Poglavlje 8

1. Poglavlje 8 Rotaciona Kinematika KINEMATIKA ROTACIJE

2. 8.1 Rotaciono kretanje i uglovni pomjeraj Najjednostavnija vrsta kretanja, Odnosi se na kretanje krutog tijela pri kome njegovi dijelovi vrše kretanje po kružnicama. Centri su na pravoj koja čini nepomičnu osu rotacije .

3. 8.1 Rotaciono kretanje i uglovni pomjeraj Ugao za koji tijelo zarotirazove se Uglovni pomjeraj.

4. 8.1 Rotaciono kretanje i uglovni pomjeraj DEFINICIJA UGLOVNOG POMJERAJA Kada kruto tijeko rotira oko nepomične ose, uglovni pomjeraj se definiše kao ugao koji prebriše radius bilo koje tačke tijela. Ugaoni pomjeraj je pozitivan u smjeru obrnutom smjeru kazaljke na sahatu, a negativan u smjeru kazaljke na sahatu SI jedinica ugaonog pomjeraja je: radian (rad)

5. 8.1 Rotaciono kretanje i uglovni pomjeraj Za potpunu revoluciju, jedan pun obrtaj:

6. 8.1 Rotaciono kretanje i uglovni pomjeraj Primjer 1 Susjedni sinhronizirani sateliti Sinhronizirani sateliti su postavljeni na orbiti radiusa 4.23×107m. Ako je ugao razdvajanja ova dva satelita 2.00 stepena, naći liniju njihovog razdvajanja; veličinu LUKa s

7. 8.1 Rotational Motion and Angular Displacement

8. 8.1 Rotaciono kretanje i uglovni pomjeraj Konceptualni primjer 2 A Total Eclipse of the Sun Promjer Sunca je oko 400 puta veći nego Mjeseca. Koincidencija je da je Sunce također 400 pupta dalje od Zemlje nego Mjesec. Za posmatrača na Zemlji the earth, upoređujući vidni ugao Mjeseca sa uglom z a Suncei izkazujući rezultat vodi nas totalnom pomračenu Sunca.

9. 8.1 Rotaciono kretanje i uglovni pomjeraj

10. 8.2 Uglovna brzina i uglovno ubrzanje Kako smo već naglasili uglovni pomjeraj se mijenja sa vremenom.

11. 8.2 Uglovna brzina i uglovno ubrzanje DEFINICIJA SREDNJE UGLOVNE BRZINE SI jedinica uglovne brzine: radian per second (rad/s)

12. 8.2 Uglovna brzina i uglovno ubrzanje Primjer 3 Gimnasičar na vratilu Gimnastičar na vratiluoscilujući učini dva obrtaja u1.90 s. Nađi srednju uglovnu brzinu gimnastičara.

13. 8.2 Uglovna brzina i uglovno ubrzanje

14. 8.2 Uglovna brzina i uglovno ubrzanje TRENUTNA UGLOVNA BRZINA

15. 8.2 Uglovna brzina i uglovno ubrzanje Promjena uglovne brzine dakle vodi pojavi uglovnog ubrzanja DEFINICIJA SREDNJEG UGLOVNOG UBRZANJA SI jedinica ugaonog ubrzanja: radian u sekundi na kvadrat (rad/s2)

16. 8.2 Uglovna brzina i uglovno ubrzanje Primjer 4 : mlaznica aviona Kako se vidi turbina mašine rotira uglovnom brzinom -110 rad/s. Brzina poraste na -330 rad/s u toku14 s. Nađi uglovno ubrzanje, uzevši da je konstantno.

17. 8.2 Uglovna brzina i uglovno ubrzanje

18. 8.3 Jednačine Kinematike rotacije Podsjetimo se na jednačine kinematike translacije sa konstantnim ubrzanjem. Pet kinematskih promjenljivih veličina: 1. Pomjeraj, put, x 2. Ubrzanje (constant), a 3. Krajnja brzina (u trenutkut), v 4. Početna brzina, vo 5. Proteklo vrijeme, t

19. 8.3 Jednačine Kinematike rotacije Jednačine kinematike rotacije pri konstantnom uglovnom ubrzanju UGLOVNO UBRZANJE UGLOVNA BRZINA VRIJEME UGLOVNI POMJERAJ

20. 8.3 Jednačine Kinematike rotacije

21. 8.3 Jednačine Kinematike rotacije Strategija rezonovanja 1. Make a drawing. 2. Decide which directions are to be called positive (+) and negative (-). 3. Write down the values that are given for any of the five kinematic variables. 4. Verify that the information contains values for at least three of the five kinematic variables. Select the appropriate equation. 5. When the motion is divided into segments, remember that the final angularvelocity of one segment is the initial velocity for the next. 6. Keep in mind that there may be two possible answers to a kinematics problem.

22. 8.3 Jednačine Kinematike rotacije Primjer 5:Sokovnik Noževi sokovnika rotiraju uglovnom brzinom +375 rad/s pri njegovom uključenju. Pritiskanjem i držanjem prekidača, noževi se ubrzavaju i obrnu se za ugao napravivši uglovni pomjeraj +44.0 rad. Uglovno ubrzanje je bilo konstantno +1740 rad/s2. Nađi uglovnu brzinu noževa.

23. 8.3 Jednačine Kinematike rotacije

24. 8.4 Uglovne promjenljive i periferijske promjenljive

25. 8.4 Uglovne promjenljive i periferijske promjenljive

26. 8.4 Uglovne promjenljive i periferijske promjenljive

27. 8.4 Uglovne promjenljive i periferijske promjenljive Primjer 6 Elisa helikoptera Elise helkoptera imajuuglovnu brzinu 6.50 obrt/s i ubrzanje 1.30 rev/s2. Za tačku 1 (3 m od ose rotacije)na elisi, nađivrijednostiod (a) tangencijalnu brzinu (b) tangencijalno ubrzanje

28. 8.4 Uglovne promjenljive i periferijske promjenljive

29. 8.4 Uglovne promjenljive i periferijske promjenljive

30. 8.5 Centripetalno ubrzanje i periferijsko ubrzanje

31. 8.5 Centripetalno ubrzanje i periferijsko ubrzanje Primjer 7 : Bacač diska Počinjući iz mira, bacač se ubrzava dajući disku konačnu brzin +15.0 rad/s za 0.270 s Tokom rotacije bacača disk se kreće po kružnici poluprečnika 0.810 m. Nađi virijednost ubrzanja

32. 8.5 Centripetalno ubrzanje i periferijsko ubrzanje

33. 8.6 Kolutanje Tangencijalna brzina tačke na spoljnjoj strani gume jendaka je brzini kretanja automobila u odnosu na tlo

34. 8.6 Kolutanje Primjer 8 Ubrzavanje automobila Polazeći iz mira, automobil se ubrzava 20.0 s sa konstantnim linearnim ubrzanjem 0.800 m/s2. Rdius gume je0.330 m. Koliki ugao izrotira točak pri ovom ubrzanju ?

35. 8.6 Kolutanje

36. 8.7 Vector uglovnih promjenljivih Pravilo desne ruke: Obuhvatimo desnom rukomosu rotacije tako da prsti pokazuju smjer rotacije Ispruženi palac usmjeren duž ose pokazivat će smjer vektora uglovne brzine.