) j= (F  G) és  j= (G  F)

  •  j= (XF) j=[X t] F minden t  ||-re

  •  j= ( XF) j=[X t] F valamely t  ||-re


El hang

Szemantikai következmény

Predikátum logika

Modell

 interpretáció modellje P zárt formulahalmaznak, akkor és csak akkor, ha minden P-beli formula igaz -ben.

Kielégíthetetlen formulahalmaz: nincs olyan interpretáció, ami a modellje.

Általában egy kielégíthető formulahalmaznak (végtelen) sok modellje lehet.

Szemantikai (logikai) következmény (logical consequence):

Legyen P zárt formulahalmaz. F lezárt formula a P logikai következménye, akkor és csak akkor, ha F igaz P minden modelljében.

Jelölése: Pj= F


El hang

Szemantikai következmény

Predikátum logika

Példa a logikai következtetésre:

(1)  X ( Y ((anya(X)  gyermeke (Y,X))  szereti (X,Y)))

(2) anya(Júlia)  gyermeke (Máté, Júlia)

Legyen  tetszőleges interpretáció. Ha ez modellje (1)-nek és (2)-nek, akkor

(4)  j=  X ( Y ((anya(X)  gyermeke (Y,X))  szereti (X,Y)))

(5)  j= anya(Júlia)  gyermeke (Máté, Júlia)

Hogy (4) igaz legyen, kell hogy bármely kiértékelésre igaz legyen, tehát:

(6)  j= anya(X)  gyermeke (Y,X))  szereti (X,Y)

ahol: (X)=Júlia , (Y)=Máté

Hogyhogynem, ezek az objektumokat Júliának ill. Máténak jelöltük, így: ????

(7)  j= anya(Júlia)  gyermeke (Máté,Júlia))  szereti (Júlia,Máté)

Végül, (5) és … miatt:

(3) szereti(Júlia,Máté)

Tehát (1) és (2) minden modellje modellje (3)-nak is.

Tanulság: nehézkes a log. következtetés használata, mert a formulák szemantikáját kell használni azaz a formulák minden modelljével törődni kell.


El hang

Szemantikai következmény

Predikátum logika

P j= F bizonyításának egy lehetséges módja:

megmutatjuk, hogy F hamis P minden modelljében

vagyis hogy P  {F} kielégíthetetlen (nem létezik modellje)

Ezt fogalmazza meg a következő tétel:

Tétel (kielégíthetetlenség)

Legyen P zárt formulahalmaz és F egy zárt formula. Ekkor

P j= F akkor és csak akkor, ha P  {F} kielégíthetetlen.


El hang

Logikai ekvivalencia

Predikátum logika

Logikai ekvivalencia:

F és G formulák logikailag ekvivalensek, akkor és csak akkor, ha ugyanazon igazságértékeket adják minden  interpretációra és  helyettesítésre.

Jelölése: F ≡ G

Megjegyzés: F ≡ G  ha F j= G és G j= F.

Azonosságok:

 F ≡ F

F  G ≡ F  G

F  G ≡  G   F

F  G ≡ (F  G)  (G  F)

 (F  G) ≡F   G

 (F  G) ≡F   G

  XH(X) ≡ X  H(X)

  X H(X) ≡ X  H(X)

ha F-ben nincs szabad X-előfordulás:  X(F  H(X)) ≡ F XH(X)


El hang

Következtetés megfigyelése

Predikátum logika

Logikai következtetés:

premisszák (1), (2) következmény (konklúzió) (3)

A következtetés mechanizmusának formalizálása:

következtetési szabályok (inference rules)

Helyes következtetés követelménye:

Bármely megfigyelt világban, ahol a premisszák igazak, a következtetési szabály által előállított következménynek is igaznak kell lennie.

Azaz: valóban logikai következmény álljon elő

Ezt a követelményt teljesítő következtetési szabályt nevezzük helyesnek (sound).

(Itt térünk át szép lassan a szemantikáról a szintaktikára: a szemantikus következtetésnél megfigyelt gondolatmenetet következtetési szabályokkal leírjuk, ezzel a szintaktikai levezetés szintjére emeljük...)


El hang

Következtetési szabályok

Predikátum logika

  • Híres/ismert következtetési szabályok:

  • modus ponens ( eliminációja) E

    • premisszák: F ill. F  G

    • következmény: G

  • univerzális kvantor eliminációja E

    • premisszák: X F(X) és t szabad X-re nézve

    • következmény: F(t)

  • konjukció bevezetése I

    • premisszák: F ill. G

    • következmény: F G

  • Ezen következtetési szabályok helyessége(soundness) a formulák szemantikájának definíciójából következik.


El hang

Szintaktikus levezethetőség

Predikátum logika

Szintaktikus levezethetőség (derivability):

Ha az F következményt formális úton, a következtetési szabályok alkalmazásával állítjuk elő, következtetési lépések sorozatán keresztül növelve a premissza-formulák P halmazát, akkor F levezethető P-ből.

Jelölése: P j– F .

Példa:

(11) X ( Y ((anya(X)  gyermeke (Y,X))  szereti (X,Y)))

(12) anya(Júlia)  gyermeke (Máté, Júlia)

E szabály alkalmazásával kapjuk:

(13) Y ((anya(Júlia)  gyermeke (Y,Júlia))  szereti (Júlia,Y))

E szabály újabb alkalmazásával kapjuk:

(14) (anya(Júlia)  gyermeke (Máté,Júlia))  szereti (Júlia, Máté)

E szabállyt alkalmazva (12) és (14)-re végül:

(15) szereti (Júlia, Máté)


El hang

Helyesség és teljesség

Predikátum logika

Ha a következtetési szabályok helyesek (sound), akkor ami szintaktikailag levezethető, az szemantikai következmény is.

Kérdés, hogy P minden szemantikai következménye szintaktikailag levezethető-e?

Ha igen, akkor a következtetési szabályok halmazát teljesnek (complete) nevezzük.

Helyesség és teljesség (soundness & completeness)

Következtetési szabályok valamely halmaza helyes (sound), ha minden P zárt formulahalmazra és F zárt formulára, ha P j–F, akkor P j= F.

Következtetési szabályok valamely halmaza teljes (complete), ha minden P zárt formulahalmazra és F zárt formulára, ha P j= F, akkor P j–F.


El hang

Helyesség és teljesség

Predikátum logika


El hang

Szubsztitúció

Predikátum logika - segédeszköz

Behelyettesítés (substitution):

Kifejezés-párok véges halmaza:

{X1/t1,…, Xn/tn}, ahol ti egy kifejezés és Xi egy változó, úgy, hogy

Xi tiés Xi  Xk , ha i  k.

Üres behelyettesítés: .

Megjegyzés: ez nem kötődik egy konkrét interpretációhoz

( kiértékelés (valuáció))

behelyettesítés alkalmazása X változóra: X, hogy

X := t, ha X/t  , különben X.

 = {X1/t1,…,Xn/tn}behelyettesítés alkalmazása E kifejezésre/formulára: E,

ti –t egyidejűleg behelyettesítjük az E-beli Xi minden szabad előfordulásába (1 i  n). E az E példánya.

Behelyettesítések kompozíciója

Idempotencia  =  

Behelyettesítések tulajdonságai


Definite logic programs

Tények és szabályok

Definite Logic Programs

Szűkítjük a nyelvet, így hatékonyabbá tesszük a következtetést.

Kétféle deklaratív mondatot fogunk használni: tény és szabály. A tény egy egyének/objektumok közti reláció fennállását állapítja meg. A szabály ezen reláció fennállását más relációk fennállásának feltételéhez kötve jelenti ki.

Pl.

“Aladár Géza gyereke.”

gyereke(Aladár, Géza).

„Egy ember unokája az ember gyerekének a gyereke”

Minden X,Y-ra unokája X Y-nak, ha létezik Z, hogy gyereke X Z-nek és Z Y-nak.

X Y (unokaja(X,Y)  Z (gyereke(X,Z)  gyereke(Z,Y)) )

X Y (unokaja(X,Y)   Z (gyereke(X,Z)  gyereke(Z,Y)) )

X Y (unokaja(X,Y)   Z  (gyereke(X,Z)  gyereke(Z,Y)) )

X Y  Z (unokaja(X,Y)   (gyereke(X,Z)  gyereke(Z,Y)) )

X Y  Z (unokaja(X,Y)  (gyereke(X,Z)  gyereke(Z,Y)) )


Definite logic programs1

Klózokra hangolódás

Definite Logic Programs

X Y  Z (unokaja(X,Y)  (gyereke(X,Z)  gyereke(Z,Y)) )

Az ilyen alakú formulákat nevezzük definit klózoknak:

A0  A1  A2  ....  An(n0), azaz

A0  A1  A2  ....  An

ahol A0,....,An atomi formulák és minden bennük szereplő változó értelemszerűen univerzálisan kvantált az egész formulán.

Ekkor A0 –t a klóz fejének, A1  A2  ....  An-t a klóz törzsének nevezzük.

A0  A1  A2  ...  An

+A0  A1  A2 ... An

+rev(nil, nil)

+rev(X.L)-rev(L,L1)-app(L1,X.nil,R)

Marseille Prolog


Definite logic programs2

Klóz, program definíciója

Definite Logic Programs

Klóz:

A klóz egy (L1  L2  ....  Ln) formula, ahol Li literálok atomi formulák (pozitív literál) vagy atomi formulák negáltjai (negatív literál).

Kielégíthetőség szempontjából minden elsőrendű formula klózhalmazzal ekvivalens.

Definit klóz:

Olyan klóz, amelyben pontosan egy pozitív literál van:

(A0  A1  A2  ....  An)

Definit klóz leírása: A0  A1 , A2 , .... , An(n0)

Ha a törzs üres, a -at elhagyjuk.

(Az üres törzs jelölhető -tel, ez minden interpretációban igaz. Párja a , ami mindig hamis.)

Definit program:

Definit klózok véges halmaza.


Definite logic programs3

szándékolt

modell

modell

modell

Logikai programozás áttekintése

Definite Logic Programs

P

P

F


Definite logic programs4

szándékolt

modell

modell

modell

Logikai programozás áttekintése

Definite Logic Programs

F


Definite logic programs5

Célsorozat

Definite Logic Programs

Mivel logikai következményből végtelen sok van, meg kell mondanunk, hogy mit szeretnénk kiszámítani, megkérdezni.

Definit cél (célsorozat, definite goal):

( A1  A2  ....  Am) alakú kérdés.

így írjuk le:  A1 , A2 , .... , Am

ahol Ai atomi formulák a részcélok (subgoal).

Üres cél: m=0, -nak is jelölik.

Definit cél jelentése:

 X1 ,  X2 , .... ,  Xn (A1  A2  ....  Am)

 X1 ,  X2 , .... ,  Xn (A1  A2  ....  Am)

Erre a kérdésre a rendszer megpróbál ellenpéldát találni.


Definite logic programs6

         

Definite Logic Programs

Varázslás a kis négyzetekkel (   ):

 igaz,  hamis.

üres törzs: A  .

üres cél: .

definit cél: (  ( A1  A2  ....  Am  )

   = 


Definite logic programs7

A Legkisebb Herbrand Modell

Definite Logic Programs

Herbrand univerzum, Herbrand bázis (universe, base)

Legyen A alfabetában legalább egy konstans.

Herbrand univerzum A felett: A funktoraiból és konstansaiból képzett minden tömör (ground) kifejezést tartalmazó halmaz. Jelölése: UA .

Herbrand bázis A felett: A funktoraiból és konstansaiból képzett minden tömör (ground) atomi formulát tartalmazó halmaz. Jelölése: BA .

Pl.

P:odd(s(0)).

odd(s(s(X)))  odd(X)

UP = {0, s(0), s(s(0)), s(s(s(0))),...}

BP = {odd(0), odd(s(0)), odd(s(s(0))), ...}


Definite logic programs8

A Legkisebb Herbrand Modell

Definite Logic Programs

  • Herbrand interpretáció:

  • P program Herbrand-interpretációja egy olyan  interpretáció, melyre

  • || = UP

  • minden c konstansra: c = c

  • minden f/n funktorra f függvény definíciója:

    • f (x1, x2,…..,xn) := f (x1, x2,…..,xn)

  • minden p/n predikátum szimbólumra p reláció definíciója:

  • p (x1, x2,…..,xn) := p  UPn

  • Herbrand modell:

  • Egy zárt formulahalmaz Herbrand modellje egy Herbrand interpretáció, mely minden formulahalmazbeli formulának modellje.


Definite logic programs9

A Legkisebb Herbrand Modell

Definite Logic Programs

Miért jó ez nekünk?

Megmutatható, hogy:

ha valaminek van modellje, akkor van H-modellje.

Azaz ha nincs H-modellje, akkor nincs modellje sem.

A modellekből nagyon sokféle lehet, nem tudjuk milyenek.

H-modelleket meg tudjuk fogni, le tudjuk írni.

Tehát elég a logikai programozásban a Herbrand-modellt tekintenünk és nem veszítünk vele semmit.

A Herbrand-modellek között van legkisebb.

Definit Logikai Programok (Prolog programok) jelentése: a minimális Herbrand-modell.


Definite logic programs10

A Legkisebb Herbrand Modell

Definite Logic Programs

Tétel:

Legyen P egy definit program és G egy definit cél. Ha ’ modellje P  {G} -nek, akkor  := {A  BP | ’ j= A} Herbrand-modellje P  {G} –nek.

Tétel:

Legyen M a P programhoz tartozó Herbrand-modellek nemüres családja . Ekkor ezek metszete  := M is Herbrand-modellje P-nek.

Tétel:

P definit program MPlegkisebb Herbrand-modellje a program minden tömör és atomi logikai következményeinek halmaza, azaz:

MP= {A BP| P j=A}.


Sld rezol ci

Kiindulás: példa

SLD - Rezolúció

Program: proud(X) ← parent(X,Y), newborn(Y)

parent(X,Y) ← father(X,Y)

parent(X,Y) ← mother(X,Y)

father(adam, mary).

newborn(mary).

Kérdés (cél): ← proud(Z)„Who is proud?”

Következtetési gondolatmenet:

 Z  proud(Z)(indirekt)

 Z proud(Z)

Meg kell mutatnunk, hogy a negatív válasz hamis P minden modelljében (így a szándékolt modellben is). A kérdésre ekkor igenlő a válasz, mert ekkor P j=  Z proud(Z) igaz.

De hogy ne csak igenlő választ kapjunk, hanem értéket is a változóknak, inkább keressünk egy  behelyettesítést, hogy a

P  {proud(Z)  } kielégíthetetlen formulahalmaz legyen, azaz

P j= proud(Z) 


Sld rezol ci1

Kiindulás: példa

SLD - Rezolúció

Program: proud(X) ← parent(X,Y), newborn(Y)[1]

parent(X,Y) ← father(X,Y)[2]

parent(X,Y) ← mother(X,Y)[3]

father(adam, mary).[4]

newborn(mary).[5]

Következtetési gondolatmenet:

← proud(Z).G0

[1]-ből:  (proud(X)  (parent(X,Y)  newborn(Y)))

Ezekből X – Z átnevezéssel, E-vel, és modus ponenssel:

(parent(Z,Y)  newborn(Y)), azaz:

← parent(Z,Y ), newborn(Y).G1

Ez egy új cél, mostantól már a P  {G1} kielégíthetetlenségét akarjuk megmutatni.

 Z  Y (parent(Z,Y)  newborn(Y))

[2]-ből:  (parent(X,Y)  father(X,Y))

← father(Z,Y ), newborn(Y).G2

[4]-ből Z = adam, Y = mary behelyettesítéssel

← newborn(mary).G3

[5]-ből:  newborn(mary)  .

G4


Sld rezol ci2

Egyesítők

SLD - Rezolúció

Egy lépésben egy atomi formulahalmazból (definit célból vagy célsorozatból) egy másik atomi formulahalmazt készítettünk. Ehhez a célsorozat egy kiválasztottp(s1, s2,…..,sn) atomját illetve a program egy

p(t1, t2,…..,tn) ← A1, A2,…..,Am alakú klózát használtuk fel.

Tehát p(s1, s2,…..,sn) és p(t1, t2,…..,tn) egy közös példányát kerestük, azaz egy  behelyettesítést, melyre p(s1, s2,…..,sn) =p(t1, t2,…..,tn). Az ilyen  behelyettesítést nevezzük egyesítőnek.

Választási lehetőségek:

?Mely 2 klózt rezolváljuk?

Döntés: megszorítás:

mindig egy célsorozatot rezolválunk egy programklózzal (lineáris)

? Mely célhoz keressünk vele rezolválható klózt?

Döntés:

legyen egy szabály ami megmondja melyiket válasszuk (selection function)

Prologban mindig az elsőt választjuk.


Sld rezol ci3

Egyesítők

SLD - Rezolúció

  • Egyesítő (unifier)

  • Ha s és t tetszőleges kifejezések, akkor  behelyettesítést, melyre s = t (identikusak) s és t egyesítőjének nevezzük.

  • Legáltalánosabb egyesítő (most general unifier – mgu)

  •  egyesítőt 2 kifejezés legáltalánosabb egyesítőjének nevezzük, ha általánosabb a 2 kifejezés minden más egyesítőjénél.


Sld rezol ci4

Következtetési mechanizmus

SLD - Rezolúció

SLD – LinearResolution for

Definite clauses with

Selection function

(Selection function / computation rule)

Ha célsorozat több célja is illeszthető egy programklóz fejével, akkor determinisztikusan kell megoldanunk ezt a választást, erre szolgál a számítási szabály.

(Linear)

Mindig egy célt és egy programklózt veszünk.


Sld rezol ci5

Következtetési mechanizmus

SLD - Rezolúció

SLD-levezetés

Legyen G0 egy definit cél, P egy definit program és  egy számítási szabály. G0 SLD-levezetése véges vagy végtelen célok sorozata, ahol minden következő cél az előzőből és egy (átnevezett) program klózból származik.

SLD-fa

← proud(Z).

← parent(Z,Y ), newborn(Y).

← mother(Z,Y ), newborn(Y).

← father(Z,Y ), newborn(Y).

← newborn(mary).


Sld rezol ci6

Következtetési mechanizmus

SLD - Rezolúció

Tétel

Az SLD-rezolúció helyes (sound).

Tétel

Az SLD-rezolúció teljes (complete).

(A tételek bizonyítása házi feladat… :)


El hang

 ’G


  • Login