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Wohnortwahl im Thünen-Modell - PowerPoint PPT Presentation


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Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt. Wohnortwahl im Thünen-Modell. Veränderung der Mobilitätskosten t (z.B. durch Wegfall der Kilometerpauschale) Baulandausweisung an der Peripherie Brachflächenmobilisierung im Zentrum. 1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt. Das Modell.

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Presentation Transcript
Th nen modell f r den wohnungsmarkt

Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

Wohnortwahl im Thünen-Modell

  • Veränderung der Mobilitätskosten t (z.B. durch Wegfall der Kilometerpauschale)

  • Baulandausweisung an der Peripherie

  • Brachflächenmobilisierung im Zentrum

Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum


1 3 th nen modell f r den wohnungsmarkt

1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

Das Modell

  • Extensive Bebauung („EFH“):

  • weniger HH pro qm (e1 < e2)

  • höhere Kosten/Wohnung (K1)

  • höhere Wertschätzung W1

  • Intensive Bebauung („MFH“)

  • mehr HH pro qm (e2)

  • niedrigere Kosten/Wohnung (K2)

  • niedrigere Wertschätzung W2

Zentrum

Peripherie

Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum


1 3 th nen modell f r den wohnungsmarkt1

1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

Realität: Zonenabgrenzung nach Zeitentfernung/Infrastruktur

Zentrale bzw.

verkehrsgünstige

Lage

Periphere bzw.

verkehrs- ungünstige Lage

Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum


1 3 th nen modell f r den wohnungsmarkt2

1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

Zentrale Modellgleichungen

(Wertschätzung einer Wohnung im Zentrum)

Symbole:

  • u = Entfernung vom Zentrum, zugleich Flächeneinheit

  • Ki = Kosten des reinen Gebäudes pro Wohnung

  • ei = Zahl der Wohnungen pro Flächeneinheit u

  • wi = Zahlungsbereitschaft für eine Wohnung in Entfernung u

  • t = Mobilitätskosten pro Entfernungseinheit und Haushalt

  • X = Zahl der Haushalte

(dito in Entfernung u vom Zentrum)

(Bodenrente in Entfernung u)

(Grenze zwischen EFH und MFH)

Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum


1 3 th nen modell f r den wohnungsmarkt3

1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

Lösungsgleichungen Grundmodell

(ohne Bodenrestriktion)

  • An der Grenze von EFH- und MFH-Bebauung gilt r1(u) = r2(u)

=>

  • An der Bebauungsgrenze gilt r1(umax) = 0

=>

  • Daraus folgt für den Wert eines EFH im Zentrum

  • Alle anderen Werte lassen sich daraus rekursiv ermitteln!

Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum


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1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

Lösungsgleichungen Grundmodell

(mit Bodenrestriktion)

  • An der Grenze von EFH- und MFH-Bebauung gilt weiterhin

=>

  • Die Bebauungsgrenze ist jetzt aber exogen vorgegeben:

=>

  • Daraus folgt jetzt für den Wert eines EFH im Zentrum

  • Alle anderen Werte lassen sich daraus wieder rekursiv ermitteln!

Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum


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1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

„Bietrentenfunktionen“

  • Renten = Spiegelbild der Mobilitätskostenersparnis + ggfs. Knappheit

  • Mobilitätskosten pro Flächeneinheit bei EFH geringer (weniger HH müssen fahren)

  • Im Gleichgewicht: Indifferenz aller Haushalte bzgl. Standort und Wohnform!

Bodenrestriktion

r2(u) (MFH)

Lage-

rente

r1(u) (EFH)

Knapp-

heits-

rente

Entfernung u

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1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

1. Erhöhung der Mobilitätskosten

r(u)

  • Flächenverbrauch sinkt, Anteil MFH nimmt zu

  • Bodenrenten und Mieten in Zentrumsnähe steigen

  • Saldo aus Transportkosten- und Mietanstieg für alle HH gleich!

r2(u) (MFH)

r1(u) (EFH)

u

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1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

2. Baulandausweisung in Peripherie

r(u)

  • Bodenrenten und Mieten sinken überall (Land weniger knapp)

  • EFH dehnen sich nach beiden Seiten hin aus, Anteil MFH sinkt

  • Preisverfall für alle Wohnungen gleich hoch (Planungswertverluste)

Bodenrestriktion

r2(u) (MFH)

r1(u) (EFH)

u

Theoretische Grundlagen der Regionalökonomik, Prof. Dr. van Suntum


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1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

3. Flächenmobilisierung im Zentrum

(Annahme: e2 und e1 steigen proportional)

  • Bodenrenten und Mieten sinken (Land weniger knapp)

  • Bietrente für MFH und EFH wird steiler

  • EFH dehnen sich zum Zentrum hin aus, Anteil MFH sinkt!

  • Ordinatenabschnitt MFH kann steigen, sinken oder (wie hier angenommen)

    gerade gleichbleiben

r(u)

Bodenrestriktion

r2(u) (MFH)

r1(u) (EFH)

u

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1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

3. Flächenmobilisierung im Zentrum

(Annahme: e2 steigt, e1 bleibt konstant)

  • Bodenrenten und Mieten sinken (Land weniger knapp)

  • Bietrente für MFH wird steiler, für EFH nicht

  • EFH dehnen sich zum Zentrum hin aus, Anteil MFH sinkt

  • Ordinatenabschnitt MFH sinkt (mit Bodenrestriktion) oder

    bleibt gleich (ohne Bodenrestriktion)

r(u)

Bodenrestriktion

r2(u) (MFH)

r1(u) (EFH)

u

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1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

Zunächst zu zeigen: Steigung der Bietrentenfunktionen nimmt zu

Formale Behandlung (1)

(Änderung der Bodenrente im Zentrum bei proportionaler Erhöhung der ei , d.h. es gilt: e1 = ce2 mit 0 < c < 1)

  • Frage: Wie reagiert die Bodenrente für MFH im Zentrum?

  • a) ohne Bodenrestriktion: b) mit Bodenrestriktion:

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1 3 th nen modell f r den wohnungsmarkt11

1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

Formale Behandlung (2)

(Änderung der Bodenrente im Zentrum bei alleiniger Erhöhung von e2 (z.B. durch alleinige Ausweisung von Baugebieten für MFH))

  • Frage: Wie reagiert Bodenrente für MFH im Zentrum?

  • a) ohne Bodenrestriktion: b) mit Bodenrestriktion:

=> Ableitung und Ergebnis

identisch mit Fall proportionaler

Erhöhung aller ei

Ableitung ähnlich wie im Fall

proportionaler Erhöhung aller ei,

aber diesmal eindeutiges Ergebnis

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1.3 Thünen-Modell für den Wohnungsmarkt

Schlussfolgerungen für Ausweitung des Bodenangebotes im bereits bebauten Gebiet

  • Formal durch proportionale Steigerung der ei in das Modell einführbar

  • Es sinken tendenziell die Bodenrenten, weil zentrumsnaher Boden weniger knapp wird

  • Die EFH-Gebiete dehnen sich aus dem gleichen Grund aus (nach beiden Seiten)

  • Wirkungen im Einzelnen unterscheiden sich je nach Vorliegen einer Bodenrestriktion:

  • a) ohne Bodenrestriktion: Bodenwert im Zentrum selbst bleibt unverändert. Grund: Geringere Bodenknappheit insgesamt und intensivere Bebaubarkeit des Bodens heben sich hier gegenseitig gerade auf

  • b) mit Bodenrestriktion: Der Bodenwert in Zentrum kann steigen, sinken oder im Grenzfall unverändert bleiben

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