Shuffled Frog Leaping Algorithm

1. الگوریتم جهش ترکیبی قورباغه Shuffled Frog Leaping Algorithm استاد: سرکار خانم دکتر برزین پور دانشجو: سید طه حسین مرتجی

2. SFLA:Preface در سال 2003 توسط MuzaffarEusuff و Kevin Lancey ارائه شد. یک الگوریتم فرا‌ابتکاریممتیک است که از نحوه جستجوی غذای قورباغه ها در یک آبگیر سرچشمه میگیرد. SFLA مزایای الگوریتم ممتیکو PSO مبتنی بر رفتار را در بردارد. SFLA دارای دو مرحله General Exploration و Local Exploration میباشد.

3. SFLA: Concept and Assumption

4. SFLA: General Exploration تعیین مقدار m (تعداد ممپلکس) تعیین مقدار n (تعداد قورباغه های داخل هر ممپلکس) تعداد کل قورباغه های داخل آبگیر: P=m*n

5. SFLA: General Exploration جمعیت اولیه که شامل Pقورباغه میباشد بطور تصادفی از میان جواب های شدنی تولید میشوند. هر قورباغه نشان دهنده یک جواب شدنی برای مساله میباشد، بنابراین در مساله ای با فضای dبعد، مکان هر قورباغه با استفاده از رابطه زیر نشان داده میشود

6. SFLA: General Exploration مقدار برازندگی هر کدام از قورباغه ها محاسبه میشود. مقادیر محاسبه شده بصورت نزولی مرتب میشوندو در آرایه X ذخیره میشوند. بنابراین در این مرحله بهترین جواب در بین کل قورباغه ها مقدار میباشد که آن را با نشان میدهیم.

7. SFLA: General Exploration در این مرحله قورباغه ها بین گروه های مختلف (ممپلکس ها) تقسیم میشوند. رویه تقسیم قورباغه ها در ممپلکس ها معمولا بصورت زیر است:

8. SFLA: General Exploration درون هر کدام از ممپلکس ها تکامل ممتیکی انجام میپذیرد. به این قسمت از الگوریتم Frog-Leaping یا Local Exploration میگویند.

9. SFLA: Local Exploration یکی از نقاط قوت SFLA این است که اطلاعات بهترین قورباغه در هر ممپلکس و همینطور بهترین قورباغه آبگیر به اشتراک گذاشته میشود.

10. SFLA: Local Exploration

11. SFLA: Local Exploration • انتخاب قورباغه ها برای عضویت در submemplex ها احتمالی میباشد. • بدین منظور قورباغه های یک memplex بر مبنای برازندگی و بصورت نزولی مرتب میشوند. • سپس احتمال انتخاب هر قورباغه با استفاده از توزیع مثلثی بصورت زیر محاسبه میشود. بدین ترتیب بهترین قورباغه یک ممپلکس (j=1)، با احتمال 2/n+1 و بدترین قورباغه یک ممپلکس (j=n) با احتمال 2/n(n+1) انتخاب خواهد شد.

12. SFLA: Local Exploration • در این مرحله جایگاه بدترین قورباغه در هر submemplex () با استفاده از رابطه های زیر تغییر پیدا میکند. • در رابطه فوق rand، یک عدد تصادفی بین صفر و یک میباشد. • حداکثر مقداری که یک قورباغه میتواند پرش داشته باشد با S (Step Size) نشان داده میشود. بنابراین همواره انتخاب میشوند. • اگر برازندگی مکان جدید قورباغه بهتر از بود، آن را جایگزین میکنیم.

13. SFLA: Local Exploration

14. SFLA: Local Exploration • اگر در مرحله قبل بروزرسانی نشد، این بار به جای از استفاده میکنیم. بنابراین خواهیم داشت: • اگر برازندگی مکان جدید قورباغه بهتر از بود، آن را جایگزین میکنیم.

15. SFLA: Local Exploration

16. SFLA: Local Exploration • اگر جواب جدید تولید شده شدنی نبود یا بهبودی حاصل نکرد، حذف شده و یک جواب جدید بصورت تصادفی تولید میشود.

17. SFLA: Local Exploration • قورباغه های موجود در memplex مجددا بر حسب برازندگی مرتب میشوند و مراحل فوق برای آنها تکرار میشود. • این کار برای N مرتبه انجام میشود.

18. SFLA: General Exploration بعد از تعداد معینی تکامل ممتیکی که در مرحله Local Exploration انجام میشود، آرایه X که نشان دهنده برازندگی قورباغه ها است، مجددا با در نظر گرفتن مقادیر جدید بروز رسانی میشوند. همینطور مقدار نیز بروز رسانی میشود.

19. SFLA: General Exploration اگر شرط یا شروط توقف به دست آمده است، الگوریتم متوقف شده و مقدار به عنوان جواب بهینه در نظر گرفته میشود. در غیر اینصورت به مرحله 3 بازمیگردیم. معمولا از شروط توقفی مثل چندین تکرار بدون بهبود، رسیدن به یک جواب از پیش تعیین شده، یا تعداد تکرار معین استفاده میشود.

20. Example 1: Search Pattern for a Small Scale Problem

21. Example 2: Search Pattern for F5

22. SFLA: Diversification and Intensification • همگرایی • تکامل ممتیک: حرکت به سمت بهترین جواب در هر submemplex • حرکت به سمت بهترین جواب موجود در بین همه جواب ها • واگرایی • به هم ریختن جواب ها (Shuffling) • استفاده از بخشی از قورباغه های موجود در هر ممپلکسبرای تشکیل submemplex ها

23. SFLA: Parameters تعداد ممپلکس ها (m) تعداد اعضای هر ممپلکس (n) تعداد اعضای هر submemplex (q) تعداد تکامل ممتیک در هر ممپلکس (N) حداکثر اندازه جهش (S max)

24. SFLA: Number of Publications

25. SFLA: Applications

26. SFLA: Performance Analysis

27. SFLA: Performance Analysis in Finance-Based Scheduling Problem

28. Case Study: SFLA for RCPCP

29. Case Study: SFLA for RCPCP … Algorithm Flowchart

30. Case Study: SFLA for RCPCP … Crossover Operation

31. Case Study: SFLA for RCPCP … Repair Procedure

32. SFLA: References • Eusuff, Muzaffar, Kevin Lansey, and Fayzul Pasha. "Shuffled frog-leaping algorithm: a memetic meta-heuristic for discrete optimization." Engineering Optimization 38.2 (2006): 129-154. • Elbeltagi, Emad, TarekHegazy, and Donald Grierson. "Comparison among five evolutionary-based optimization algorithms." Advanced engineering informatics19.1 (2005): 43-53. • Fang, Chen, and Ling Wang. "An effective shuffled frog-leaping algorithm for resource-constrained project scheduling problem." Computers & Operations Research 39.5 (2012): 890-901. • Li, Zhoufang, and Yuhua Wang. "An Improved Shuffled Frog Leaping Algorithm for TSP." Advances in Multimedia, Software Engineering and Computing Vol. 2. Springer Berlin Heidelberg, 2012. 139-144. • Elbeltagi, Emad, TarekHegazy, and Donald Grierson. "A modified shuffled frog-leaping optimization algorithm: applications to project management." Structure and Infrastructure Engineering 3.1 (2007): 53-60. • Han, Yi, et al. "Shuffled Frog Leaping Algorithm for Preemptive Project Scheduling Problems with Resource Vacations Based on Patterson Set.“ Journal of Applied Mathematics 2013 (2013).

33. با تشکر “Most people have a price. And they have a price because of human emotions named fear and greed. First, the fear of being without money motivates us to work hard, and then once we get that paycheck, greed or desire starts us thinking about all the wonderful things money can buy. The pattern is then set. The pattern of get up, go to work, pay bills, get up, go to work, pay bills... “There is another way?” Mike asked. “Yes,” said rich dad slowly. “But only a few people find it.” (Rich Dad Poor Dad, Robert Kiyosaki)

34. Evolution: Memetic vs. Genetic