Download
1 / 80
891 likes | 1.43k Views
אוניברסיטת חיפה - מגמת לימודי האיכות. בקרה סטטיסטית של תהליכים Statistical Process Control ( SPC ) אלכסנדרה מיקלין. בקרה סטטיסטית של תהליכים. בקרה סטטיסטית של תהליכים מתבססת על תרשימי בקרה, שהם כלי חזותי להצגת אופן ההתנהגות של הישתנות בתהליך.
E N D
אוניברסיטת חיפה - מגמת לימודי האיכות בקרה סטטיסטית של תהליכים Statistical Process Control ( SPC ) אלכסנדרה מיקלין
בקרה סטטיסטית של תהליכים בקרה סטטיסטית של תהליכים מתבססת על תרשימי בקרה, שהם כלי חזותי להצגת אופן ההתנהגות של הישתנות בתהליך. תרשימי בקרה נחשבים לכלי אחד מתוך מבחר של כלים כמותיים, ניהוליים, והתנהגותיים של בקרת תהליכים בארגון.
מסקנות: 1. אין חריגות מגבולות הבקרה. 2. נשמרת אקראיות בתהליך. 3. תהליך תקין.
הגדרות ומושגים • סטטיסטיקה –מדע אמפירי העוסק באיסוף, עיבוד, וניתוח של נתונים כדי לסייע בקבלת החלטות בתנאי אי- ודאות. • תהליך –סדרה של פעולות ושינויים שנועדה להפיק תוצר מוגדר. • אופיין מפתח –אופיין של תוצר התהליך, או של התהליך עצמו, שנקבע כבעל השפעה גדולה על התאמת התוצר להגדרותיו.
נטילת תצפיות חישוב מדד כמותי השוואה עם מפרט או הגדרה פירוש ההבדלים החלטה על פעולות נדרשות נקיטת פעולות בקרה – מערכת פעילויות הננקטות על תהליך כדי שהתוצר יתאים למפרט. בקרה כוללת : הגדרות ומושגים
איסוף נתונים עיבודם ניתוחם ופירושם הסקת מסקנות החלטה על פעולות נדרשות חקר גורם ותוצאה נטרול גורמים שיוכייםלהישתנות בקרה סטטיסטית של תהליך– ניטור תהליך באמצעים סטטיסטיים, משוב וכינון במטרה לשמור על יציבותו לאורך זמן. הגדרות ומושגים
הגדרות ומושגים • איסוף נתונים • עיבודם • ניתוחם ופירושם • הסקת מסקנות • סיווג איכות • בחינת איכות– פעולה של מדידה שנועדה לסייע בקבלת החלטה על מצב האיכות של הפריטים הנמדדים או של המנה ממנה הם נלקחו.
הגדרות ומושגים בחינה אינה משנה את איכות המוצר אלא מאתרת ומזהה אי התאמות.
הגדרות ומושגים • בקרת תהליכים– נועדה להבטיח עמידת התוצר בקריטריונים של ביצועים ואיכות. הבקרה מטפלת בתהליך ההפקה של התוצר. בקרה אינה יכולה להפוך מוצר שתוכנן גרוע למוצר טוב.
הישתנות וגורמיה • הישתנות טבעית הפריטים המופקים בפס יצור אינם זהים לחלוטין זה לזה. ישנם הבדלים מסוימים בין פריט לפריט גם אם כולם הופקו באותו התהליך.
הישתנות בתהליך היצור נובעת מ- • חוסר אחידות בחומר גלם. • הישתנות סביבתית (טמפרטורה, לחות וכדו'). • הישתנויות בתפקוד אמצעי הייצור. • שחיקת מכונות הייצור. • הישתנות אנוש. • שינויים בנהלים ובהנחיות. • גורמים בלתי מזוהים.
הישתנות אי-איכות עלות אי-איכות השפעות ההישתנות
גורמי הישתנות • גורמים שיוכיים– שניתנים לאיתור (ולמניעה). 2. גורמים אקראיים– שאינם ניתנים לאיתור או שבוחרים להשאירם פעילים.
גורמים אקראיים וגורמים שיוכיים. דוגמאות : • גורם שיוכי– חלק במכונה נשחק, עובד הוחלף, נוהל עבודה שוּנה, מכשיר מדידה לא כויל, ספק של חומר גלם הוחלף, וכו'. • גורם אקראי– מכונה פועלת קצת אחרת בכל פעולה ("משחקת"), שינויים קלים במהלכים עוקבים, הישתנות בתהליכי המדידה, הישתנות טבעית בהרכב חומרי הגלם.
מודלים של הישתנות קיימים ארבעה מודלים מתמטיים מקובלים ונפוצים לתיאור תופעות של הישתנות אקראית : • מודל ההתפלגות הבינומית. • מודל ההתפלגות הפואסונית. • מודל ההתפלגות הנורמלית. • מודלים של הישתנויות רציפות א-סימטריות אי-שליליות.
אפיון מודלים מודל ניתן לאפיין על ידי : • צורה • מיקום • פיזור
בתרשים מופיעות שתי עקומות: אחת היא סימטרית - רוב התצפיות מתרכזות סביב המרכז (הממוצע) ופחות בקצוות. השנייה היא עקומה א-סימטרית ימנית - רוב התצפיות מתרכזות בצד השמאלי של הממוצע ומעט תצפיות מתרכזות בצד הימני שלו ("הזנב" נמצא בצד ימין של העקומה). אפיון מודלים
בתרשים מופיעות שתי עקומות פעמון סימטריות עם אותו פיזור אך הממוצעים של העקומות שונים. אפיון מודלים
בתרשים מופיעות שתי עקומות פעמון סימטריות עם אותו הממוצע אך עם פיזורים שונים. העקומה הצרה מתארת תהליך עם פיזור יותר קטן. העקומה הרחבה מתארת תהליך "פחות טוב" - הפיזור בתהליך הוא גדול יותר. אפיון מודלים - פיזור
מדדי מיקום • ממוצע – סכום ערכי התצפיות מחולק במספר התצפיות. “n” – מספר התצפיות. תכונות : • מבוסס על כל אברי הסדרה • מושפע על ידי ערכים קיצוניים (במיוחד אם התפלגות אינה סימטרית).
מדדי פיזור הטווח : R הטווח R הוא ההפרש בין הערך המקסימלי בין כל התצפיות לבין הערך המינימלי בין כל התצפיות.
מדדי פיזור • השונות היא מדד טוב לפיזור: • שונות – ממוצע ריבועי המרחקים (הסטיות) של תצפיות מהממוצע שלהן.
מדדי פיזור • בחישובים מדגמיים נהוג לעבוד עם השונות המדגמית (שהיא אמד לא-מוטה לשונות בתהליך):
מדדי פיזור • סטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות. • סטיית תקן מדגמית:
מדגם לעומת אוכלוסייה נלקט מספר סופי של פריטים מהתהליך ונמדוד בכל אחד את ערכו של האופיין לבקרה. האוסף הזה נקרא "מדגם" מתוך אוסף אינסופי (תיאורטית) של תצפיות אפשריות.
העקומה הנורמלית ותכונותיה • המודל הנורמלי מתאר את אופן ההישתנות של משתנה "רציף" סביב ערך נומינאלי. • ההישתנות יכולה לנבוע מטעויות אקראיות של מדידה, מהבדלים אקראיים בין פריטים ומצירוף של שני גורמים אלה עם עוד רבים אחרים.
יכולת תהליך • יכולת תהליך– הפוטנציאל של תהליך להפיק מוצרים העומדים בדרישות המפרט. • מדד יכולת התהליך– מחושב עבור אופיין X בעל התפלגות נורמלית. U – גבול מפרט עליון. L – גבול מפרט תחתון. σ– סטיית התקן של האופיין X.
יכולת תהליך • מדד יכולת התהליך מדווח כמה שש-סטיות תקן של התהליך פרוסות בתוך תחום המפרט. ככל שסטיית התקן של התהליך קטנה יותר, כך הסיכוי שרוב המוצרים יהיו תקינים (בתוך המפרט) עולה. • מקובל שתהליך "טוב" מקיים : Cp≥1
כושר התהליך • מדד כושר התהליך – פרופורצית הפריטים התקינים שהתהליך מפיק. • נשתמש במדד זה כאשר ההתפלגות של אופיין הבקרה X היא נורמלית וקיימים שני גבולות מפרט (U,L). m – הנומינל בייצור. השאיפה היא להגיע ליחס שלCpk≥1או כנדרש.
חישוב אחוז הפגומים הצפוי • חישוב אחוז הפגומים הצפוי מתבצע בעזרת הנוסחה הבאה: • m – הערך הנומינלי, S – סטיית התקן, L ו- U גבולות המפרט. • כלומר בעזרת לוח ההתפלגות הנורמלית אפשר לאמוד את אחוז הפגומים בתהליך.
מצב של בקרה סטטיסטית • תהליך נמצא במצב של בקרה סטטיסטית אם הוא מפיק פלט עם מידה של עקביות בהישתנות. • כדי להביא תהליך למצב של בקרה סטטיסטית יש לאתר את הגורמים השיוכיים ולבטל את השפעתם על ההישתנות.
משפחות של נתונים • קיימות שתי משפחות עיקריות של נתונים: 1. נתונים כמותיים (משתנים רציפים, מדידים). 2. נתונים איכותיים (תכונות, משתנים בדידים).
סוגי תרשימים לפי משפחות של נתונים • תרשימי בקרה לפי משתנים שימושיים כאשר ניתן למדוד את הפלט של תהליך על סקלה רציפה. דוגמאות : אורך, רוחב, משקל, קוטר, מתח, התנגדות. • תרשימי בקרה לפי תכונות שימושיים כאשר ניתן לאפיין תכונה מסוימת על ידי כלל שיפוטי כמו – עובר / לא עובר, או מספר פגמים. דוגמאות : שריטות, שברים, כישלונות, אירועי שירות לקוי.
תרשימי בקרה לפי משתנים • השאלות הנשאלות בבקרת תהליך נורמלי: 1. האם מידת הפיזור סביב ערך ייחוס נתון היא יציבה? 2. האם הממוצע בייצור (הנומינל) יציב? • לכן בבקרת תהליך נורמלי צריך לערוך שני תרשימים במקביל : 1. עבור הפיזור סביב הממוצע (או סביב ערך אחר). 2. עבור הממוצע.
תרשימי בקרה לפי משתנים • יש שתי דרכים מקובלות למדוד פיזור של תצפיות: 1. על ידי הטווח R (המרחק בין התצפית הגבוהה ביותר לנמוכה ביותר במדגם). 2. על ידי סטיית התקן של התצפיות S .
תרשימים לנתוני עבר • בדרך כלל כאשר ניתן לדגום 10-15 ומעלה פריטים בתהליך וכן לחשב סטיית התקן המדגמית אז מומלץ להשתמש בתרשים : • נוסחאות שימושיות לתרשים הנ"ל :
תרשים • לדוגמא: נבחר מוצר מסוים, נדגום 20 מדגמים של חמישה פריטים בסוף כל יום עבודה ונחשב, לכל פריט שנדגם, את ערכו של אופיין מסוים שנקבע מראש. * בשקף הבא מוצגות תוצאות המדידות וכמה חישובים שנעשו בכל מדגם.
חישובים הנדרשים לבניית תרשימי נתוני עבר
קריטריונים לאקראיות התהליך • אין חריגות מעבר לגבולות הבקרה • כלל ה-7, אין 7 (או יותר) נקודות רצופות: * מעל או מתחת לקו המרכזי. * בעליה רצופה או בירידה רצופה. • אין 2 נקודות או 3 מתוך 3 נקודות עוקבות הסמוכות אל גבולות הבקרה (מהצד הפנימי). • אין מספר רב מדי של חציות של קו האמצע (זיג זג). • לא מבחינים במחזוריות בתרשים. • כ-2/3 מהנקודות מרוכזות בשליש המרכזי של התרשים.
מסקנות: • אין חריגות • מגבולות הבקרה. • 2. נשמרת אקראיות • בתהליך. • 3.שונות יציבה.
חריגות מסקנות: 1. קיימות חריגות מגבולות הבקרה. 2. תהליך ייצור זה דורש שיפור.
תרשימי נתוני עבר לממוצע ולטווח • נוסחאות וחישובים שימושיים לתרשים הנ"ל : • כל החישובים נעשו על בסיס הנתונים מהדוגמא הקודמת.
מסקנות: • אין חריגות • מגבולות הבקרה. • 2. נשמרת אקראיות • בתהליך. • 3.שונות יציבה.
