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第十三章 带传动与链传动. 简述. §13—1 带传动的类型和应用. §13—2 带传动的受力分析. §13—3 带的应力分析. §13—4 带传动的弹性滑动和传动比. §13—5 普通 V 带传动的计算. §13—6 V 带轮的结构. §13—8 链传动的特点和应用. §13—9 链条和链轮. §13—10 链传动的运动分析和受力分析. §13—12 滚子链传动的计算. 简述. 挠性传动 —.
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第十三章 带传动与链传动 简述 §13—1 带传动的类型和应用 §13—2 带传动的受力分析 §13—3 带的应力分析 §13—4 带传动的弹性滑动和传动比
§13—5 普通V带传动的计算 §13—6 V带轮的结构 §13—8 链传动的特点和应用 §13—9 链条和链轮 §13—10 链传动的运动分析和受力分析 §13—12 滚子链传动的计算
简述 挠性传动 — 通过中间挠性件传递运动和动力的传动机构；由主动轮、从动轮和传动带所组成。包括：带传动、链传动和绳传动。 挠性传动的工作原理 — 摩擦传动： 平带、V带、多楔带、圆带等。 啮合传动： 同步带、链传动等。 带传动和链传动适用于两轴中心距较大的传动场合。
§13-1 带传动的类型和应用 一、带传动工作原理 二、主要类型和应用 三、带传动参数 四、带传动的张紧方式 五、带传动的特点和主要性能
一、工作原理： 驱动力矩使主动轮转动时，依靠带和带轮接触面 间的摩擦力的作用，拖动从动轮一起转动，由此传递 一定的运动和动力。
二、主要类型与应用 1.平型带传动 — 最简单，截面形状为矩形，其工作面是与轮面接触的内表面。适合于高速转动或中心距a较 大的情况。 2.V带传动 — 三角带，截面形状为等腰梯形，与带轮轮槽相接触的两侧面为工作面，在相同张紧力和摩擦系数情况下，V带传动产生的摩擦力比平带传动的摩擦要大，故具有较大的牵引能力，结构更加紧凑，广泛应用于机械传动中。
3.多楔带传动— 相当于平带与多 根V带的组合兼有两者的优点，适 于传递功率较大要求结构紧凑场合。 4.圆形带— 截面形状为圆形，牵引能力小，常用于仪器和家用电器中。
三、带传动参数 两轴平行且回转方向相同的传动称为开口传动。
中心距a： 当带处于张紧状态时，两带轮轴线间的距离称为中心距a。 包角: 带与带轮接触弧所对的中心角称为包角。 设小、大带轮的直径为d1、 d2 ，带长为L。 则包角 代入 式中“＋”适用大轮包角2， “－”适用小轮包角1
L＝2AB+BC+AD B 带长L： A D C 已知带长L，由上式可得中心距：
四、带传动的张紧方式 带传动常用的张紧方法是调节中心距。
五、带传动的特点 优点： 1）适用于中心距较大的传动； 2）带具有良好的挠性，可缓和冲击吸收振动； 3）具有过载保护作用； 4）结构简单，成本低。 缺点： 1）外廓尺寸大；2）需要张紧装置； 3）由于带的打滑，不能保持精确的传动比； 4）带的寿命短；5）传动效率低。
带传动的主要性能： 带的速度V： 一般为V=5～25m／s； 传动比i： 单级传动比：平型带4~5，V（三角）带7~10， 同步齿型带＜10； 效率 ： 传动效率0.90～0.95 通常，带传动用于中小功率电动机与工作机械之间的动力传递。目前V带传动应用最广。近年来平带传动的应用已大为减少。但在多轴传动或高速情况下，平带传动仍然是很有效的。
§13-2 带传动的受力分析 一、带传动的受力分析 二、带传动的最大有效圆周拉力 三、影响最大有效圆周拉力的 几个因素
F0 F0 F2 F2 Ff n2 Ff n1 F1 F1 一、带传动的受力分析 安装时，带必须以一定的初拉力张紧在带轮上. 此时，带只受初拉力F0作用 带工作前： 松边 －退出主动轮的一边 Ff －带轮作用于带的摩擦力 由于摩擦力的作用： 带工作时： 紧边 － 进入主动轮的一边 紧边拉力 -- 由 F0 增加到 F1； 松边拉力 -- 由 F0 减小到 F2 。
F = Ff = F1 – F2 F －有效拉力，即圆周力 带是弹性体，工作后可认为其总长度不变，则： 紧边拉伸增量 ＝ 松边拉伸减量 紧边拉力增量 ＝ 松边拉力减量＝ △F 因此： F1 ＝ F0 ＋△F F0 ＝(F1 ＋F2) / 2 F2 ＝ F0 －△F 由F = F1 – F2，得： F1 ＝ F0 ＋F/2 F2 ＝ F0 －F/2 带所传递的功率为： P＝ Fv /1000 kW v为带速 P 增大时， 所需的F (即Ff )加大。但Ff 不可能无限增大。
二、带传动的最大有效圆周拉力 当Ff 达到极限值Fflim 时，带传动处于即将打滑的临界状态。此时， F1 达到最大，而F2 达到最小。 当带所传递的圆周力F超过带与轮面之间的极限摩擦力总和Ff时，带与带轮将发生显著的相对滑动。 打滑：
当带有打滑趋势时,摩擦力达到极限值， 带的有效拉力也达到最大值。推导得到松紧边拉力 F1 和 F2 的关系: f 为摩擦系数；α为带轮包角 柔韧体摩擦欧拉公式 欧拉公式反映了带传动丧失工作能力之前，紧、松边拉力的最大比值 联解： F= F1 – F2 得带即将打滑时，三力计算公式：
F － 此时为不打滑时的最大有效拉力， 正常工作时，有效拉力不能超过此值 将F1 ＝ F0 ＋F/2代入上式： 整理后得：
初拉力F0 ： 包角： 摩擦系数 f： 三、影响最大有效圆周拉力的几个因素： F 与F0 成正比，增大F0有利于提高带的传动能力，避免打滑。 但F0 过大，将使带发热和磨损加剧，从而缩短带的寿命。 ↑ 带所能传递的圆周力增加，传 →F ↑, 动能力增强，故应限制小带轮的最小包角1。 f↑ →F ↑, 传动能力增加 对于V带，应采用当量摩擦系数 fv
Q F N F F N N Q 平带： V带: 由此可见：V带与平带传动相 比，在相同预拉力时，法向反 力不等，因此可以传递更大的 功率。
§13-3 带的应力分析 1、紧边和松边拉力产生的拉 应力 2、离心力产生的拉应力 3、带弯曲而产生的弯曲应力
A－ 带的横截面积， 1、拉力F1、F2 产生的拉应力σ1 、σ2 带的应力分析 工作时，带横截面上的应力由三部分组成： 由紧边和松边拉力产生的拉应力； 由离心力产生的拉应力； 由弯曲产生的弯曲应力。 紧边拉应力： σ1 ＝ F 1/A MPa 松边拉应力： σ2 ＝ F2/A MPa
dFNC 取： 2、离心力产生的拉应力σc 带绕过带轮作圆周运动时会产生离心力。 微单元弧的质量 带单位长度质量（kg/m） 设： 作用在微单元弧段dl 的离 带速（m/s) 心力为dFNC，则 微单元弧对应的圆心角 带轮半径 截取微单元弧段dl 研究，其两端拉力Fc 为离心力引起的拉力。 由水平方向力的平衡条件可知：
∴ 即： 则离心拉力 Fc 产生的拉应力为： 虽然离心力只作用在做圆周运动的部分弧段， 注意： 但其产生的离心拉力（或拉应力）却作用于带的全长，且各剖面处处相等。
dd 3、带弯曲而产生的弯曲应力σb 节线至带最外层的距离 带绕过带轮时发生弯曲，由材力公式 得带的弯曲应力： 带的弹性模量 带绕过小带轮时的弯曲应力 带绕过大带轮时的弯曲应力 显然： dd↓ →σb ↑ 故： σb 1 > σb 2 与离心拉应力不同，弯曲应力只作用在绕过带轮的那一部分带上。
带横截面的应力为三部分应力之和。 各剖面的应力分布为： 最大应力发生在: 紧边开始进入小带轮处。 由此可知： 带受变应力作用，这将使带产生疲劳破坏。
带传动一周，完成两个应力循环 带的寿命为T时，带的应力循环总次数为N
§13-4带传动的弹性滑动和传动比 1、弹性滑动 2、传动比
1、弹性滑动 两种滑动现象： 打 滑 — 是指由于过载引起的全面滑动，是带传动的一种失效形式，应当避免。 —是指正常工作时的微量滑动现象，是由拉力差（即带的紧边与松边拉力不等）引起的，不可避免。 弹性滑动 弹性滑动是如何产生的？ 因 F1 > F2 故松紧边单位长度上的变形量不等。
当带绕过主动轮时，由于拉力逐渐减小，所以带逐渐缩短，这时带沿主动轮的转向相反方向滑动，使带的速度V落后于主动轮的圆周速度V1.当带绕过主动轮时，由于拉力逐渐减小，所以带逐渐缩短，这时带沿主动轮的转向相反方向滑动，使带的速度V落后于主动轮的圆周速度V1. 当带绕过从动轮时，由于拉力逐渐增大，所以带逐渐伸长，这时带沿从动轮的转向相同方向滑动，使带的速度V超前于从动轮的圆周速度V2. 同样的现象也发生在从动轮上。但情况有何不同？ 由此可见： 弹性滑动是由弹性变形和拉力差引起的。
设d1、d2为主、从动轮的直径，mm；n1、n2为主、从动轮的转速,r/min，则两轮的圆周速度分别为：设d1、d2为主、从动轮的直径，mm；n1、n2为主、从动轮的转速,r/min，则两轮的圆周速度分别为： 弹性滑动引起的不良后果： ● 使从动轮的圆周速度低于主动轮 ，即 v2 < v1； ● 产生摩擦功率损失，降低了传动效率 ； ● 引起带的磨损，并使带温度升高 ；
2、传动比 滑动率ε— 带的弹性滑动引起的从动轮圆周速度的降低率。 实际传动比 传动比i： 理论传动比 ε反映了弹性滑动的大小，ε 随载荷的改变而改变。载荷越大，ε越大，传动比的变化越大。
从动轮的转速n2： 对于V带： ε ≈0.01~0.02,一般计算时可忽略不计 例题P199
例题P199 一平皮带传动，传递的功率P=15kW，带速v=15m/s，带在小轮上的包角1=170o （2.97rad），带的厚度=4.8mm，宽度 b=100mm，带的密度=1×10-3kg/cm3，带与轮面间的摩擦系数f=0.3。 求（1）传递的圆周力； （2）紧边、松边拉力； （3）由于离心力在带中引起的拉力； （4）所需的预拉力； （5）作用在轴上的压力。
（1）传递的圆周力 （2）紧边、松边拉力
（3）求由于离心力产生的拉力： 该平带每米长的质量为：
F0 FQ a1 FQ F0 F0 F0 （5）作用在轴上的压力
§13-5普通V带传动的计算 一、带的规格 二、单根普通带的许用功率 三、普通带的型号和根数 四、带的主要参数
外包层 一、带的规格 1、带的结构 抗拉体是承受负载拉力的主体。 顶胶和底胶分别承受弯曲时的拉伸和压缩。 外壳用橡胶帆布包围成型。
2、带的节线与节面 当带受纵向弯曲时，在带中保持原长度不变的任 一条周线称为节线。 由全部节线构成的面称为节面。带的节面宽度成为 节宽（bd），当带受纵向弯曲时，节宽保持不变。
3、带的型号 普通v带：楔角为40o，相对高度（h/bd）为0.7的三角带。 普通v带已标准化，根据截面尺寸，可以分成七种型号，分别是Y ~ E。
4、名词解释： 带轮的基准直径d： 带轮上与所配用的v带的节面宽度bd相对应的直径。 皮带的基准长度Ld： 皮带在规定的张紧力下，位于带轮基准直径上的周线长度。 皮带的公称长度Li： 皮带的内周长度。
二、单根普通带的许用功率 1、带传动的主要失效形式 ● 打 滑 － 带与带轮之间的显著滑动，过载引起。 ● 疲劳断裂 － 变应力引起。 带设计准则： 在保证不打滑的前提下，具有足够的 疲劳寿命。 2、单根V带的许用功率 － 承载能力计算 要保证带的疲劳寿命，应使最大应力不超过许用应力： －不疲劳的要求 或：
根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为：根据欧拉公式，即将打滑时的最大有效拉力为： －不打滑的要求 则： 由此得单根带所能传递的功率： 此式包含了不打滑、不疲劳两个条件。
表13－3\4列出了在特定条件下单根普通V带所能传递的功率，称为基本额定功率 P0 。 特定条件： 传动平稳； i ＝1，α1＝α2＝π； 特定带长Ld 当实际工作条件与特定条件不同时，要对P0值加以修正，即可得到实际工作条件下，单根普通带所能传递的功率，称为许用功率[P0]：
● △P0 — 功率增量， 传动比 i > 1，从动轮直径增大，σb2减小， 传动能力提高，则额定功率增加。 ● K — 包角修正系数。包角α不等于π，传动能力有所下降，引入包角修正系数Kα 。 Kα≤1 ● KL — 带长修正系数 KL。带越长，单位时间内的应力循环次数越少，则带的疲劳寿命越长。相反，短带的寿命短。引入带长修正系数 KL。
