Prostý ohyb

1. Prostý ohyb Radek Vlach Ústav mechaniky těles,mechatroniky a biomechaniky FSI VUT Brno Tel.: 54114 2888 e-mail: vlach.r@fme.vutbr.cz, http://www.umt.fme.vutbr.cz/~rvlach/

2. Definice – jsou-li splněny prutové předpoklady, – příčné průřezy se vzájemně natáčejí kolem osy ležící v příčném průřezu a následně deformují, – nenulové složky VVÚ jsou ohybové momenty ~ Moy, ~ Moz, – pro řešení statické rovnováhy lze uvolňovat prvek ve výchozím nedeformovaném stavu. • geometrické vztahy • rozložení napětí v příčném průřezu U prostého ohybu jsou délková přetvoření rozložena v příčném průřezu podle roviny a úhlová přetvoření jsou nulová. U prostého ohybu vzniká v bodech základního prvku jednoosá napjatost, ale na rozdíl od prostého tahu je nehomogenní, je lineárně rozložena po výšce prutu.

3. Určení napětí a deformačních charakteristik u prutu namáhaného prostým tahem • napjatost • deformace • energie napjatosti • měrná energie napjatosti

4. Oblasti použitelnosti prostého ohybu prutů • odchylka od přímého prutu • zakřiveni střednice prutu • vliv proměnnosti příčného průřezu podél střednice • spojitá změna příčného průřezu • náhlá změna příčného průřezu (vruby) • vliv proměnnosti Mo (VVÚ) podél střednice • prut zatížený osamělými silovými dvojicemi • prut zatížený osamělými silami nebo spojitým liniovým zatížením (příčné zatížení) Příčné zatížení vede vždy ke vzniku smykových napětí v příčných průřezech.

5. Vliv proměnnosti Mo (VVÚ)(příčné zatížení) • silnostěnné příčné průřezy • Žuravského vzorec • energie napjatosti • tenkostěnné příčné průřezy • smykový tok • střed smyku Střed smyku příčného průřezu je bod v rovině příčného průřezu přímého prutu zatíženého silou kolmou ke střednici, v němž silová výslednice vnitřních elementárních smykových sil je rovna posouvající síle,jejich momentová výslednice je nulová a přitom nedochází ke zkrucování prutu.

6. Napjatost, deformace a mezní stavy u prutů namáhaných prostým ohybem • volné pruty • vázané pruty • staticky určitě • staticky neurčitě