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特殊相対性理論における 光行差. 大阪工業大学 情報科学部 情報科学科 学生番号 A03-017 犬束 高士. 光行差とは. 光行差とは? 止まっている人から見た景色と動いている人 から見た景色とでは、見かけの角度が異なっ て見える現象。. ニュートン力学での光行差. 例:雨の日に電車の窓から見た景色. 特殊相対性理論 (1905). ・電磁場の基礎方程式に光速cが陽に含まれる。 ・マイケルソン・モーレイの実験により光速cはどの 座標系でも不変なものとわかった。 ・ニュートン力学での速度の合成式では矛盾が生じる

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Presentation Transcript

特殊相対性理論における光行差

大阪工業大学

情報科学部 情報科学科

学生番号 A03-017

犬束 高士


光行差とは

光行差とは?

止まっている人から見た景色と動いている人

から見た景色とでは、見かけの角度が異なっ

て見える現象。


ニュートン力学での光行差

例:雨の日に電車の窓から見た景色


特殊相対性理論(1905)

・電磁場の基礎方程式に光速cが陽に含まれる。

・マイケルソン・モーレイの実験により光速cはどの

座標系でも不変なものとわかった。

・ニュートン力学での速度の合成式では矛盾が生じる

⇒アインシュタインがローレンツ変換を基礎とした力学

  を創った。


相対性理論における速度の合成式

相対性理論における

  速度の合成式

ローレンツ変換


特殊相対性理論における光行差

座標系x系から座標系x’系へと移動するとき

に見かけの角度に差が生じる現象。

観測者は光速に近いロケットに乗っている。

Θを静的観測者から

見た星の見かけの角度

Θ’を動的観測者から

見た星の見かけの角度


Θを静的観測者から

見た星の見かけの角度

ローレンツ変換より、

Vの符号が負を取るのは、このとき観測者は相対的

に-Vで運動しているためである。

Θ’を動的観測者から

見た星の見かけの角度

Vはロケットの速度

Cは光速


グラフ化

光行差の公式から、速度が0・光速Cの時を考える。


光行差の可視化

JAVAアプレットを用いて、可視化プログラム

を作成した。


まとめ

光速に近い速度で移動することで

・見かけの角度が小さくなる。

・視野が狭くなる。

・後ろを向いた時も同様に見かけの角度が

小さくなる。最後には真後ろの一点に収束。

さらに・・・

・ドップラー効果により、色も変化する。

 (江本君の発表)

・星から放出されるエネルギー量が等しいと仮定

 した場合、見かけの面積が小さくなれば、明るくなる。


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