Parcurgerea arborilor binari
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 16

Parcurgerea arborilor binari PowerPoint PPT Presentation


  • 52 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Parcurgerea arborilor binari. Obiective. Semnifica ţia noţiunii de parcurgere a unui arbore binar; Tipuri de parcurgeri . Semnifica ţia noţiunii de parcurgere a unui arbore binar;.

Download Presentation

Parcurgerea arborilor binari

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Parcurgerea arborilor binari


Obiective

  • Semnificaţia noţiunii de parcurgere a unui arbore binar;

  • Tipuri de parcurgeri.


Semnificaţia noţiunii de parcurgere a unui arbore binar;

  • Prin parcurgerea unui arbore se înţelege examinarea în mod sistematic a nodurilor sale astfel încât fiecare nod să fie atins o singură dată.

  • Sinonim: “vizitarea” vârfurilor unui arbore.

  • Scopul parcurgerii:

    • Prelucrarea informaţiilor asociate vârfurilor;

    • Transformarea arborelui dintr-o reprezentare plană într-o structură liniară.


Tipuri de parcurgeri

Există mai multe modalităţi de parcurgere care diferă prin ordinea de vizitare a nodurilor:

  • Parcurgerea în preordine(RSD);

  • Parcurgerea în inordine (SRD);

  • Parcurgerea în postordine (SDR).

    Obs. Putem considera că fiecare nod al arborelui binar subordonează un subarbore stâng şi un subarbore drept.


Parcurgerea în preordine (RSD)

  • Plecând de la un arbore binar dat se realizează în ordine următoarele operaţii:

    • Se vizitează rădăcina;

    • Se vizitează subarborele stâng;

    • Se vizitează subarborele drept.

  • Ca urmare a parcurgerii arborelui se obţine o soluţie sub forma unui tablou unidimensional (vector).


Fie arborele binar din figura următoare. Să realizăm împreună parcurgerea în preordine a acestuia.

1

2

3

4

5

6

7

Soluţia este:

1,

2,

3,

4,

6,

5,

7.


Parcurgerea în inordine (SRD)

  • Plecând de la un arbore binar dat se realizează în ordine următoarele operaţii:

    • Se vizitează subarborele stâng;

    • Se vizitează rădăcina ;

    • Se vizitează subarborele drept.

  • Ca urmare a parcurgerii arborelui se obţine o soluţie sub forma unui tablou unidimensional (vector).


Plecând de la acelaşi arbore binar să realizăm acum parcurgerea în inordine a acestuia.

1

2

3

4

5

6

7

Soluţia este:

2,

1,

6,

4,

3,

7,

5.


Parcurgerea în postordine (SDR)

  • Plecând de la un arbore binar dat se realizează în ordine următoarele operaţii:

    • Se vizitează subarborele stâng;

    • Se vizitează subarborele drept ;

    • Se vizitează rădăcina.

  • Ca urmare a parcurgerii arborelui se obţine o soluţie sub forma unui tablou unidimensional (vector).


Acum să realizăm parcurgerea în postordine a arborelui:

1

2

3

4

5

6

7

Soluţia este:

2,

6,

4,

7,

5,

3,

1.


  • Aplicaţii

  • 1. Despre un arbore binar cu 7 noduri se ştiu vectorul tată T=(6,5,5,2,0,2,6) şi vectorul tip de fiu TF=(-1,-1,1,-1,0,1,1).

  • Care este rădăcina arborelui?

  • Care sunt nodurile cu exact doi descendenţi în arbore?

  • Câte noduri are subarborele stâng al nodului 2?

  • Câte nivele are arborele?

  • Parcurgeţi arborele în cele trei moduri posibile.


f) Care dintre arborii desenaţi mai jos este subarbore drept al rădăcinii?

1

3

2

4

3

5

5

4

6

7

3

5

5

3

4

1

6

7

4

2


2. Construiţi arborele binar corespunzător tabloului următor ce conţine şirurile T (tată) şi TF (tip de fiu), apoi parcurgeţi arborele creat în cele trei moduri posibile.


3. Pentru arborele din figura de mai jos să re realizeze parcurgerea lui în cele trei moduri posibile.

2

1

1

2

2

3

2

4

4

5

1

8

5

8

6

6

6

7

6

6

2

10

1

2

1

9

11

12

13

14

15


TEMĂ

Se consideră un arbore binar cu 8 noduri. Dacă parcurgerea în preordine a arborelui este: 1,2,4,6,8,3,5,7 şi cea în inordine este: 4,2,8,6,1,5,3,7, care este parcurgerea în postordine a aceluiaşi arbore?


Lecţie realizată de:

profesorIfrim Aliana,

Colegiul Naţional “Dimitrie Cantemir”, Oneşti


  • Login