Conception d’un Xylophone

1. Conception d’un Xylophone Olivier LACHAMBRE - Lionel LACASSIN - 11 Février 2003

2. Plan I -ELEMENTS D’ACOUSTIQUE MUSICALE 1 - La gamme occidentale 2 - Le timbre des voix et instruments 3 - La perception des sons 4 - Les différentes types de vibraphone II -THEORIE MECANIQUES ET ACOUSTIQUE DU XYLOPHONE 1 - Théorie mécanique 2 - Rayonnement sonore III -MESURES ET EXPERIENCES 1 – Matériel utilisé 2 - Vibration des poutres à section carré 3 - Vibration des poutres à section rectangulaire IV -REALISATION DU XYLOPHONE 1 - Choix et réalisation 2 – Tests

3. I – Eléments d’acoustique musicale

4. I - Eléments d’acoustique musicale x 2(1/12) 277,2 Hz 311,1 Hz 370,0 Hz 415,3 Hz 466,2 Hz Do # Ré # Fa # Sol # La # Do Ré Mi Fa Sol La Si Do 261,6 Hz 293,7 Hz 329,6 Hz 349,2 Hz 392,0 Hz 493,9 Hz 523,3 Hz x 2 • La gamme occidentale 440,0 Hz

5. I - Eléments d’acoustique musicale Exemple du piano Exemple de la guitare • Le timbre des voix et des instruments La richesse des harmoniques détermine le timbre

6. I - Eléments d’acoustique musicale Diagramme de Fletcher • La perception des sons La sensibilité de l’oreille module les sons perçus

7. I - Eléments d’acoustique musicale Poutres Cadre Résonateurs Les principales caractéristiques d’un vibraphone : Matériaux Géométrie des poutres Dimension des poutres Présence d’un résonateur Exemple de vibraphone Exemple de xylophone • Les différents types de vibraphones

8. II -Théories mécanique et acoustique du xylophone

9. II - Théorie mécanique et acoustique du xylophone • Théorie mécanique Solutions de la forme : Recherche des modes propres Fréquences de résonance

10. II – Théorie mécanique et acoustique du xylophone Fluide Solide • Le rayonnement sonore des poutres Les équations de base : - L’équation de Navier Stokes : - L’équation de conservation de la masse : Les conditions aux limites Les lieux du rayonnement sonore :

11. III – Mesures et expériences

12. Microphone et son amplificateur Accéléromètre

13. Marteau analyseur d’impulsion Analyseur en fréquences

14. III – Mesures et expériences • Vibration des poutres à section carré

15. Mesure de la directivité des émissions sonores Dans le plan d’excitation Dans le plan normal au plan d’excitation

16. III – Mesures et expériences • Vibration des poutres à section rectangulaire

17. Mesure de la directivité des émissions sonores Dans le plan d’excitation Dans le plan normal au plan d’excitation

18. IV – Réalisation et tests Notre réalisation

19. IV – Réalisation et test • Choix et réalisation et d’où

20. IV –Réalisation et test • Tests sur la réalisation

21. Remerciements Nous tenons à remercier nos tuteurs de projets, MM. Denis Duhamel et Hai-Ping Yin, qui ont tous deux fait preuve de la plus grande compétence, de beaucoup de patience et de gentillesse dans l’encadrement de ce projet, ainsi que les membres du LAMI qui nous ont aidés, notamment lors des séances de mesure en laboratoire et lors de la réalisation du xylophone. Bibliographie [1]Vincent Doutaut, Étude expérimentale et simulation numérique d’instruments de percussion à clavier, Thèse de doctorat de l’École Nationale Supérieure des Télécommunications, 1996 [2]Jean-Claude Risset, Son musical et perception auditive in Les instruments de l’orchestre, Bibliothèque Pour la Science, 1995 [3]Frederick Saunders, Physique et Musique in Les instruments de l’orchestre, Bibliothèque Pour la Science, 1995