An introductory tutorial on kd trees andrew w moore 1991
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 11

An introductory tutorial on kd-trees Andrew W. Moore - 1991 PowerPoint PPT Presentation


  • 62 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

An introductory tutorial on kd-trees Andrew W. Moore - 1991. Alan Tucholka Doctorat d’Informatique Neuro-Imagerie – NeuroSpin / CEA. Plan. Construction d’un kd-tree Recherche du plus proche voisin Complexité Comment choisir le nœud de départ Performances. kd-tree.

Download Presentation

An introductory tutorial on kd-trees Andrew W. Moore - 1991

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


An introductory tutorial on kd trees andrew w moore 1991

An introductory tutorial on kd-treesAndrew W. Moore - 1991

Alan Tucholka

Doctorat d’Informatique

Neuro-Imagerie – NeuroSpin / CEA


An introductory tutorial on kd trees andrew w moore 1991

Plan

  • Construction d’un kd-tree

  • Recherche du plus proche voisin

  • Complexité

  • Comment choisir le nœud de départ

  • Performances


Kd tree

kd-tree

  • Structure de données en arbre binaire.

  • Chaque nœud contient

    • Les coordonnées d’un point dans l’espace,

    • la dimension de la séparation,

    • Un branche gauche (res. droite) pour les points qui sont à gauche (res. droite) de la séparation.


Construction du kd tree

Construction du kd-tree

Y

A

(Split = Y)

B

C

F

C

D

A

(X)

(X)

D

F

E

G

B

E

(Y)

(Y)

(Y)

(Y)

G

X


Recherche du plus proche voisin

Recherche du plus proche voisin

Y

d=|ZF|

Pt=F

A

d=inf

Pt=null

(Split = Y)

B

C

d=|ZG|

Pt=G

d=|ZF|

Pt=F

d=|ZG|

Pt=G

F

C

D

d=|ZG|

Pt=G

A

d=inf

Pt=null

(X)

(X)

Z

D

F

E

G

B

E

(Y)

(Y)

(Y)

(Y)

G

d=|ZG|

Pt=G

d=|ZG|

Pt=G

d=inf

Pt=null

d=|ZF|

Pt=F

X


Complexit

Complexité ?

  • Au mieux : O(log(N))

  • Au pire : N (tous les nœuds sont visités)


Bien choisir le n ud de d part

Bien choisir le nœud de départ

Le pivot est choisi en prenant le point médiane


Bien choisir le n ud de d part1

Bien choisir le nœud de départ

Le pivot est choisi pour être le plus proche de la moitié de la dimension la plus longue.


Performances

Performances

Nbr de nœuds parcourus

8d-tree

Nbr de nœuds total


Performances1

Performances

Nbr de nœuds parcourus

Nbr de dimensions


Conclusion

Conclusion

  • La rapidité de recherche du plus proche voisin varie :

    • Que très peu en fonction de la taille de l’arbre,

    • Énormément en fonction du nombre de dimensions,

    • En fonction du choix du pivot.


  • Login