Оценка точности определения параметров движения астероида Апофис

1. Оценка точности определения параметров движения астероида Апофис Б.Ц. Бахшиян А.А. Суханов К.С. Федяев

2. Существующие наблюдения Оптические наблюдения Радиолокация

3. Существующие наблюдения Наблюдения на орбите Апофиса относительно Земли Оптические наблюдения Радиолокация Расстояние от Земли Солнце Земля

4. Будущие наблюдения Оптические наблюдения Принятые ограничения

5. Будущие наблюдения Радиолокация Измерения радио-телескопом Аресибо Диаметр: 305 м Широта: 18,4 с. ш. Наблюдения: в пределах 20 от зенита (т.е. возможны наблюдения объектов со склонением от 1,6 до 38,4) Радиотелескоп Аресибо (ПуэртоРико) Принятые ограничения

6. Будущие наблюдения Наблюдения на орбите Апофиса относительно Земли Оптические наблюдения Радиолокация Расстояние от Земли Солнце Земля

7. Будущие наблюдения Радиотехнические измерения Предполагается запуск КА к Апофису, его выведение на орбиту, близкую к астероиду, и проведение наземных измерений

8. Будущие наблюдения Точности измерений (1 ) Точности относительного положения и скорости КА и астероида (1 ) Принятые ограничения

9. Оцениваемые параметры Оцениваются координаты и скорости астероида в картинной плоскости Оцениваемые параметры на даты 23.09.2006, 21.03.2007, 21.03.2029 Оцениваемые параметры на 13.04.2029, 21:45 (перигей)

10. Методы оценивания Рассматривались две методики оценивания. Определяются методом наименьших квадратов (МНК) 6 фазовых координат астероида на момент сближения с Землей, а фазовые координаты Земли на этот момент полагаются равными априорным значениям со стандартными отклонениями соответственно по координатам и скоростям, равными 1км и км/с. Определяются 6 фазовых координат астероида на момент сближения с Землей и 6 фазовых координат Земли на этот момент. Априорные значения фазовых координат Земли рассматриваются как измерения с указанными стандартными отклонениями. Первая методика при большом числе измерений может приводить к большим ошибкам, что подтверждают модельные примеры и результаты вычислений. Вторая методика позволяет существенно уменьшить ошибку оценивания. При этом некоторые параметры Земли «уточняются».

11. Методы оценивания В таблицах приведены результаты для первой методики при использовании всех измерений. Для второй методики приведены данные для МНК при использовании 12 измерений, выбранных из условия минимизации гарантированной дисперсии при условии наихудшей корреляции между ошибками всех исходных данных. При этом те априорные данные, которые входят оптимальный состав измерений, полагаются равными своим априорным значениям, а остальные определяются по результатам измерений. Для обеих методик значение дисперсии ошибки вычисляется для выбранного состава измерений при условии, что оптические измерения, радиоизмерения с Земли, радиоизмерения с КА и априорные данные не коррелированны, измерения в каждой группе наихудшим образом коррелированны, априорные данные не коррелированны между собой.

12. Оценки точности определения положения Существующие измерения (2004  2006 гг.) Приводятся оценки точности определения положения Апофиса Под каждой оценкой даются точности по координатам в картинной плоскости в гелиоцентрической системе для 23.09.06, 21.03.07, 21.03.29 и в геоцентрической системе для 13.04.29

13. Оценки точности определения положения Существующие и будущие измерения (2004  2029 гг.)

14. Влияние ошибок определения орбиты

15. Оценки точности определения положения Jon D. Giorgini et al., Predicting the Earth encounters of (99942) Apophis, Icarus 193 (2008) 1–19, www.elsevier.com/locate/icarus

16. Выводы • Вторая методика для данного случая большого числа измерений предпочтительна и иногда единственно допустима. • «Уточняется» по результатам измерений обычно координата Земли вдоль оси, направленной к Солнцу. • При использовании дополнительных радиоизмерений с КА «уточняются» все координаты Земли и компонента скорости, направленная вдоль оси OY.