Compunerea vectorilor
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 12

COMPUNEREA VECTORILOR PowerPoint PPT Presentation


  • 63 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

COMPUNEREA VECTORILOR. Metodele geometrice sunt :. Regula paralelogramului Regula triungiului. R egula paralelogramului are urm ătoarele etape :. 2. Se construieşte paralelogramul care are ca laturi cei doi vectori :.

Download Presentation

COMPUNEREA VECTORILOR

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Compunerea vectorilor

COMPUNEREA VECTORILOR


Metodele geometrice sunt

Metodele geometrice sunt :

  • Regula paralelogramului

  • Regula triungiului


R egula paralelogramului are urm toarele etape

Regula paralelogramului are următoarele etape :

2. Seconstruieşte paralelogramul care are ca laturi ceidoi vectori :

  • Se translatează (se deplasează paralel cu ei înşişi ) vectorii a şi b până au origine comună

  • prin vârful lui a se duce paralelă la b

  • prin vârful lui b se duce paralelă la a

3. Se construieşte vectorul sumă c ( este diagonala paralelogramului dusă prin originea vectorilor )

a

c

a

b

b


Compunerea vectorilor

Vectorul sumă c are următoarele caracteristici :

  • origineacomună cu originile celor doi vectori a şi b ;

  • direcţiade-a lungul diagonalei paralelogramului ;

  • sensul dat de săgeată ;

  • modulul egal cu lungimea diagonalei paralelogramului.


Caz particular

Caz particular

Cei doi vectori au direcţii perpendiculare

În acest caz paralelogramul devine un dreptunghi şi putem calcula modulul c aplicând teorema lui Pitagora.

c

a

a

c² = a² + b²

b

b


Regula triunghiului

REGULA TRIUNGHIULUI

Regula triunghiului este o metodă de compunere a doi vectori.

Regula triunghiului are următoarele etape:

  • Se translatează un vector ( b ) până când originea lui va fi în vârful celuilalt vector ( a )

  • Se uneşte originea primului vector a cu vârful lui b şi se obţine vectorul sumă c

a

a

c

b

b


Cazuri particulare

Cazuri particulare

  • Cei doi vectori au direcţii perpendiculare

    Se poate calcula modulul c cu terema lui Pitagora

c

a

a

c² = a² + b²

b

b


Compunerea vectorilor

b) Vectorii au aceeaşi orientare (aceeaşi direcţie şi acelaşi sens)

Modulul c este egal cu suma modulelor a şi b.

a

b

a

b

c

c = a + b


Compunerea vectorilor

c) Vectorii au aceeşi direcţie şi au sensuri opuse

Modulul c este egal cu diferenţa dintre modulele a şi b.

a

a

b

c

b

c = a - b


Compunerea vectorilor

SCĂDEREA VECTORILOR

Observaţie: scăderea vectorilor nu este comutativă


Compunerea vectorilor

SCĂDEREA VECTORILOR

ADUNAREA VECTORILOR

a

c

b


Compunerea vectorilor

ÎNMULŢIREA UNUI VECTOR CU UN SCALAR

O

O

O

O

Prin înmulţirea unui vector cu un scalar se obţine tot un vector ce are:

- Aceeaşi direcţie cu direcţia vectorului iniţial;

- Acelaşi sens cu sensul vectorului iniţial dacă scalarul este pozitiv; sens contrar sensului vectorului iniţial dacă scalarul este negativ;

- Modulul egal cu produsul dintre modulul vectorului iniţial şi scalar.


  • Login