1 / 11

Выполнила: Акимова Г.А Учитель МБОУ СОШ №42 г.Краснодар

Модуль. Выполнила: Акимова Г.А Учитель МБОУ СОШ №42 г.Краснодар. Цели урока:. Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся о модуле и его свойствах; умения решать различные уравнения, содержащие модуль и уравнения, приводимые к уравнениям, содержащим модуль.

demi
Download Presentation

Выполнила: Акимова Г.А Учитель МБОУ СОШ №42 г.Краснодар

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. Модуль Выполнила: Акимова Г.А Учитель МБОУ СОШ №42 г.Краснодар

  2. Цели урока: • Образовательные: обобщить и систематизировать знания учащихся о модуле и его свойствах; умения решать различные уравнения, содержащие модуль и уравнения, приводимые к уравнениям, содержащим модуль. • Развивающие: развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, навыки проектно-исследовательской деятельности, способствовать формированию навыков коллективной работы, развивать умение чётко и ясно излагать свои мысли. • Воспитательные: формирование интереса к предмету посредством вовлечения их в проектную деятельность, способствовать формированию навыков взаимодействия в малых группах.

  3. Определение модуля

  4. Уравнение вида If(x)I=a, aR э При а>0 равносильно совокупности уравнений f(x)=a f(x)= -a При а<0 решений нет; При а=0 равносильно уравнению f(x)=0 Пример: Ix-3I=2 X-3=2 , x=5 X-3=-2 x=1 Ответ:1;5. [ [ [

  5. Уравнения вида fIxI=a равносильно совокупности 2х систем [ f(x)=a ,иf(-x)=a x>0 x<0 Пример: x2- IxI=6 x>0 и x<0 x2-x=6 x2+x=6 x2-x-6=0 x2+x-6=0 x=3 или x=-2 x<0 или x<0 x>0 x>0, x=-3 x=2, x=3 x=-3 [ { { { { { { Ответ: -3 и 3

  6. Уравнения вида If(x)I=y(x)равносильно совокупности двух систем f(x)=y(x), и f(x)=-y(x), y(x)>0, y(x)>0 Пример1: I2x-5I=x-1 2x-5=x-1 и 2x-5=-(x-1) x-1>0 x-1>0 x=4 x=2 x>1 x>1Ответ:2;4. { { { { { {

  7. Пример2: I2x-5I=2-x ( решений нет) Пример3: Ix2-4I=x2-4 (все x>2 и x<-2) Пример4: I2x-x2-1I=2x-x2-1 (x=1)

  8. Уравнение вида Ik1x+b1I + Ik2x +b2 I+…+Iknx +bn I=a Найдем нули каждого модуля:x1=-b1/k; x2=… Пусть x1< x2<…<xn Рассмотрим данное уравнение на промежутке (- ; x1]; [x1; x2],…[xn; ) 8 8

  9. Пример1:Ix-1I+Ix-2I=1 Нули модулей:x-1=0; x-2=0 x=1 ; x=2 • x<1 , -(x-1)-x+2=1 x=1 • 1<x<2 , x-1-(x-2)=1 0x=0, x-любое [1;2] • x>2 , x-1+x-2=1 2x=4, x=2 Ответ: x [1;2] э э

  10. Примеры для самостоятельного решения:

  11. Литература: И.И.Гайдукова «Абсолютная величина» Спасибо за внимание!

More Related