Współczynnik spokrewnienia addytywnego

1. Współczynnik spokrewnienia addytywnego Metoda tabelaryczna

2. Współczynnik spokrewnienia addytywnego • Kopie takich samych genów, które dwa osobniki odziedziczyły po wspólnym przodku, nazywamy genami identycznymi dzięki pochodzeniu, zaś podwojona frakcja tych genów stanowi współczynnik spokrewnienia addytywnego (aij). • W metodzie tej współczynniki spokrewnienia tworzą uporządkowaną tablicę liczb zwaną macierzą spokrewnień.

3. Tworzenie macierzy spokrewnień • Rodowód tabelaryczny • Utworzenie listy wszystkich zwierząt w porządku chronologicznym Najstarsze Najmłodsze

4. 1A. Tworzenie macierzy spokrewnień • Każdemu osobnikowi, który nie posiada informacji o obojgu rodziców • wpisujemy jedynki na przekątnej diagonalnej. • Nad przekątną wpisujemy zera zakładając, że osobniki te nie są ze sobą spokrewnione. Przyjmuje się wtedy, że spokrewnienie pomiędzy osobnikiem a nim samym wynosi 1.

5. 1B. Tworzenie macierzy spokrewnień • Każdemu osobnikowi, który nie posiada informacji o obojgu rodziców • wpisujemy jedynki na przekątnej diagonalnej. • Nad przekątną wpisujemy zera zakładając, że osobniki te nie są ze sobą spokrewnione. Przyjmuje się wtedy, że spokrewnienie pomiędzy osobnikiem a nim samym wynosi 1.

6. 2A.Tworzenie macierzy spokrewnień • Osobnik i spokrewniony jest z osobnikiem j w wysokości równej średniej ze spokrewnień między nim (i) a rodzicami drugiego osobnika (j, rodzice p i q). • ii j – osobniki dla których liczymy wsp. spokrewnienia (i – starszy, wcześniej w tabeli; j – młodszy, dalej w tabeli) • p i q – rodzice osobnika j • aij=0,5(aip+ aiq)

7. 2A.Tworzenie macierzy spokrewnień • Spokrewnienie osobnika D z osobnikiem A • Rodzicami osobnika młodszego D są osobniki A i B, więc: • aDA=0,5(aAA+ aAB)=0,5(1+0)=0,5

8. 2A.Tworzenie macierzy spokrewnień • Spokrewnienie osobnika E z osobnikiem A • Rodzicami osobnika młodszego E są osobniki A i C, więc: • aEA=0,5(aAA+ aAC)=0,5(1+0)=0,5

9. 2A.Tworzenie macierzy spokrewnień • Spokrewnienie osobnika E z osobnikiem B • Rodzicami osobnika młodszego E są osobniki A i C, więc: • aEB=0,5(aBA+ aBC)=0,5(0+0)=0

10. 2A.Tworzenie macierzy spokrewnień • Spokrewnienie osobnika F z osobnikiem B • Rodzicami osobnika młodszego F są osobniki E i D, więc: • aFB=0,5(aBE+ aBD)=0,5(0+0,5)=0,25

11. 3A.Tworzenie macierzy spokrewnień • Obliczamy element diagonalny dla osobnika D . Jest równy jedności plus • wartość współczynnika inbredu dla tego zwierzęcia (połowa spokrewnienia • pomiędzy rodzicami) • i – osobnik dla którego liczymy wsp. spokrewnienia • p i q – rodzice osobnika i • aii=1 + 0,5apq

12. 3A.Tworzenie macierzy spokrewnień • Obliczamy element diagonalny dla osobnika D . • aDD=1 + 0,5aAB=1+0 *0=1

13. 4.Tworzenie macierzy spokrewnień • Ponieważ macierz jest symetryczna uzupełniamy elementy poniżej przekątnej • Obliczamy element diagonalny dla osobnika F . • aFF=1 + 0,5ED=1+0,5 * 0,25=1,125

14. 5A.Współczynnik spokrewnienia w ujęciu klasycznym Aby z tak skonstruowanej macierzy spokrewnień obliczyć wsp. spokrewnienia w ujęciu klasycznym, należy podzielić spokrewnienie pomiędzy osobnikamiaij poprzez elementy leżące na przekątnej dla tych osobników aii i ajj

15. 5A.Współczynnik spokrewnienia w ujęciu klasycznym Obliczamy współczynnik spokrewnienia w ujęciu klasycznym dla osobników E i F

16. Zadanie 1.

17. Zadanie 2.