电桥及电桥在测量
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 40

电桥及电桥在测量 中的应用 PowerPoint PPT Presentation


  • 103 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

电桥及电桥在测量 中的应用. 物理实验中心. 实 验 目 的. 1. 掌握惠斯登电桥、开尔文电桥的原理和 它们的不同特点 2. 学习利用自组惠斯登电桥测量中值电阻 3. 学习利用箱式惠斯登电桥测量中值电阻 4. 学习利用开尔文电桥测量低值电阻 5. 学习桥式电路的误差分析 6. 学习交换法减小误差的原理 7. 学习利用最小二乘法处理数据. 目 录. 一、概述. 二、利用单臂电桥进行测量. 三、利用双臂电桥进行测量. 四、电桥应用. 一、 概 述. 早在 1833 年就有人提出基本的电桥网络,但是一

Download Presentation

电桥及电桥在测量 中的应用

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


4025877

电桥及电桥在测量

中的应用

物理实验中心


4025877

实 验 目 的

1. 掌握惠斯登电桥、开尔文电桥的原理和

它们的不同特点

2. 学习利用自组惠斯登电桥测量中值电阻

3. 学习利用箱式惠斯登电桥测量中值电阻

4. 学习利用开尔文电桥测量低值电阻

5. 学习桥式电路的误差分析

6. 学习交换法减小误差的原理

7. 学习利用最小二乘法处理数据


4025877

目 录

一、概述

二、利用单臂电桥进行测量

三、利用双臂电桥进行测量

四、电桥应用


4025877

一、 概 述

早在1833年就有人提出基本的电桥网络,但是一

直未引起注意,直到1843年惠斯登才加以应用,后人称

之为惠斯登电桥。惠斯登电桥是最基本的直流电桥,主

要由比例臂、比较臂、检流计等构成。测量时将被测量

与已知量进行比较而得到测量结果。

开尔文电桥又称双臂电桥,它是在惠斯登电桥的

基础上发展起来的,它可以减小附加电阻对测量的影响,

因此常用来测量低值电阻。

返回


4025877

二、利用单臂电桥进行测量

1、单臂电桥的工作原理

2、单臂电桥的实验内容

3、单臂电桥的实验线路及仪器介绍

4、单臂电桥的实验误差及减小误差

的办法

5、仪器使用和测量注意事项


4025877

1、单臂电桥的工作原理

惠斯登电桥又称单臂电桥,是用比较法测量电阻的仪器。主要由比例臂、比较臂、检流计三部分构成。测量时将被测量与已知量进行比较而得到测量结果,因而测量精度高。由于它的测量方法十分巧妙,使用方便,所以应用十分广泛。

单臂电桥的测量范围:


4025877

D

B

返回

单 臂 电 桥 工作原理图

比例臂

比较臂

当D、B间的电位相等时,检流计G无

电流流过,各电阻间有如下关系:


4025877

2、单臂电桥的实验内容

(1)、 自搭惠斯登电桥测量未知电阻

(2)、 利用交换法进行未知电阻的测量

(3)、 直接利用箱式惠斯登电桥测量未

知电阻,并确定电桥的灵敏度

返回


4025877

3、单臂电桥的实验线路及仪器介绍

电阻箱

电阻箱

D

检流计

电阻箱

B

滑线变阻器

电池盒


4025877

返回

箱式惠斯登电桥


4025877

4、单臂电桥的实验误差及减小误差

的办法

单臂电桥的测量误差主要来自以下两个方面:

(1)、电阻箱本身的误差

(2)、桥路灵敏度带入的测量误差


4025877

(1)、电阻箱的误差

电阻箱的误差由下式近似给出:

这部分误差主要来自于电阻箱上6个电阻盘

之间的接触误差, 且电阻越小, 则误差越大。


4025877

(2)、桥路灵敏度带入的测量误差

电桥灵敏度的定义为:

将上式改写为:

下一页


4025877

即灵敏度可以表示为检流计灵敏度和桥

路灵敏度的乘积:

检流计灵敏度由厂家给出,而桥路的灵敏度则为:

下一页


4025877

减小测量误差的方法

(1)、选择合适的桥臂电阻

综上所述,可以给出如下结论:

桥臂电阻太小,会增加电阻箱本身误差引入的测量误差,同时不能满足测量结果所需的有效位数。

桥臂电阻太大,则测量的灵敏度将大大下降。

本实验的选择的原则:

在满足测量有效位数的前提下尽可能取小。


4025877

(2)、利用交换法进行测量

交换前有:

它的不确定度为:

下一页


4025877

返回

交换后有:

将交换前后两式相乘有:

此时的不确定度为:

可见交换法可以有效的减小误差


4025877

5、仪器使用和测量注意事项

(1)、 AC-5型灵敏检流计

(2)、 箱式惠斯登电桥电桥

(3)、测量中应注意的问题


4025877

(3)、 测量中应注意的问题

① 检流计平衡指示调零时,指针锁动钮

必须处于开启状态,使用结束后应置

于关闭状态

② 滑线变阻器R的作用是改变桥路的灵

敏度(即改变E)。在测量读数时R=0

此时灵敏度最高。

返回


4025877

三、利用双臂电桥进行测量

1、双臂电桥的工作原理

2、实验仪器介绍

3、实验内容

4、最小二乘法简介及数据

处理要求


4025877

1、双臂电桥的工作原理

双臂电桥也称凯尔文电桥,它是在惠

斯登电桥的基础上发展起来的,它使用了四

端钮电阻,可以消除附加电阻对测量结果的

影响,双臂电桥一般用来测量 1 以下

的低值电阻。

双臂电桥是如何消除附加电阻对测量

结果的影响的呢?


4025877

四端钮电阻


4025877

四端钮电阻如何将附加电阻和转移出


4025877

双臂电桥的原理图


4025877

实际的双臂电桥


4025877

利用BD两端电位相等的条件有:


4025877

若满足:

则有凯尔文电桥的平衡公式:

为了保证

这一条件永远满足

实际的电桥中,此部分做成了一种特殊的结构,

将 采用所谓的双十进电阻箱。在这种电阻

箱里,转轴在任一位置都保持 。 和

可用两个电阻箱将将其调到两相等的定值 。

返回


4025877

2、实验仪器介绍

本实验使用了两种仪器:

(1)、QJ44型双臂电桥

(2)、DHSR四端电阻器

返回


4025877

3、实验内容

(1)、用QJ44型双电桥测量给定金属棒的阻值

(2)、利用图示法或最小二乘法处理测量测量数据。

利用公式:

求出金属棒的电阻率,及不确定度,并对

结果进行讨论。

返回


4025877

4、最小二乘法简介及数据处理要求

(1)、什么是最小二乘法

本实验所使用的最小二乘法实际上是一元线性回归问题。

以直线方程为例,如果确定了斜率和截距实际上也就确

定了直线。所以一元线性回归(线性拟合)就是通过实

验数据

确定斜率和截距的过程。

最小二乘法认为:

若最佳拟合的直线为

,则所测各值 与拟合直线

上各相应点 之间偏离的平方和最小,即:


4025877

(2)、如何用最小二乘法求出直线的斜率和截距

通常直线方程可以写成如下的形式:

假定我们对 和 进行了 次测量,即

我们的问题是如何通过实验数据求出斜率b和截距a 。


4025877

如果测量没有误差,则等式两边应该相等

但事实上测量时的误差是肯定存在的,为了简化问题的

讨论我们假定我们假定在x, y的直接测量量中,只有y存

在明显的随机误差,x的误差小到可以忽略。我们把这

些测量归结为y的测量偏差以v1,,v2,…,vn表示。这

样就的到了误差方程组

根据最小二乘法原理可知,当 为最小时,解出的

常数a、b为最佳值。


4025877

只要满足下列条件:

就可以得到:


4025877

(3)、如何用最小二乘法求出电阻率

将电阻率的表达式改写成:

其中:

这是一个直线方程的特列,我们可以利用

公式直接求出b。


4025877

四、电桥应用

电桥除了可以直接对电阻进行测量外,还可以

通过传感器对非电量进行测量,例如温度、湿度、应

变等,在非电量的测量中有着广泛的应用。

除了本实验介绍的直流电桥外,利用桥式电路

还可以组成交流电桥,对一些交流电路原件,像电容、

电感等进行测量。

返回


4025877

谢 谢


4025877

(1)、 AC-5型灵敏检流计

线路接入钮

线路接入钮

零点调节钮

平衡指示

指针锁动搬钮

露出白点:锁住

露出红点:开放

短路键

电计键

接触式连通

返回


4025877

(2)、 箱式惠斯登电桥

倍率选择钮

千位钮

平衡指针

调零钮

百位钮

十位钮

平衡指示

个位钮

电源键B

电计键G

电阻接入钮

电阻接入钮

返回


4025877

(1)、QJ44型双臂电桥

返回


4025877

(2)、DHSR四端电阻器

返回


  • Login