Reasoning about Knowledge in Asynchronous Distributed Systems

1. ReasoningaboutKnowledge in AsynchronousDistributedSystems Tomáš Frydrych

2. Úvod • Článek se zabývá znalostmi v asynchronních distribuovaných systémech • Autoři představují nové pojetí definice souběžné znalosti (concurrent knowledge), založené na dvou-dimenzionální logice • Hlavní myšlenka je ukázána na příkladě třech vzájemně komunikujících agentů

3. Souběžná znalost (Concurrent knowledge) • „ Common knowledge occurs when everybody knows and everybody knows that everybody knows and everybody knows that everybody knows that everybody knows, and so forth“

4. Souběžná znalost v asynchronních distribuovaných systémech • Asynchronní distribuovaný systém: • Množina vzájemně komunikujících agentů • Pro posílání/přijímaní zpráv používají agenti stejný distribuovaný algoritmus • Různá rychlost doručení zprávy, znamená různé „běhy“ algoritmu • Zprávy v systému jsou reprezentovány událostmi • Definice: • událost (event) e =[ai, si si’,m,M], kde • ai– agent i pro kterého nastalaudálost • si – stav agenta předcházející události • si’ – stav agenta po události • m – zpráva přijata agentem i • M – množina zpráv odeslaných agentem i

5. Souběžná znalost v asynchronních distribuovaných systémech • Autoři uvažují následující systém pro výpočet asynchronního distribuovaného algoritmu: • Množina agentů • Množina R asynchronních běhů algoritmu • Množina E událostí ve všech bězích algoritmu • Množina C consistent cuts ve všech bězích algoritmu

6. Souběžná znalost v asynchronních distribuovaných systémech • PIF (Propagation of Information with Feedback) algoritmus: a1 a2 a3 běh algoritmu r

7. Souběžná znalost v asynchronních distribuovaných systémech • Consistent cut: EP(r) EF(r) a1 a2 a3 běh algoritmu r

8. Souběžná znalost v asynchronních distribuovaných systémech • Souběžná znalost: • Založena na schopnosti agentů „pamatovat si minulost“ • Zaveden pojem agent’s past vision: množina událostí daného agenta patřící do Ep • Definice: • Nechť (r, c) je stav reprezentující řez c a běh algoritmu r. Pokud α je DUF, potom agent i má souběžnou znalost o α v (r, c), když α je pravdivá ve všech stavech, kde má agent stejnou past vision jako v (r, c).

9. Dvou-dimenzionální logika pro souběžnou znalost • Dvou-dimenzionální sémantika, protože formule je ohodnocována v (r, c) • první dimenze představuje běh algortimu • druhá dimenze představuje consistent cut • Pro ohodnocování formulí v této dvou-dimenzionální logice autoři představují vlastní důkazový systém S2M

10. Závěr • Článek představuje novou interpretaci souběžných znalostí založených na agent’s past vision a důkazový systém systém S2m pro dvou-dimenzionální logiku. • V závěru je uveden poměrně rozsáhlý příklad použití na vzájemné komunikaci třech agentů.